110524 Prova

Teste Intermédio de Matemática A
Versão 1

Teste Intermédio

Matemática A
Versão 1
Duração do Teste: 90 minutos | 24.05.2011
11.º Ano de Escolaridade
Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março

Na sua folha de respostas, indique de forma legível a versão do teste.

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Formulário

Comprimento de um arco de circunferência ar (a – amplitude, em radianos, do ângulo ao centro; r – raio)

Áreas de figuras planas
Losango:

Trapézio:

Diagonal maior × Diagonal menor
2
Base maior + Base menor
2

× Altura

Polígono regular: Semiperímetro × Apótema
Sector circular:

ar 2
––—
2

(a – amplitude, em radia­nos, do ângulo ao centro; r – raio)

Áreas de superfícies
Área lateral de um cone:

prg (r – raio da base; g – geratriz)

Área de uma superfície esférica:

4pr 2

(r – raio)

Volumes
Pirâmide:

Cone:

Esfera:

1
–— × Área da base × Altura
3

1
–— × Área da base × Altura
3
4
–— pr 3 (r – raio)
3

TI de Matemática A – Versão 1 • Página 2/ 8

GRUPO I
• Os cinco itens deste grupo são de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro opções, das quais só uma está correcta.

• Escreva, na sua folha de respostas, apenas o número de cada item e a letra correspondente à opção que seleccionar para responder a esse item.

• Não apresente cálculos, nem justificações.
• Se apresentar mais do que uma opção, a resposta será classificada com zero pontos, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível.

1. Seja f a função, de domínio 71, +3 7 , definida por f _x i = x − 1
Qual é o valor de f -1 ^3 h ?
(A) 8

(B) 9

(C) 10

(D) 11

2. Seja h a função, de domínio , definida por h _x i = x + 1
Seja g a função, de domínio R % 0 / , definida por g _x i =
Para um certo número real a , tem-se _g % h i_a i =

1 x 1
9

(o símbolo % designa a composição de funções)
Qual é o valor de a ?
(A) 7

3. Seja

(B) 8

(C) 9

(D) 10

f uma função real de variável real.

Sabe-se que:

• f l_2 i = 9
• a recta tangente ao gráfico de f , no ponto de