As Raizes Da Equação 2x 5x

9a AULA EQUAÇÕES DO 2º GRAU Definição: Uma equação do 2º grau com uma variável tem a forma: |ax2 + bx + c = 0 | Sendo a[pic]0 x a incógnita a, b e c números reais, chamados coeficientes. Exemplos: a) x2 – 7x + 10 = 0, onde a = 1, b = – 7 e c = 10 b) 5x2 – x – 3 = 0, onde a = 5, b = – 1 e c = – 3 c) 8x2 – 4x = 0, onde a = 8, b = – 4 e c = 0 d) – 3x2 + 2 = 0, onde a = –3, b = 0 e c = 2 Observe que: a representa o coeficiente de x2; b…

1o exemplo: Determinar o valor de Fazendo 32 = 32 β, podemos aplicar a definição: = 32. Passamos a ter uma equação exponencial, com resolução conhecida: (2–2)β = 25 2 –2β = 25 –2β=5 = 2o exemplo: Determinar o valor de log3 . Fazendo log3 = , podemos aplicar a definição de logaritmo: Agora é só resolver essa equação exponencial: = . Determinar o valor de Pelo uso das propriedades das potências, temos: Usando as decorrências da…

2 a 1 Soma das raízes = 4 Produto das raízes = 2 Profª Graciela de Oliveira Sendo a e b , as raízes reais da equação (x’ e x”), o valor numérico de: (ab2+a2b) = ab(b+a) = (produto)(soma)=2x4=8 Alternativa correta: (E) 8 3) A solução da equação irracional é (A) { 0 } (B) { 6 } (C) { 0, 4 } (D) { 0, 5 } (E) { 0, 6 } 1  4x  x  1  0 Sen 30º = cateto oposto hipotenusa 1 = x . 2 1200 2x = 1.1200 X = 600 m Alternativa correta (B) 600 m 2) Sendo a e b raízes reais da equação…

dos números inteiros (Ζ) Ζ = {....,-3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, ........} c) Conjunto dos números racionais (Q) Q = {x = p / p ∈ Ζ, q ∈ Ζ , q ≠ o} q d) Conjunto dos números irracionais (Q’) - infinitas casas decimais. Q’ = Π (3,1415926...); e (2,718..); raízes de números primos. (2, 3, 5, ...) e) Conjunto dos números reais (ℜ) (denso) ℜ = U (conjunto universo) PRINCÍPIOS BÁSICOS (+).(+) = (+) ( +) / ( + ) = ( + ) 2 2 (-).(-) = (+) ( -) / ( - ) = ( + ) 2 (+).(-) = (-) (+)/(-)=(-) a __ b…

Equações diferenciais quanto à ordem, grau e linearidade; Tipos de solução, problemas de valor inicial e de contorno; Soluções de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem lineares, homogêneas, separáveis e exatas; Fator Integrante; Equação de Bernoulli; Equações diferenciais de 2ª Ordem; Equações diferenciais de ordem n com coeficientes constantes; e Aplicações. MÉTODO DE AVALIAÇÃO * Atividade (sala de aula) + Parcial + Regimental = 10 pontos…

quanto à ordem, grau e linearidade; • Tipos de solução, problemas de valor inicial e de contorno; • Soluções de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem lineares, homogêneas, separáveis e exatas; • Fator Integrante; • Equação de Bernoulli; • Equações diferenciais de 2ª Ordem; • Equações diferenciais de ordem n com coeficientes constantes; e • Aplicações. MÉTODO DE AVALIAÇÃO * Atividade (sala de aula) + Parcial + Regimental = 10 pontos

polinômio nulo enquanto que os demais números são os polinômios inversíveis ou de grau zero. Outra observação: na multiplicação de polinômios, o grau do produto é a soma dos graus dos fatores correspondentes.como no exemplo ¡ 4 ¢¡ ¢ 2x − 3x2 + 5 3x2 − 5x + 1 = 6x6 − 10x5 − 7x4 + 15x3 + 12x2 − 25x + 5 Observe que os graus dos fatores são 4 e 2, respectivamente e o do produto é 6 que é a soma 4 + 2. As propriedades das operações com polinômios têm analogia com as…

forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a 0. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. Alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau: f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0 Gráfico O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a 0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy. Exemplo: Vamos construir o gráfico da função y =

CÁLCULO NUMÉRICO LISTA DE EXERCÍCIOS I 1 - Para as equações a seguir, pesquise um zero real e isole, quando existir, em intervalos de comprimento igual a 1 . 4 c) log 10 x 2  5x  4  0 a) cos x  x  0 b) e x  senx  4x  0 d) xLnx  1 x 2  0 e) 4  x  3e 3x  0 f) 4 cos x  e 2x  0. 2 2 - Verifique se fx possui um zero real isolado em I. a) fx  4  3x 2 senx  4x cos x e I  0, 3. b) fx  x 5  3x 4  3x 2  x  1 e I  2, 6. 1 c) fx  e x  x 3  cos x

função do segundo grau. Primeiro, calculamos o discriminante ∆ = (-8)² - 4.1.16 = 64-64 = 0. Como a raiz quadrada de 0 é 0 mesmo, então temos que x = (8 ±0)/2.1 = 8/2 = 4. Alternativa “d”. Pergunta 2 0,5 em 0,5 pontos Considere a função y = –x² + 2x + 3. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a sua monotonicidade: Resposta Selecionada: a. crescente para x < 1 e decrescente para x > 1 Feedback da resposta: Comentário: toda função do segundo grau tem um…