Algebra linear

PROFESSOR: ATAUALPA MAGNO FERRAZ DE NOVAES

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DISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEAR
PROFESSOR: ATAUALPA MAGNO FERRAZ DE NOVAES
PRIMEIRA PARTE
Prezados Alunos, sejam bem-vindos ao nosso curso de ÁLGEBRA
LINEAR.
Desde que desejamos aprimorar este trabalho ao longo do tempo, sugestões e críticas serão bem vindas.
Um forte abraço!
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Telefones: 3612-5989 ou 9179-1925

REVISÃO DE MATRIZES
MATRIZES
Denominamos matriz a um grupo de elementos ( também chamados entradas da matriz ) dispostos em linhas e colunas ( filas ), de forma retangular.
EXEMPLOS:

 −1 π
A=
0 7


3
;
 e 

 1 −1
B=
;
2 0 

3
C= ;
 −1

D= 1 2 ;

E= 4

Ordem de uma matriz é o número de linhas versus o número de colunas ( sempre nesta ordem! ).
Nos exemplos acima: a ordem da matriz A é 2 × 3 ( lê-se: dois por três ); a ordem da matriz B é 2 × 2
( lê-se: dois por dois ou simplesmente de ordem dois, pois o número de linhas = número de colunas = 2 ); a ordem da matriz C é 2 ×1 ( lê-se: dois por um ); a ordem da matriz D é 1× 2 ( lê-se: um por dois ); a ordem da matriz E é 1×1 ( lê-se: um por um ou simplesmente de ordem um ). Note que os elementos de uma matriz podem ser colocados entre parêntesis, colchetes ou ainda entre barras duplas.

Representação Canônica ( Padrão ) de uma Matriz

Em uma matriz qualquer A , cada elemento ( ou entrada ) é indicado ( a ) por aij . O índice i indica a linha e o índice j a coluna às quais o elemento aij pertence. a a
Considere, por exemplo, uma matriz A de ordem 2 × 3 , genericamente: A =  11 12
 a21 a22
Notação: A = ( aij )

a13 

a23 

2×3

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FELICIDADES!

MUITA PAZ!

PROFESSOR: ATAUALPA MAGNO FERRAZ DE NOVAES

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 b11 … b1n 


Considere, por exemplo, uma matriz B de ordem m × n , genericamente: B =  ⋮ ⋱ ⋮ 
b

 m1 ⋯ bmn 
Notação: B = ( bij ) m× n

APLICAÇÃO:
Seja a matriz A = ( aij ) , de