Analise Do Comportamento De Funcoes

UNIVERSIDADE DE UBERABA
CURSOS DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS
Cálculo Diferencial_2_2014 - Profª.: Amanda Oliveira Dias Batista

Análise do comportamento das funções
ATIVIDADES
1- Determine os intervalos nos quais as funções são crescentes ou decrescentes:

a) y  3x  4

b) Encontre os valores de máximo ou mínimo relativos;
c) Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão. Método para esboçar um gráfico

b) y  x 2  3 x  8

Agora temos condições de fazer o esboço de alguns gráficos

c) y  x3  2 x 2  5 x  3

seguindo os passos abaixo:

d ) y  x 4  4 x3

1° - Determine o domínio de f (x) .

2- Determinar os máximos e mínimos das seguintes funções, nos intervalos indicados.

 2; 2
b) f ( x)  x 2  4,  1;3
c) f ( x)  4  3x  3x 2 , 0;3 a ) f ( x )  1  3 x,

2° - Calcule os pontos de intersecção com os eixos. (quando não requer muito cálculo)
3° - Calcule f ' ( x) e use-a para determinar os números críticos de f (x) e os intervalos em que a função é crescente e decrescente.

4º - Encontre os máximos e mínimos locais.
5º - Calcule f " ( x) e use-a para determinar os intervalos de

3- Dadas as funções a seguir:

I ) y  x3  2 x 2  3
1
1
II ) f ( x)  x3  x 2  6 x  5
3
2
3
III ) f ( x)  x  6 x 2  9 x
IV ) f ( x)  3x 4  8 x3  6 x 2  2
a) Encontrar os intervalos em que as funções são crescentes ou decrescentes; concavidade e os pontos de inflexão.
6º - Faça o esboço gráfico.
Esboce o gráfico da função f ( x)  x 3  3x  1 seguindo os passos acima.