Calcular O Volume Do Sólido Gerado Pela Rotação Da Região

1. Base: É a região plana contendo a curva diretriz e todo o seu interior. Num cilindro existem duas bases. 2. Eixo: É o segmento de reta que liga os centros das bases do "cilindro". 3. Altura: A altura de um cilindro é a distância entre os dois planos paralelos que contêm as bases do "cilindro". 4. Superfície Lateral: É o conjunto de todos os pontos do espaço, que não estejam nas bases, obtidos pelo deslocamento paralelo da geratriz sempre apoiada sobre a curva diretriz. 5.…

circunferência com centro em O e raios iguais a 3cm e 2cm, respectivamente. Seja S• o sólido obtido pela rotação de 360° do triângulo ABC em torno de ؁, S‚ pela rotação de 360° de A' B' C' em torno de Ø‚ e Sƒ pela rotação de 360° da região hachureada em torno de ؃. Podemos afirmar que: ( ) S• é obtido de um cone circular reto retirando-se dois outros cones circulares retos. ( ) O volume de S• é igual ao volume do cone com raio igual a 3/2cm e altura igual 3Ë3/2cm. ( ) S‚ é…

x(9.79) = −4.9 × (9.79)2 + 96 × 9.79 = 470.2 m. 470.2 9.79 Figura 7.1: . 7.2. CÁLCULO DE ÁREAS 289 7.2 Cálculo de Áreas O cálculo da área de uma região plana pode ser feito via integral definida. A seguir, estudaremos as situações mais comuns. Teorema 7.1. Sejam f, g : [a, b] −→ R funções contínuas. A área de uma região plana R delimitada pelo gráfico das funções contínuas y = f (x), y = g(x) e pelas retas x = a e x = b é: b A(R) = a |f (x) − g(x)| dx Se f…

2-35 Volume de Sólido Obtido pela Rotação de um Conjunto ....................2-41 Volume em Coordenadas Polares ..........................................................2-41 Fórmula do Volume Simplificada .........................................................2-43 Diferencial do Comprimento de Arco ..................................................2-43 Comprimento de Arco ...........................................................................2-44 Área da Superfície de…

2-35 Volume de Sólido Obtido pela Rotação de um Conjunto ....................2-41 Volume em Coordenadas Polares ..........................................................2-41 Fórmula do Volume Simplificada .........................................................2-43 Diferencial do Comprimento de Arco ..................................................2-43 Comprimento de Arco ...........................................................................2-44 Área da Superfície de…

quantidades, onde há movimentos ou crescimento e onda ou há forças variáveis agem produzindo aceleração, o cálculo é empregado. O Cálculo foi criado em ferramentas em várias áreas das ciências exatas. Permite o cálculo da área da de uma determinada região assinalada. Desenvolvido por Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), em trabalhos independentes. O Cálculo auxilia em vários conceitos e definições na matemática, química, física clássica, física moderna e…

Cilindro Gerado pela superfície de revolução de um retângulo em torno de um de seus lados o cilindro é um objeto tridimensional. De maneira mais prática, o cilindro é um corpo alongado e de aspecto redondo, com o mesmo diâmetro ao longo de todo o comprimento. O formato de um cilindro possui muitas aplicações no cotidiano: peças de carros, compartimentos de produtos gasosos e líquidos, máquinas industriais, embalagens de produtos para consumo e etc. O cilindro é um sólido…

LISTÃO PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Cálculo Integral Questões subjetivas 1. A área da região de uma região está à direita do eixo parábola e à esquerda da (a região sombreada na figura). Imagine que esta região representa a área na qual será construída uma determinada loja. Podemos afirmar que tal área é:. (A) (B) (C) (D) 2. De uma chapa metálica de de área, foi recortado um molde de uma peça para uso industrial. A parte hachurada da figura abaixo…

da geometria espacial pelos povos da mesopotâmia (região situada no Oriente Médio, no vale dos rios Tigre e Eufrates) é datada desde, aproximadamente, dois mil anos antes de Cristo e todo o conhecimento que temos hoje se baseiam em documentos que denominamos papiros. Alguns Filósofos gregos, em particular Pitágoras e Platão, associavam o estudo da Geometria Espacial ao estudo da metafísica e da religião, devido às formas abstratas que os sólidos apresentam. A Geometria chega ao ápice na…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1 Exercícios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7 Área da Região Limitada por Mais de Duas Curvas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7.1 Exercícios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .