PORTFOLIO DE MAT 2

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
INSTITUTO UFC VIRTUAL
LICENCIATURA EM FÍSICA
HERLANILDO CARLOS DE BRITO

Física II
ATIVIDADE 01

CAMOCIM-CE
- 2014 -

Universidade Federal do Ceará
Instituto UFC Virtual
Licenciatura em Física
Disciplina: Física II
Professora: Talita Felipe de Vasconcelos

Portfólio 2
Aula 2 - Gravitação

1. (a) Obtenha uma expressão para a força centrípeta que atua sobre um corpo de massa m, girando em uma órbita circular de raio r com um período T em função de m, r e T. Lembre-se que .

(b) Usando sua resposta do item anterior e lembrando-se de que a força centrípeta que atua em um planeta é proporcionada pela atração gravitacional do Sol , mostre que para um planeta qualquer, tem-se .

Sabendo que a força centrípeta, que mantém os planetas em órbita, é a força de atração gravitacional do Sol, mostre a terceira lei de Kepler, isto é, a razão entre os quadrados dos períodos de órbita é proporcional à razão entre os cubos dos raios (médios, pois de fato as órbitas são elípticas, a circunferência é só uma aproximação) das respectivas órbitas.
Ao considerarmos a órbita do planeta como circular, com o Sol no centro do círculo, podemos também supor que a velocidade angular, ω , é constante, assim, sendo T o período de órbita, temos que:

ω= 
Sejam M , a massa do Sol, m , a massa do planeta, R , o raio da órbita e G , a constante gravitacional, então, da igualdade entre a força centrípeta e a força gravitacional, temos:

= 

= 
= 

(c) A expressão é válida para o movimento da Lua em torno da Terra? E para um satélite artificial da Terra? Justifique todas as suas respostas.
Resposta:
(a)
(c) Sim.

2. Em 1968, a nave espacial Apolo 8 foi colocada numa órbita circular em torno da Lua, a uma altitude de 113 km acima da superfície. O período observado dessa órbita foi de 1 h 59 min. Sabendo que o raio da Lua é de 1.738 km, utilize esses dados