Calcule X Em 3x

a) y  3x  4 b) Encontre os valores de máximo ou mínimo relativos; c) Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão. Método para esboçar um gráfico b) y  x 2  3 x  8 Agora temos condições de fazer o esboço de alguns gráficos c) y  x3  2 x 2  5 x  3 seguindo os passos abaixo: d ) y  x 4  4 x3 1° - Determine o domínio de f (x) . 2- Determinar os máximos e mínimos das seguintes funções, nos intervalos indicados.  2; 2 b) f ( x)  x 2  4,  1;3 c) f (…

= 1. e ı ` 7 que tem seu centro sobre a reta 4x−5y = 3 e e tangente as retas 2x−3y = 10 e 3x−2y = −5. ´ ` 8 que tem centro (3, −1) e determina sobre a reta 2x−5y+18 = 0 uma corda de comprimento 6. 9 O ponto (3, 1) e um v´ rtice de uma elipse E cujos focos se acham sobre a reta y + 6 = 0. e ´ √ c 2 Determine a equacao de E sabendo que sua excentricidade e = ¸˜ . ´ a 2 2 y2 x 10 Determine os pontos da elipse 100 + 36 = 1 cuja distˆ ncia ao foco que se acha sobre o a

5 = (associativa). (c) 5 + 0 = (elemento neutro). (h) 7 · 1 = (elemento neutro). (d) 3 + (−3) = (elemento oposto). (i) 5 · 1 = 5 (elemento inverso). (e) 7(3 + 2) = (distributiva). (j) (9 + 7) · 4 = 1.2 Calcule: (a) 2 · 3 + 5 (h) 1/3 − 3 Resp: −8/3 Resp: 11 (b) 2 + 3 · 5 (i) 1/2 · 4 − 1 Resp: 1 Resp: 17 1 (c) 2 · − 3 3 7 Resp: − 3 2 (j) 3 4 5 Resp: (k) (e) 1/2 − 1/3 (l) Resp: 4/3 (g) 1 − 1/3 Resp: 2/3 3

Matemática Computacional LISTA DE EXERCÍCIOS 1. Dadas as matrizes A=, B=e C=, calcule: a) A + B b) A + C c) B + C d) A + B + C e) A - C f) 2.A g) A.B h) B.C 2. Calcule o determinante das seguintes matrizes: a) A = b) A = c) A = 3. Resolva os seguintes sistemas utilizando o método de Cramer. a) x + 3y - 2z = 3 2x - y + z = 12 4x + 3y - 5z = 6 b) 2x + 5y + 3z = 20 5x + 3y - 10z = -39 x + y + z = 5 c) 3x + y = 9 2x + 3y = 13 4. Em algumas cidades…

Seja F (x) = |x − 4|. Calcule os limites indicados se existirem: (a) (b) lim F (x) x−→4− lim F (x) x−→4+ (c) lim F (x). x−→4 Esboce o gr´ afico de F (x). 2. Seja f (x) = 2 + |5x − 1|. Calcule os limites indicados se existirem: (a) (b) lim f (x) x−→ 15 − lim f (x) x−→ 15 + (c) lim1 f (x). x−→ 5 Esboce o gr´ afico de f (x). 3. Calcule os limites: x3 + 1 x−→−1 x2 − 1 t3 + 4t2 + 4t (b) lim t−→−2 (t + 2)(t − 3) (a) lim x2 + 3x − 10 x−→2 3x2 − 5x − 2 x2 + 6x + 5 lim x−→−1 x2 − 3x…

2009/2 Met. Det. II Data: 13/12 Gabarito 1ª questão (3,0 pontos) 6x − 1 . 2x + 1 a. (0,4 ponto) Determine o domínio da função f . Considere a função f ( x) = b. (1,2 ponto) Calcule os limites: b.1. (0,5 ponto) lim f ( x) x→− b.2. (0,5 ponto) 1− 2 lim f ( x) 1+ x→− 2 b.3. (0,2 ponto) lim f ( x) x →− 1 2 c. (0,7 ponto) A reta x = − 1 é uma assíntota vertical ao gráfico de f ? 2 Justifique a sua resposta. d. (0,7 ponto) O gráfico de f possui assíntotas horizontais? Caso …

Exercícios 1. Calcule os seguintes limites. a) lim (3x2 – 5x + 2) b) lim 2x2 – x + 1 x2 x1 3x – 2 2. Calcule lim 2x3 + x2 – 4x + 1 x1 x3 – 3x2 + 5x – 3 3. Calcular os limites: a) lim x3 + 3x2 – x – 3 b) lim x4 – 10x + 4 x-1 x3 – x2 + 2 x2 x3 – 2x2 4. Calcule: a) lim 3x – 4 c) lim 3x2 – 5x + 2 x2 (x - 2)2 x0 x2 b)…

f ( x ) = ax + b ou y = ax + b, definida para todo x real, onde a e b são chamados coeficientes angular e linear respectivamente; x variável independente e y variável dependente. Exemplos: f ( x ) = 3x + 5 a = 3 e b = 5 f ( x ) = - 2x a = - 2 e b = 0 f ( x ) = 4x - 2 a = 4 e b = -2 f ( x ) = -x a = - 1 e b = 0 TIPOS DE FUNÇÕES · Þ Quando a ¹ 0 e b ¹ 0 a função é chamada função afim - f(x) = ax + b

Derivada Direcional e Gradiente 1) Calcule o gradiente das seguintes funções: (1.1) z  2 x 2  5 y 2 (1.3) w  3x 2  y 2  4 z 2 (1.5) w  ln( x 2  y 2  z 2 ) (1.2) z  1 x2  y2 (1.4) w  cos( xy )  sen( yz ) (1.6) w  e z cos(2 x) cos(3 y)  2) Determine a derivada direcional da função dada na direção do vetor v .      (2.1) z  2 x 2  5 y 2 , v   cos( ), sen( )  2 2   (2.2) z  1 x2  y2  , v = (1, 1)  1 (2.3) z  y 2tg 2 ( x) , v  ( 3,1) 2 …

+ 1 x2 dx = + ln |x| + K, K ∈ R x 2 (ex + e−x ) ex − e−x dx = + C, C ∈ R 2 2 3(ln x)2 ln x3 dx = + T, T ∈ R x 2 x2 1 3 = − e−2x + K, K ∈ R 2x3 6 e (a) (b) (c) (d) 2. Determine y = y(x), x ∈ R, tal que dy dx dy (b) dx dy (c) dx dy (d) dx = 3x − 1 e y(0) = 2 (a) = x3 − x + 1 e y(1) = 1 = sen(3x) e y(0) = 1 = e−x e y(0) = 1 3. Calcule a integral, interpretando-a em termos das ´reas. a 3 (a) (1 + 2x)dx 1 2 |x|dx (b)…