Calcular O Volume Do Tetraedro Abcd

11 u.a. 2 Os vetores {u , u × v, w × (u × v)} são LI ou LD? Resp: LI 3) Dados os vetores u = (3,−1,2) e v = (2,3,0) , determine um vetor w w ⋅ u = −2 e w × v = (3,−2,−3) . tal que Resp: w = (1,3,−1) 4) Calcular a área do paralelogramo ABCD, sabendo-se que suas diagonais são os vetores AC = (−1,3,4) e BD = (1,−1,2) . Resp: A = 35u.a. 5) Determine o valor de z, sabendo-se que A(2,0,0), B(0,2,0) e C(0,0,z) são vértices de um triângulo de área igual a…

como por exemplo: • tetraedro: quatro faces • pentaedro: cinco faces • hexaedro: seis faces • heptaedro: sete faces • octaedro: oito faces • icosaedro: vinte faces Poliedros regulares Um poliedro convexo é chamado de regular se suas faces são polígonos regulares, cada um com o mesmo número de lados e, para todo vértice, converge um mesmo número de arestas. Existem cinco poliedros regulares: Poliedro Planificação Elementos Tetraedro 4 faces…

Produto vetorial, produto misto e volume do paralelep´ıpedo ´ MODULO 2 - AULA 9 Aula 9 – Produto vetorial, produto misto e volume do paralelep´ıpedo Objetivos • Definir o produto misto de trˆes vetores no espa¸co a partir do c´alculo de volumes de paralelep´ıpedos. • Exprimir o produto vetorial em termos de um referencial ortonormal e estabelecer sua propriedade distributiva. • Estabelecer um dispositivo pr´atico para o c´alculo do produto vetorial de dois vetores no espa¸co e…

de comprimento, 15m de largura e 3m de altura, está completamente cheio de água. Após serem utilizados 180000 litros, o nível da água restante no reservatório a tingirá a altura de A) 1,2m B) 1,6m C) 1,8m D) 2,10m E) 2,40m 06. Calcule o volume do prisma oblíquo indicado abaixo, sabendo que a base é um hexágono regular de aresta 2m e que a aresta lateral mede 6m e faz um ângulo de 60º com o plano da base GEOMETRIA ESPACIAL PROFESSOR CARLOS CLEY 4 Resolva em casa! 07.…

regular, área e volume de um prisma,casos particulares de prisma quadrangulares, paralelepípedos especiais PIRÂMIDE: definição,elementos da pirâmide,pirâmide regular,Área de uma pirâmide,volume de uma pirâmide CILINDRO CIRCULAR:definição,elementos do cilindro,cilindro reto e cilindro oblíquo, cilindro equilátero,área total de um cilindro reto, volume de um cilindro CONE CIRCULAR definição ,elementos de um cone ,cone reto e cone oblíquo ,cone equilátero ,área de um cone ,volume de um…

Quantas são as retas determinadas pelos 6 pontos A, B, C, M, N e P? b) 2 planos. e) 5 planos. 18. Num cubo duas faces opostas são ABCD e EFGH. Considere todas as retas que passam por dois dos pontos A, B, C, D, E, F, G e H. Responda: a) Quantas retas passam por A? b) Quantas retas ligam pontos de faces opostas? 19. Considere a pirâmide de base ABCD e vértice V. a) Quantas retas ficam determinadas pelos pontos A, B, C, D e V? b) Quantos planos ficam determinados pelos…

vetor ligado. e 1.3 Operacoes com vetores ¸˜ Definimos agora trˆ s operacoes com vetores: produto por escalar, adicao e subtracao. e ¸˜ ¸˜ ¸˜ 1.3.1 Produto de um escalar por um vetor Algumas grandezas f´sicas como massa, densidade, temperatura, volume, energia se defiı nem sem a necessidade de uma direcao ou um sentido. Essas grandezas s˜ o chamadas escala¸˜ a res. Neste texto, usaremos a palavra escalar como sendo um n´ mero real. u Figura 1.9: Produto por um escalar − → − →…

30 o 14)Uma molécula de metano, CH4 , é estruturada com os quatro átomos de hidrogênio nos vértices de um tetraedro regular e o carbono no centro. O ângulo de vínculo é o ângulo formado pela combinação H-C-H (é o ângulo entre as retas que ligam o carbono a dois átomos de hidrogênio). Mostre que esse ângulo de vínculo é de aproximadamente 109,5o. [Dica: tome os vértices do tetraedro em (1, 0, 0), (0, 1, 0) , (0, 0, 1) e (1, 1, 1), como mostrado na figura. Mostre então que o…

Quantas são as retas determinadas pelos 6 pontos A, B, C, M, N e P? b) 2 planos. e) 5 planos. 18. Num cubo duas faces opostas são ABCD e EFGH. Considere todas as retas que passam por dois dos pontos A, B, C, D, E, F, G e H. Responda: a) Quantas retas passam por A? b) Quantas retas ligam pontos de faces opostas? 19. Considere a pirâmide de base ABCD e vértice V. a) Quantas retas ficam determinadas pelos pontos A, B, C, D e V? b) Quantos planos ficam determinados pelos…

eixo das ordenadas. 2) Dado o ponto P(x; y), determine a condição par que: a) P pertença ao eixo x; b) P pertença ao eixo y; c) P pertença ao 2º quadrante (excluídos os eixos); d) P pertença à bissetriz dos quadrantes impares. 3) Num quadrado ABCD contido no 1º quadrante temos: A(1; 1) e B(4; 1). Determinar as coordenadas dos vértices C e D. 2 Geometria Analítica para os cursos de Engenharia e Licenciatura Eurípedes MACHADO Rodrigues SÍMBOLOS USADOS NA TEORIA DOS CONJUNTOS: ∃