Funçoes 11ºano

Ficha de trabalho nº1
11º Ano
FUNÇÕES: Revisão

Exercícios:
1

Seja f a função definida em  por f ( x )  2x  3 .
 1
1.1 Calcula: f (0) , f ( 1) e f   .
2

1.2 Exprime em função de x: f (  x ) , f ( x  1) e f (2  x ) .
1.3 Resolve as condições:

f ( x )  7 , f ( x )  0 , f ( x )  1 e f ( x  2)  2f ( x ) .

1.4 Determina as coordenadas dos pontos de intersecção do gráfico de f, com os eixos coordenados.
1.5 Determina:



2

A abcissa do ponto do gráfico de f com ordenada 6.
A ordenada do ponto do gráfico de f com abcissa -4.

Um rectângulo tem um vértice sobre o gráfico y  16  x 2 e outra na origem dos eixos. Um terceiro na parte positiva do eixo Ox e outro no semi -eixo positivo Oy.
2.1 Exprime a área A do rectângulo em função de x.
2.2 Qual o domínio da função.
2.3 Usa a calculadora para obter o gráfico de A(x) e determina o valor de x para o qual a área é mínima.

3


1  2x se x  1
Seja f ( x )  
3  x 2 se x  1


3.1 Calcula f (100) , f (0) , f ( 1) e f (1) .
3.2 Determina os zeros de f.
3.3 Esboça o gráfico de f e indica :



Os intervalos em que cresce e os intervalos em que decresce.



4

Os intervalos em que é positiva e os intervalos em que é negativa.

Os extremos relativos e absolutos se existirem.

Determina o domínio de existência, em  de:
4.1 f ( x ) 
4.2 g ( x ) 

4.3 h( x ) 

x 1
.
x 2

4.4 i ( x ) 

2x  1

.

x 1
2

4x 2





x x2  1

4.5 l ( x ) 

x2  3 x 3

x 1

x x  1x  2
2

5

Certa função f(x) tem como gráfico uma parábola que passa nos pontos O 0,0 e A 4,0 e cujo vértice tem ordenada 3. Então a expressão analítica da função pode ser:
(A) y  3 x 

6

16x  x 3
4

(C) y 

3 x 4  x 
4

(D) y 

3 x x  4
4

(B) R 3,2

(C) S12
,

(D) T 2,1

A taxa média de variação de f ( x )  x 2 no intervalo a, a  1 , com a  0 é :
(A) 2a  1

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