Complementos de matemática para cartografia

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Cartográfica

Complementos de Matemática para a Cartografia
Capítulo I

GEOMETRIA DA ESFERA
Prof. MAURO PEREIRA DE MELLO
Mat.5540-0

©Mauro Pereira de Mello - 2011

Complementos de Matemática para a Cartografia

Capítulo I

GEOMETRIA DA ESFERA
GEOMETRIA
A geometria, contextualizada ao campo da matemática, ocupa-se das relações mútuas dos pontos, linhas, superfícies e sólidos, considerados desprovidos de outras propriedades que não as consequentes da extensão, da forma e da posição ou da diferença de posição, ou seja, a situação relativa.
Desse ponto de vista, a geometria é a área da matemática que estuda as propriedades métricas do espaço físico, espaço caracterizado por um conjunto de pontos para os quais está definida, dois a dois, uma noção de distância, a métrica.
A representação da geometria consiste em se obter uma discretização do espaço, dos objetos do espaço e das equações que relacionam os diversos elementos geométricos.

©Mauro Pereira de Mello - 2011

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Capítulo I

GEOMETRIA DA ESFERA
GEOMETRIA
O vocábulo geometria tem a sua origem no grego clássico, com o significado de "medir a Terra" (geo = Terra, metron = medir). Na teorização de uma Terra plana, os geômetras primitivos lidavam com medições de segmentos de linhas, ângulos e outras figuras sobre o plano.
Gradualmente o significado do vocábulo foi ampliado para conter o estudo das linhas e planos no espaço comum dos sólidos, e o estudo da espacialidade baseada em sistemas de coordenadas, onde pontos são representados por conjuntos de números - coordenadas, e linhas por conjuntos de pontos, cujas coordenadas satisfazem equações lineares.
Durante o último século o campo da geometria foi ampliado para incluir o estudo dos espaços abstratos, em que pontos; linhas e planos podem ser representados das formas as mais