Calcular O Volume Do Sólido Gerado Pela Rotação Da Região

GRÁFICO DE DUAS FUNÇÕES A área entre os dois gráficos das funções f e g no intervalo [a,b] é dado por: EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 01. Use integração para calcular a área das regiões delimitadas pelo eixo-x e pelas funções abaixo: a) b) c) 2 1, 4 , 2 5 1, 3 6, 2, 3 4 2 2 5 1, 3 02. Calcule a área da região compreendida pelas curvas 03. Calcule a área da região compreendida pelas curvas ( Mais exercícios: Guidorizzi, vol.1, 5ª edição, páginas 316 e 317, exercícios 11.6) 2 III. …

GRÁFICO DE DUAS FUNÇÕES A área entre os dois gráficos das funções f e g no intervalo [a,b] é dado por: EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 01. Use integração para calcular a área das regiões delimitadas pelo eixo-x e pelas funções abaixo: a) 2 1, b) 4 , c) 2 1, 3 1, 3 5 6, 2, 3 4 02. Calcule a área da região compreendida pelas curvas 03. Calcule a área da região compreendida pelas curvas 2 2 5 ( Mais exercícios: Guidorizzi, vol.1, 5ª edição, páginas 316 e 317, exercícios 11.6) 2 III.…

Aula 12 12. Cálculo de Volume de Sólido de Revolução ....................................................................................... 23 Aula 13 12.Exercícios Propostos 26 Tabela de Derivadas e Integrais ............................................................................................................. 27 Referências Bibliográfica 28 -2- Aula 1 Introdução a Integral Objetivo: Cálculo de área e volume Problema Calcular a área da região que se…

da integral, ou seja, embora o módulo da integral represente a área delimitada pela curva e o eixo das abscissas, o seu valor relativo pode não expressar apenas valores positivos, o que nos indica que temos que analisar o sinal da função antes de calcular qualquer área através da integração. Calculando as áreas: consideremos o caso da função. Os valores do seno entre e são positivos e entre e são negativos! Isto causa uma situação interessante, uma vez que as áreas entre a curva e o eixo…

VOLUME DE SÓLIDO POR REVOLUÇÃO COMPRIMENTO DE ARCO DE CURVA ÁREA DE SUPERFICIE POR REVOLUÇÃO DE CURVA Tubarão 2013 VOLUME DE SÓLIDO POR REVOLUÇÃO COMPRIMENTO DE ARCO DE CURVA ÁREA DE SUPERFICIE POR REVOLUÇÃO DE CURVA Trabalho de pesquisa sobre áreas de superfície por revolução, referente à disciplina de Calculo II, do Curso de Engenharia Civil, da Universidade do Sul de Santa Catarina. Tubarão 2013 INTRODUÇÃO Os sólidos de

Chapter 1 Aplicações da Integral Simples 1.1 Área de regiões planares Seja R a região limitada pelo gráfico da função y = f (x), as retas x = a, x = b e o eixo x, sendo f (x) ≥ 0 para todo [a, b]. A área da região R é dado pela fórmula: b A= f (x)dx. a y y y = f (x) y = f (x) R O a b O x a x1 x2 xi xi+1 b = xn x DEMONSTRAÇÃO Tomemos números x0 , x1 , x2 , · · · , xn ∈ [a, b] tais que a = x0 < x1 < x2 < · · · < xn = b e, x∗…

Chapter 1 Aplicações da Integral Simples 1.1 Área de regiões planares Seja R a região limitada pelo gráfico da função y = f (x), as retas x = a, x = b e o eixo x, sendo f (x) ≥ 0 para todo [a, b]. A área da região R é dado pela fórmula: b A= f (x)dx. a y y y = f (x) y = f (x) R O a b O x a x1 x2 xi xi+1 b = xn x DEMONSTRAÇÃO Tomemos números x0 , x1 , x2 , · · · , xn ∈ [a, b] tais que a = x0 < x1 < x2 < · · · < xn = b e,…

Aplicações de Integrais Definidas: Centróide e Volume Turma: BCT Prof. Walter Martins Versão: 2o Semestre de 2010 Aplicações das Integrais Definidas A integral definida para cálculo do Centróide O problema de determinar o centróide de uma região planar (R) é definido como o centro de massa da região. O centro de massa é o ponto pelo qual esta região R pode ser suspensa sem girar. As coordenadas (, ) do centróide são dadas

passaremos a examinar Nesta seção vamos abordar uma das aplicações as aplicações do conteúdo estudado na Unidade anterior. matemático – a determinação da área de uma região R do plano, que estudamos na Unidade 7. f ( x ) e g ( x ) sejam funções cona , b e que f ( x ) g ( x ) para todo x em a , b . Então, a área da região limitada acima por y y g ( x ) , à esquerda pela reta x f ( x ) , abaixo por a e à direita pela reta x b , confor- b f (x) A g ( x )…

Iª AVALIAÇÃO Lista de Exercícios – 2012.2 1) Determine a área e o volume do sólido de revolução gerado pela rotação em torno do eixo Ox, da região R delimitada pelos gráficos das equações dadas abaixo: a) y = x +1, x = 0 , x = 2 e y = 0 b) y = x e y = x2 c) y = x2 e y = x3 d) y = , x = 1, x = 2, e y = 0 e)