APOSTILA CDI 1 INTEGRAIS CAP4 DONIZETTI 23maio2012 1

PRINCIPAIS FÓRMULAS E PROPRIEDADES DAS DERIVADAS

Nesta tabela, f, g, u e v são funções deriváveis de x, e k, a e n são constantes

1) [ k ] ’ = 0

2) [ x ] ’ = 1

3) [ k . f ] ’ = k. f ’

4) [ f  g] ’ = f ’  g ’ (sendo válida para mais de duas funções)

5) [ f . g] ’ = f ’ . g + f . g ’

6) [ x n ] ’ = n . x n -1

7) [ u n ] ’ = n . u n – 1 . u ’

8)

9) [ a u ] ’ = a u . ln a . u ' (para a > 0 e a  1)

10) [ e u ] ’ = u ' . eu

11) [ ] ’ = (para a > 0 e a  1e u > 0)

12) [] ’ = (para u > 0)

13) [ ] ’ = (para u > 0)

14) [ sen u ] ’ = u ’ . cos u

15) [ cos u ] ’ = - u ’ . sen u

16) [ tg u ] ’ = u ’ . sec2 u

17) [ cotg u ] ’ = - u ’ . cossec2 u

18) [ sec u ] ’ = u ’ . sec u . tg u

19) [ cossec u ] ’ = - u ’ . cossec u . cotg u

20) [ arc sen u ] ’ =

21) [ arc tg u ] ’ =

22) [ arc cos u ] ’ =

23) [ arc cotg u ] ’ =

24) [ arc sec u ] ’ =

25) [ arc cossec u ] ’ =
PRINCIPAIS REGRAS DE DERIVAÇÃO

(Neste quadro, u e v são funções deriváveis de x. Por outro lado, k, a, m e n são constantes.)

FUNÇÃO
DERIVADA
1. com 2. 3. com 4. 5. com 6. com 7. 8. com

9. 10. com 11. 12. com 13. com 14. com 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.

Definição de Derivada geral:

Definição de Derivada em um ponto p:

Velocidade Instantânea:

Aceleração Instantânea:

Equação da reta tangente: Normal:
FÓRMULAS E PROPRIEDADES DE INTEGRAIS

1)
2) (sendo válida para mais de duas funções)
3) (para )
4) (para )
5) (resumindo as fórmulas (3) e (4))
6) (caso particular da fórmula (3))
7) (extensão da fórmula (4) )
8) ou
9) (consequência da fórmula (8))
10) ( caso geral da fórmula (8))
11) (extensão da fórmula (8))
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21) (extensão da fórmula (20))
22)
23) (extensão da fórmula