mat 2

Pergunta 1
0,5 em 0,5 pontos

Assinale a alternativa que apresenta corretamente a(s) raíz(es) da função y = x² – 8x + 16

Resposta Selecionada:
d.
4

Feedback da resposta:
Comentário: trata-se de uma função do segundo grau. Primeiro, calculamos o discriminante ∆ = (-8)² - 4.1.16 = 64-64 = 0. Como a raiz quadrada de 0 é 0 mesmo, então temos que x = (8 ±0)/2.1 = 8/2 = 4. Alternativa “d”.

Pergunta 2
0,5 em 0,5 pontos

Considere a função y = –x² + 2x + 3. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a sua monotonicidade:

Resposta Selecionada:
a.
crescente para x < 1 e decrescente para x > 1

Feedback da resposta:
Comentário: toda função do segundo grau tem um trecho crescente e um trecho decrescente. Esses trechos são separados pela coordenada x do vértice. Neste caso, essa coordenada x vale 1. Como o parâmetro do termo x² é negativo, a função tem a concavidade voltada para baixo. Assim, o primeiro trecho (x < 1) é crescente e o segundo trecho (x> > 1) é decrescente. Alternativa “a”.

Pergunta 3
0,5 em 0,5 pontos

Considere a função y = –x² + 2x + 3. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o seu extremante:

Resposta Selecionada:
d.
Atinge ponto de máximo em y = 4

Feedback da resposta:
Comentário: o extremante corresponde à coordenada y do vértice, que neste caso vale 4. Como o parâmetro do termo x² é negativo, a concavidade é voltada para baixo, o que faz o extremante ser um ponto de máximo. Alternativa “d”.

Pergunta 4
0,5 em 0,5 pontos

Considere o seguinte sistema:

(i) y - 6x = 120

(ii) y + 8x = 400

No contexto da solução gráfica, assinale a alternativa correta:

Resposta Selecionada:
b.
A solução é x = 20 e y = 240 e a reta da equação (i) é crescente.

Feedback da resposta:
Comentário: a equação (i) pode ser escrita como y = 6x + 120, cujo parâmetro do termo x é positivo, que indica que seu gráfico é uma reta crescente. A equação (ii) pode ser escrita como y = -8x + 400, cujo parâmetro do termo x