Considere As Seguintes Igualdades 3 T

também chamados entradas da matriz ) dispostos em linhas e colunas ( filas ), de forma retangular. EXEMPLOS:  −1 π A= 0 7  3 ;  e   1 −1 B= ; 2 0  3 C= ;  −1 D= 1 2 ; E= 4 Ordem de uma matriz é o número de linhas versus o número de colunas ( sempre nesta ordem! ). Nos exemplos acima: a ordem da matriz A é 2 × 3 ( lê-se: dois por três ); a ordem da matriz B é 2 × 2 ( lê-se: dois por dois ou simplesmente de ordem dois, pois o número…

no inverso. Continuando com o exemplo da água: Reação de ionização da água - Reação direta: H2O  H+ + OH- Reação inversa: H+ + OH-  H2O Por convenção, o equilíbrio pode ser representado com o símbolo de igualdade, como em qualquer equação de reação química. H2O = H+ + OH- Em uma situação de equilíbrio químico, as velocidades das reações direta e inversa são equivalentes. Como consequência, as…

necessidade de saber em que condições as soluções por ele obtidas convergem para a solução exacta; em que medida pequenos erros de arredondadmento (e outros) poderão afectar a solução final; qual o grau de precisão da solução aproximada obtida, etc. 3. Programação automática do algoritmo. Nesta fase teremos necessidade de recorrer a uma linguagem de programação como o Fortran, o Pascal, o C++, entre outras. Mais recentemente é usual o recurso a programas como o Mathematica ou o Matlab. …

existir um escalar t não nulo tal que:   V ( Po P)  t R (I) Lembre-se: se dois vetores são paralelos, então, um deve ser múltiplo escalar do outro. É exatamente isso que está escrito na equação anterior. Conhecemos os pontos P(x, y, z) e Po(xo, yo, zo) e, conforme visto em vetores, podemos definir  V ( Po P) da forma seguinte:  V ( Po P)  x  x0 , y  y0 , z  z 0  (II) Combinando as equações (I) e (II), podemos escrever o seguinte: = t.< a,…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 24 24 24 26 28 28 29 31 31 32 33 34 3 planos e retas em 3d 3.1 plano por trˆs pontos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.2 plano por um ponto e com normal dada . . . . . . . . . . . . 3.3 equa¸ao normal de um plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 3.4…

de superfícies parametrizadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Aula 3 - Integral tripla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.1 Integral Tripla em um bloco retangular e o Teorema de Fubini . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.2…

e cargas livres, mas que, quando sob o efeito de um campo el´trico, se polariza. e Isso significa que se cria uma densidade de dip´los el´tricos, que produzem, o e por sua vez um campo el´trico contr´rio ao campo externo. Alguns exemplos e a t´ ıpicos s˜o vidro, ´gua e ar, ou seja, materiais muito comuns. Entender as a a propriedades destes meios ´ parte dos objetivos desta aula. e Passemos ent˜o ao estudo do campo el´trico em meios materiais. Para a e que a nossa…

em diversos campos de estudo, como física, química, biologia, economia e engenharia. Modelagem matemática consiste na Arte de se descrever matematicamente um fenômeno. A modelagem de um fenômeno via equações diferenciais, é normalmente feita da seguinte forma: através da simples observação conseguem-se informações sobre as taxas de variação do fenômeno (que do ponto de vista matemático são derivadas), escreve-se a equação que relaciona as taxas de variação e a função, isto é, a equação…

lúdicas da Matemática!!. Matrizes são tabelas retangulares utilizadas para organizar dados numéricos. Nas matrizes, as filas horizontais são chamadas de linhas e as verticais são chamadas de colunas. De um modo geral, uma matriz é escrita da seguinte maneira: A = . Esta é uma matriz A = [aij] m x n. Uma letra maiúscula do alfabeto designa a matriz, neste caso, a letra A. Os elementos são designados por uma letra minúscula a, seguida dos índices i e j, que indicam a posição do elemento na

melhor aproveitamento das aulas. Este trabalho ´ organizado como segue: no cap´ e ıtulo 1, encontra-se o conceito de Fun¸oes c˜ Vetoriais e Curvas Parametrizadas; no cap´ ıtulo 2, ´ apresentado a no¸ao de Campos Vetoriais, no e c˜ cap´ ıtulo 3, destina-se as Integrais de Linha. No cap´ ıtulo 4, estuda-se Independˆncia do Caminho. e No cap´ ıtulo 5, ´ discutido o Teorema de Green e, finalmente, no cap´ e ıtulo 6, s˜o abordados os a Teoremas de Gauss e Stokes no espa¸o…