Coordenadas esfericas

Estado de Mato Grosso Faculdade de Ciências Exatas Turma de Matemática de Nobres As Coordenadas Esféricas na Copa do Mundo 2006 Warley Taveira Santos Cleber Real de Matos Nobres-MT Novembro/2005 Estado de Mato Grosso Secretaria de Estado de Ciências, Tecnologia e Educação Superior Universidade do Estado de Mato Grosso Faculdade de Ciências Exatas Turma de Matemática de Nobres As Coordenadas Esféricas na Copa do Mundo 2006 Trabalho apresentado a disciplina de Seminário II, sob orientação do professor Diego Piasson, visando a aplicação do Sistema de Coordenadas Esféricas ao cotidiano. Warley Taveira Santos Cleber Real de Matos Nobres-MT Novembro/2005 INTRODUÇÃO Muitas são as dúvidas dos alunos ou acadêmicos quanto ao emprego e utilização da matemática. Com a intenção de mostrar a aplicabilidade dos conceitos matemáticos, apresentaremos neste trabalho uma aplicação das coordenadas esféricas. Para isso será abordado primeiramente o conteúdo teórico sobre o assunto, com demonstrações e deduções das fórmulas a serem trabalhadas no decorrer do trabalho e em seguida mostraremos como utilizar as coordenadas esféricas para determinar a distância de dois pontos (cidades) no globo. A…

Coordenadas Cilíndricas Esféricas Engenharia Ambiental Cálculo III Prof. Ronaldo Sistema de Coordenadas • Em DUAS dimensões: Sistema Cartesiano e Sistema Polar • Em TRÊS dimensões: Sistema Cilíndrico e Sistema esférico Coordenadas Polares Ângulo O: Pólo (ou origem) OA: Eixo polar ou reta polar Coordenadas Cilíndricas • No sistema de coordenadas cilíndricas, um ponto P no espaço tridimensional é representado pela tripla ordenada: (r, θ, z) * Onde r…

Introdução Coordenadas são qualquer membro de um determinado conjunto que representam uma posição de um único ponto no espaço, são estes membros que constituem as características intrínsecas do espaço. A coordenada pode ser um ângulo, uma distância, uma velocidade e etc. Constantemente em nossa vida diária deparamo-nos com o uso de coordenadas, tanto em aplicações práticas quanto matemáticas. Encontrar posições a partir de retas, usando tais com referência foi aplicado na…

Coordenadas Cilíndricas e Esféricas 1. Coordenadas Cilíndricas Em Geometria plana introduzimos o sistema de coordenadas polares para dar uma descrição conveniente de certas curvas e regiões. Existem dois sistemas de coordenadas semelhantes às polares, que conseguem nos fornecer uma descrição conveniente de algumas superfícies e sólidos. No sistema de coordenadas cilíndricas, um ponto P no especo tridimensional é representado pela tripla ordenada (r, θ, z), onde r e θ são…

Vetores e Sistemas de Coordenadas Prof. Luciano Camargo Martins e-mail: dfi2lcm@joinville.udesc.br home page: http://www.lccmmm.hpg.com.br Departamento de F´sica ı CCT/UDESC-Joinville-SC, Brasil 1 Coordenadas Cartesianas (x, y, z) Z 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 (x,y,z) 111 000 111 000 111 000 111 000 i r k j z k i X y j 1111 0000 1111 0000 1111 0000 x Y Figura 1: O sistema de coordenadas…

Coordenadas polares Em matemática, um sistema de coordenas polar é um sistema de coordenadas bidimensional, no qual cada ponto de um plano é determinado pela sua distância em relação a um ponto fixo e do ângulo em relação a uma direção fixa. Este ponto fixo, semelhante à origem de um sistema de coordenadas cartesiano, é denominado "pólo". O raio a partir do pólo numa determinada direção denomina-se "eixo polar". A distância entre o pólo e o ponto denomina-se "coordenada radial" ou…

Aula 10 294 IM-UFF K. Frensel - J. Delgado Aula 11 Coordenadas Cilíndricas e Esféricas Para descrever de modo mais simples algumas curvas e regiões no plano, introduzimos, anteriormente, as coordenadas polares. No espaço, existem dois sistemas de coordenadas que nos fornecem uma maneira mais conveniente de descrever algumas superfícies e sólidos. Seja P = (x, y, z) um ponto do espaço, onde x, y, z são suas coordenadas em relação a um sistema de eixos ortogonais OXYZ. Seja P…

Lozano Cálculo 2 Coordenadas cilíndricas Vamos agora representar um ponto por um terno ordenado retangular usual de e e são coordenadas polares da projeção de as coordenadas cilíndricas de , como mostra a figura abaixo. , em que é a coordenada no plano . Assim, são A principal aplicação de coordenadas cilíndricas consiste em simplificar certos tipos de integrais múltiplas. Suas relações com as coordenadas retangulares estão dadas no seguinte teorema: Teorema: As coordenadas…

Coordenadas Cartesianas Sistema de Coordenadas Cartesianas, mais conhecido como Plano Cartesiano, com o objetivo de localizar pontos. Ele é formado por dois eixos perpendiculares: um horizontal e outro vertical que se cruzam na origem das coordenadas. O eixo horizontal é chamado de (x) e o vertical de ordenada (y). Os eixos são enumerados compreendendo o conjunto dos números reais. Observe a seguir uma figura representativa do plano cartesiano: As coordenadas cartesianas…

Área 2 Coordenadas polares Cardioide (a > 0) Um ponto fica identificado por suas coordenadas (r, ). Definimos (– r, ) = (r,  + π). Como x = rcos(), y = rsen(), o que nos dá + = , podemos passar uma equação de coordenadas cartesianas para polares. r = a + asen() r = a – asen() r = a – acos() r = a – acos() Reta horizontal y = a: rsen() = a Integrais duplas Reta vertical x = a: rcos() = a Se z = f(x,y) é uma função positiva para todo (x,y) numa região R, então o…