Calcular O Volume Do Sólido Gerado Pela Rotação Da Região

) Um prisma triangular tem todas as arestas congruentes e 48m² de área lateral. Seu volume vale: Resolução: http://www.pensevestibular.com.br/wp-content/uploads/2010/12/1.jpg 2) Calcular em litros o volume de uma caixa d’água em forma de prisma reto, de aresta lateral 6m, sabendo-se que sua base é um losango cujas diagonais medem 7m e 10m. Resolução: http://www.pensevestibular.com.br/wp-content/uploads/2010/12/2.jpg 3) Petróleo matou 270 mil aves no Alasca em 1989 Da redação…

paralelogramo ou um triângulo. A área de uma figura plana qualquer pode ser calculada aproximando a figura por polígonos, cujas áreas podem ser calculadas pelos métodos da geometria elementar. Isto nos motiva a considerar, agora, o problema de calcular a área de uma região Rdo plano, limitada por duas retas verticais x = a e x = b, pelo eixo x e pelo gráfico de uma função f(x), limitada e não negativa no intervalo fechado [a,b] , conforme figura : Seja f(x) uma função limitada…

função determina o sinal da integral, ou seja, embora o módulo da integral represente a áre o eixo das abscissas, o seu valor relativo pode não expressar apenas valores positivos, o que nos indica que temos que analisar o sinal da função antes de calcular qualquer área através da integração. Calculando as áreas: consideremos o caso da função Os valores do seno entre e são positivos e entre e são negativos! Isto causa uma situação interessante, uma vez que as áreas entre a curva e o…

fiquem três num mesmo semiplano. Essas semi-retas determinam n ângulos em que o plano de cada um deixa as outras semi-retas em um mesmo semi-espaço. A figura formada por esses ângulos é o ângulo poliédrico. Poliedros Chamamos de poliedro o sólido limitado por quatro ou mais polígonos planos, pertencentes a planos diferentes e que têm dois a dois somente uma aresta em comum. Veja alguns exemplos: Os polígonos são as faces do poliedro; os lados e os…

UNIVERSIDADE DA REGIÃO DA CAMPANHA – URCAMP LUCIANE PINTO DAVILA A UTILIZAÇÃO DA GEOMETRIA ESPACIAL EM SITUAÇÕES DO COTIDIANO São Borja 2008 LUCIANE PINTO DAVILA A UTILIZAÇÃO DA GEOMETRIA ESPACIAL EM SITUAÇÕES DO COTIDIANO Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Matemática, da Universidade da Região da Campanha (URCAMP), como requisito parcial para obtenção do grau de Licenciado em Matemática…

apresentadas. Exemplos: 1) Calcule Fazendo a divisão indicada, temos: Assim, 2) Calcule Fazendo a divisão indicada, temos : , pois Assim: 7. APLICAÇÕES Nos exemplos que se seguem a taxa de variação é conhecida e o objetivo consiste em calcular a expressão da própria grandeza. Como a taxa de variação é a derivada, calculamos sua expressão por integração. 7.1. Crescimento Populacional Exemplo: Estima-se que, daqui a t meses, a população de uma certa cidade variará…

trabalho são: matemática básica, limite, continuidade, derivada, integral, etc. Estudamos, ainda, a visualização gráfica de alguns destes assuntos e também gráficos das curvas em diversos sistemas de coordenadas. As aplicações em cálculo de área e volume também são abordadas. Os detalhes de cada capítulo seguem a seguir: O capítulo 1, noções básicos de matemática com Mathematica, objetiva em apresentação das necessidades e importância dos softwares computacionais desenvolvidos na era da…

apresentado a Geometria Espacial, ou seja é a geometria que está ao nosso redor. Em outras palavras a geometria espacial estuda espaço e volume de figuras geométricas (cones, pirâmides, prismas, etc.). Se imaginarmos uma sala retangular e sabermos sua largura e o comprimento podemos calcular sua área, mas se por um acaso houver necessidade de calcular o volume, devemos usar a geometria espacial. Esse e outros conceitos serão esclarecidos no decorrer desse trabalho. Bom proveito.

Apostila de Cálculo II Obs: f -1 (x) indica função inversa de f (x). MÉTODOS DE INTEGRAÇÃO: 1) Integração por Mudança de Diferencial As fórmulas para integrais indefinidas tem objetivo limitado, pois não se pode usá-las diretamente para calcular integrais como por exemplo ∫ x + 1 dx . Pode-se usar o seguinte artifício para resolvê-la: Seja u= x+1. Logo du=dx e com a 3 mudança de variável fica-se com ∫ u 1 2 u2 = + C . Voltando a variável inicial 3 2 ∫ x + 1 dx = 3 2 (x +

Integrais indefinidas e métodos de integração Um sociólogo que conhece a taxa na qual a população está crescendo pode querer usar esta informação para prever a população futura; um físico que conhece a velocidade de um corpo em movimento pode querer calcular a posição futura do corpo; um economista que conhece a taxa de inflação pode desejar estimar os preços futuros. O processo de obter uma função a partir de sua derivada é denominado antiderivação ou integração. Exemplos: (1)…