Coordenadas 2t 4 3 2t

...............................................02 1. TRANSFORMAÇÃO LINEAR.................................................................03 2. NUCLEO E IMAGEM DE UMA TRANSFORMAÇÃO LINEAR.............03 3. OPERADOR DIFERENCIAL LINEAR....................................................04 4. EXEMPLOS............................................................................................05 5. ROTAÇÕES NO ESPAÇO.....................................................................07 …

função real definida por f(x) = 1 - x/2, para todo x do intervalo [-3 ; 1]. Seu conjunto imagem é : a)R b)[-1/2 ; 1] c)[-1/2,1/2] d)[-1/2 ; 5/2] e)[1/2 ; 5/2] 2-(FGV) O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos (-1,3) e (2,7). O valor de m é : a)5/3 b)4/3 c)1 d)3/4 e)3/5 3-(UFPI) A função real de variável real, definida por f(x) = (3 - 2a)x + 2 , é crescente quando : a)a > 0 b)a < 3/2 c)a = 3/2 d) a >3/2 e) a < 3 4-(PUC-CAMP) Seja f a função de R em R,…

variáveis de estado x1(t), x2(t),..., xn(t), para descrever um sistema, estas de variáveis de estado podem ser consideradas como componentes de um vetor x(t), chamado vetor de estado. Espaço de estado: O espaço n-dimensional, cujos eixos de coordenadas correspondem ao eixo x1, eixo x2,..., eixo xn, é denominado espaço de estado. Um estado qualquer pode ser representado através de um ponto no espaço de estado, e a evolução do comportamento dinâmico de um sistema é representada por…

demonstrando espaçamento não uniforme entre os pontos. Além disso, as formas não paramétricas são dependentes do sistema de coordenadas, sendo que o aumento do número de dimensões compromete a facilidade de seu uso. Devido a essas limitações, é comum a utilização de representações paramétricas. Formas paramétricas de representar curvas Na forma paramétrica, as coordenadas dos pontos são definidas utilizando-se um parâmetro. Um exemplo simples seria a equação da reta, vista…

c = 0 e)  a−b+c =0   x + 2y + z = 0 4x + 10y + 10z = 0 g)  x + 3y + 4z = 0 h)   2x + 2y + 2z + 3w = 3 x+y+z+w =1 j)  3x + 3y + 3z + 2w = 2  x + z + 2w = 0    2x + 3z + 3w = 0 k) y + 2w = 2    x + 2z + w = 0 2x + 3y + z = 0 x+y+z =0 c) 4x + 5y = 1 12x + 15y = 0   x + 2y + 3z = 1 4x + 7y + 7z = 3 f)  2x + 3y + z = 0 i) 2x1 + x2 + x3 + x4 = 1 2x1 + x2 − x3 + x4 = 3  y1 + y3 + 2y4 = 0    y1 + 2y2 + y3 + y4 = 1 l) y + 2y4 = 8    2 y1 + 2y3 + y4 = 0…

SIGNIFICADO um quintilionésimo (10 -1 8 ) da unidade básica um quatrilionésimo (10 -1 5 ) da unidade básica um trilionésimo (10-1 2 ) da unidade básica um bilionésimo (10 -9 ) da unidade básica um milionésimo (10 -6 ) da unidade básica um milésimo (10-3 ) da unidade básica um centésimo (10-2 ) da unidade básica um décimo (10-1 ) da unidade básica 10 vezes a unidade básica 100 (102 ) vezes a unidade básica 1000 (103 ) vezes a unidade básica 1 milhão (106 ) de vezes a unidade básica 1…

. . . . . . . . . 1 1.2 Defini¸c˜ao mais precisa de limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Derivadas 5 2.1 Defini¸c˜ao de derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2 Propriedades mais comuns das derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.3 Interpreta¸c˜ao geom´etrica da derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3 Integrais 15 3.1 O conceito de integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

antiderivada de F . Definição: f x  x 2 , pois d x 2  2x dx Uma antiderivada da função f é uma função F tal que F x fx em todo ponto onde f x é definida. Observação: Sabemos que F x  x 3 é uma antiderivada de F x  3x 2 , assim como: G x  x 3  1 e H x  x 3 5. Na verdade, qualquer função do tipo J x  x 3  C é antiderivada de F x . Teorema: Se F x  f x em todo ponto do intervalo aberto I, então toda antiderivada G , de f em I, tem a forma G x  F x C onde C é uma constante.…

KIT http://www.dma.uem.br/kit Introdução à Trigonometria 1 Doherty Andrade Universidade Estadual de Maringá-DMA 87020-900 Maringá-PR, Brazil Sumário 1 Introdução: definições e fatos básicos 3 2 Números trigonométricos de um número real t 3 3 Fórmulas Básicas 4 4 Valores relacionados 4.1 Valores suplementares . . 4.2 Valores complementares . 4.3 Valores opostos . . . . . . 4.4 Valores anti-suplementares 5 5 5 5 5 . . . . . . . . .…

de tangente ao grfico desta equao no ponto P(3, -1). O ponto do grfico em que a tangente horizontal. Soluo Se y 3x2 12x 8, ento o coeficiente angular da tangente em (x, f(x)) F(x) 6x 12. Em particular o coeficiente angular em P(3, -1) F(3) 6(3) 12 6 Como a tangente horizontal se o coeficiente angular f(x) zero, resolvemos 6x 12 0, obtendo x 2. Valor correspondente de y -4, logo a tangente horizontal em Q(2, -4). De um balo a 150m acima do…