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LISTA DE EXERCÍCIOS - VETORES 1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes. São verdadeiras ou falsas as afirmações que seguem? 2) A figura abaixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações abaixo: 3) A figura abaixo representa um losango EFGH inscrito no retângulo ABCD, sendo O, o ponto de interseção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações: 4)Com base na figura do exercício1, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A: RESP: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 5)Com base na figura do exercício 2, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A: RESP: 6) Com base na figura do exercício 3, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A:

LISTA DE EXERCÍCIOS - VETORES 1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes. São verdadeiras ou falsas as afirmações que seguem? 2) A figura abaixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações abaixo: 3) A figura abaixo…

é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações: a) Se =, então =; b) Se =, então =; c) Se // , então =; d) Se =,então // e) Se =+,então =+; f) =+, então, e são paralelos; g) Se , então ABCD (vértices nesta ordem) é um paralelogramo; h) 5=5=5; i) Os vetores 3 e 4 são paralelos e de mesmo sentido; j) Se //,=2 e =4, então =2 ou =2; k) Se  =3, o versor de 10 é . Resp: a)V b)F…

é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações: a) Se =, então =; b) Se =, então =; c) Se // , então =; d) Se =,então // e) Se =+,então =+; f) =+, então, e são paralelos; g) Se , então ABCD (vértices nesta ordem) é um paralelogramo; h) 5=5=5; i) Os vetores 3 e 4 são paralelos e de mesmo sentido; j) Se //,=2 e =4, então =2 ou =2; k) Se  =3, o versor de 10 é . Resp: a)V b)F…

função de ℓ, a) o valor de α. b) a área do triângulo ABD. c) o volume do tetraedro ABCD. 2) (UNICAMP-2009) Uma caixa d’água tem o formato de um tronco de pirâmide de bases quadradas e paralelas, como mostra a figura abaixo, na qual são apresentadas as medidas referentes ao interior da caixa. AB = CD = 3 2 AD = BC = AE = BE = CE = DE = 1 1 AP = DQ = 2 Nessas condições, determine: a) A medida de BP. b) A área do trapézio BCQP. c) O volume da pirâmide BPQCE. 4)…

- GABARITO 1 – Uma pirâmide quadrangular regular tem 4m de altura e a aresta da base mede 6m. Calcule seu volume e a área total. Solução. Observando os elementos na figura, temos: i) Volume: ii) Área total: 2 – Calcular a área da base, área lateral, área total e o volume da pirâmide quadrangular regular de apótema 5cm e apótema da base 2cm. Solução. Se o apótema da base mede 2cm, então a aresta da base mede 4cm. Observando os elementos na figura, temos: i) Áreas: …

circunferências fazem parte da nossa vida cotidiana. Suas muitas divisões e as figuras geométricas que podemos construir a partir delas são, desde as civilizações da antiguidade, utilizadas para representar a divisão do tempo, os signos do zodíaco e símbolos místicos, como o pentagrama da famosa sociedade pitagórica. Ainda na antiguidade, divisões de terras, armazenamento e comercialização de alimentos motivaram os estudos iniciais de áreas e volumes. A necessidade de modelos para…

circunferências fazem parte da nossa vida cotidiana. Suas muitas divisões e as figuras geométricas que podemos construir a partir delas são, desde as civilizações da antiguidade, utilizadas para representar a divisão do tempo, os signos do zodíaco e símbolos místicos, como o pentagrama da famosa sociedade pitagórica. Ainda na antiguidade, divisões de terras, armazenamento e comercialização de alimentos motivaram os estudos iniciais de áreas e volumes. A necessidade de modelos para as…

vértice. Pede-se x de modo que a áreas laterais da pirâmide se altura x e do tronco de pirâmide de altura h - x sejam iguais. 02. (EUMT - LONDRINA) O volume de ar contido em um galpão com a forma e as dimensões dadas pela figura abaixo é: a) 300 b) 240 c) 225 d) 210 e) 180 03. (MAUÁ) Dado o Tetraedro de aresta L, determine, em função de L, o volume V do cone circular circunscrito, isto é, do cone que tem vértice do Tetraedro e base circunscrita à face do Tetraedro.…

função de ℓ, a) o valor de α. b) a área do triângulo ABD. c) o volume do tetraedro ABCD. 2) (UNICAMP-2009) Uma caixa d’água tem o formato de um tronco de pirâmide de bases quadradas e paralelas, como mostra a figura abaixo, na qual são apresentadas as medidas referentes ao interior da caixa. AB = CD = 3 2 AD = BC = AE = BE = CE = DE = 1 1 AP = DQ = 2 Nessas condições, determine: a) A medida de BP. b) A área do trapézio BCQP. c) O volume da pirâmide BPQCE. 4)…