Considere As Seguintes Igualdades 3 T

Universidade Estadual de Campinas MI409 - M´ etodos matem´ aticos em estat´ıstica Prof. Laura L. R. Rifo - Primeiro semestre, 2012 - Sum´ ario 1 Introdu¸ c˜ ao 1 2 Elementos da teoria de conjuntos 3 2.1 Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2 Opera¸c˜ oes entre conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Cole¸c˜ oes de conjuntos .

escreva nos parênteses a soma dos itens corretos. 1. Considerando-se os conjuntos A = { x Æ IN, x < 4 }, B = { x Æ Z, 2x + 3 = 7 }, C = { x Æ IR, x£ + 5x + 6 = 0 }, é verdade que: Soma ( ) 2. (Ita 95) Seja A={(-1)¾/n! + sen(n!™/6); n Æ N}. Qual conjunto a seguir é tal que sua intersecção com A dá o próprio A? a) (-¶, -2] » [2, ¶) b) (-¶,-2] c) [-2, 2] d) [-2, 0] e) [0, 2) 3. (Unesp 95) Uma pesquisa sobre os grupos sangüíneos ABO, na qual foram testadas 6000 pessoas de uma mesma…

MUNICIPAL NOME DO CANDIDATO ASSINATURA DO CANDIDATO II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. Nesta prova, você encontrará 6 (seis) páginas numeradas sequencialmente, contendo 50 (cinquenta) questões correspondentes às seguintes disciplinas: Português (10 questões), Matemática (10 questões), Informática (05 questões), Conhecimentos Gerais (05 questões), Sociologia (05 questões), Atualidades (05 questões) e Noções Básicas de Direito (10 questões). Verifique…

conserva¸c˜ao importante, que ´e a lei da conserva¸c˜ao da carga ∂ρ ∇·J + =0 (12.2) ∂t onde J ´e a densidade de corrente e ρ ´e a densidade de carga. Na Aula 11 estudamos a lei de Faraday, que introduziu fenˆomenos dependentes do tempo em nosso estudo do eletromagnetismo. Ela estabelece uma rela¸c˜ao entre a circula¸c˜ao do campo el´etrico e a varia¸c˜ao do fluxo do campo magn´etico ∂ B·n ˆ dA (12.3) E · dr = − ∂t S C Fa¸camos um apanhado das equa¸c˜oes que temos at´e…

nido por g1(t) = (t; 0; 0) Por outro lado, a helice roda a uma velocidade constante em relac~ao ao centro, num plano per-pendicular ao eixo Ox. Na gura 2 apresenta-se a trajectoria do extremo da helice e a respectiva projecc~ao no plano x = 0: z z x = 0 y y x Figura 2: Trajectoria do extremo da helice Assim, uma parametrizac~ao da trajectoria do extremo da helice em relac~ao ao centro e dada pelo caminho g2 : [0; L] ! R3, de nido por…

exemplo) for igual à freqüência da força externa que lhe é aplicada. Contudo, tal frase revela-se insuficiente – didaticamente adequada a uma situação em que a força externa tem a forma A cos ω t, mas certamente incompleta ou desajustada a situações mais gerais. Mostramos, através de um exemplo simples, que a igualdade das freqüências fundamentais da força externa de um sistema massa-mola e da solução do problema homogêneo associado pode não produzir ressonância. Em certo sentido, o…

raízes de uma equação do 2o grau podem ser dadas por: x= • 1o caso: quando b = 0 – x2 + 16 = 0 ∴ x2 = 16 ∴ x = ± 16 ∴ x = ± 4 Ex. 1: 3x2 – 7x + 2 = 0 a = 3, b = – 7 e c = 2 ∆ = b2 – 4ac = (– 7)2 – 4 · 3 · 2 = 49 – 24 = 25 Substituindo na fórmula: Então: x’ = 4 e x” = – 4 Obs.: as raízes são simetricas, sendo assim x’ + x” = 0. Considere a equação do 2o grau incompleta: x2 – 2x = 0 ∴ x(x – 2) = 0 como temos um produto igual a zero, então x = 0 ou x = 2. Obs.: uma das raízes será…

Lebesgue..................................................... 65 2.7. O Teorema de Fubini em I n ....................................... 73 R Exerc´ ıcios para o Cap´ ıtulo 2.................................................. 82 Cap´ ıtulo 3. 3.1. 3.2. O Teorema de Mudan¸a de Vari´veis para Integrais c a de Lebesgue ............................................................. 88 O Efeito de Aplica¸˜es Lipschitzianas sobre a Medida co de…

. . . . . . . . . 3 1.2 Corpos finitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.1 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 O corpo dos n´meros complexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 5 1.4 An´is de polinˆmios em uma vari´vel sobre um corpo . . . . . . . . . e o a 6 1.5 Propriedades gerais dos polinˆmios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 7 1.6 Teoremas b´sicos sobre K[t] . . . . . . . . .

Unidades 1 e 2 Conjuntos Sumário 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 A Noção de Conjunto . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 A Relação de Inclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4 O Complementar de um Conjunto . . . . . . . . . . 12 1.5 Reunião e Interseção . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.6 Exercícios Recomendados . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 Exercícios Suplementares . .