Geometria de Posição e Métrica

Matemática 3
Geometria de Posição e Métrica

Capítulo 1
01.
Quais são os entes primitivos na geometria? Como são representados?
02.
Explique a diferença entre postulado e teorema.
Use a figura a seguir para responder às questões de 03 a 07.

10.
Quantos são os planos determinados pelas retas paralelas r =

,s=

,t=

eu=

? Quais são?

11. Fuvest-SP
Os segmentos VA, VB e VC são arestas de um cubo.
Um plano α, paralelo ao plano ABC, divide esse cubo em duas partes iguais. A intersecção do plano α com o cubo é um:
a) triângulo.
d) pentágono.
b) quadrado.
e) hexágono.
c) retângulo.
12.
Quantos dos planos determinados pelos oito vértices contêm a reta

03.
Quais pontos pertencem à reta r?
04.
Quais pontos pertencem ao plano α?
05.
Qual ponto pertence a r ∩ s?
06.
Qual ponto pertence a r ∩ t?
07.
Qual reta está contida no plano α?

13.
Assinale verdadeiro (V) ou falso (F).
( ) Três pontos distintos sempre determinam três retas distintas. ( ) Três pontos colineares e distintos dois a dois determinam uma única reta.
( ) Três pontos distintos determinam um único plano. ( ) Três pontos não colineares determinam um único plano. 14.
Assinale verdadeiro (V) ou falso (F).

08.

(

) Três pontos sempre são colineares.

Um ponto P que pertence a uma reta r, divide-a em duas semi-retas opostas. O ponto P é origem de ambas as semi-retas.
Se A e B são dois pontos de r, distintos de P, sob que condição podemos afirmar que o ponto P pertence ao segmento de reta AB?

(

) Três pontos sempre são coplanares.

(

) Quatro pontos coplanares determinam um único plano. 09.

PV2D-07-MA-34

? Quais são esses planos?

Considere o cubo representado ao lado.
Os pontos A, B, C, D, E, F, G e
H determinam quantos planos que contêm a reta são estes planos?

? Quais

( ) Se o ponto P de uma reta r pertence a um plano α, então a reta r está contida em α.
15. FEI-SP
Na determinação de um plano, são