Algebra Lineares

COORDENAÇÃO DE MATEMÁTICA INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA LINEAR Prof. Msc. Rubenvaldo Pereira CONTEÚDO PARA O I NPC SISTEMAS LINEARES E MATRIZES 1. SISTEMAS LINEARES 1.1 MOTIVAÇÃO a. Modelo tomográfico L1 L2 1 F1 2 R1 F2 R2 3 L3 4 L4 b. Fluxo de corrente em um circuito elétrico Lei de Ohm: E = RI Sendo E a voltagem, R a resistência e I a corrente no circuito. Lei de Kirchoff: “A soma algébrica das quedas de voltagem, RI, em torno de um ciclo é igual à soma algébrica das fontes

Álgebra Linear - Exercícios (Transformações Lineares) Índice 1 Transformações Lineares 3 2 1 Transformações Lineares 1 Transformações Lineares Exercício 1 Mostre que as transformações lineares de R3 em R3 , T1 (x, y, z) = (0, y, z) e T2 (x, y, z) = (0, z + y, z + 2y) ... têm os mesmos núcleos e contradomínios. Solução • Tranformação T1 Consideremos a base canónica de R3 : {e1 = (1, 0, 0) , e2 = (0, 1, 0) , e3 = (0, 0, 1)} Determinemos a matriz da…

JEFERSON LEITE BOMFIM SANTO ANDRÉ 2012 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE SANTO ANDRÉ FACULDADE DE TECNOLOGIA JEFERSON LEITE BOMFIM RA: 5815143890 ENG01 ALGEBRA LINEAR SANTO ANDRÉ 2012 Dedico aos meus pais

´ Algebra Linear S´rgio L. Zani e Segundo Semestre de 2001 2 Sum´rio a 1 Espa¸os Vetoriais c 1.1 Introdu¸˜o e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Subespa¸os Vetoriais c 2.1 Introdu¸˜o e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 2.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . .

´ Algebra Linear S´ergio L. Zani Segundo Semestre de 2001 2 Sum´ ario 1 Espa¸ cos Vetoriais 1.1 Introdu¸c˜ao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 8 2 Subespa¸ cos Vetoriais 2.1 Introdu¸c˜ao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . .

. 32 32 32 37 40 42 43 44 46 48 51 3 Equa¸˜es n˜o Lineares co a 3.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3.2 Itera¸˜o Linear . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3.3 M´todo de Newton . . . . . . . . . . . . . e 3.4 M´todo das Secantes . . . . . . . . . . . . . e 3.5 M´todo Regula Falsi . . . . . . . . . . . . . e 3.6 Sistemas de Equa¸˜es n˜o Lineares . . . . . co a 3.6.1 Itera¸˜o Linear . . . . . . . . . . . . ca 3.6.2 M´todo de Newton . . . . . . .

Suplementado por manual do professor. 1. Determinantes 2. Matemática (2º grau) 3. Matrizes I. Antar Neto, Aref, 1949 - 79-1367 17. CDD – 512.896 – 512.943 18. – 512.83 17. Índices para catálogo sistemático: 1. Determinantes: Álgebra 512.83 (17.) 512.943 (18.) 2. Funções: Álgebra 512.896 (17.) 512.943 (18.) www.VestSeller.com.br Índice Parte I Capítulo 1. O conceito de matriz...........................................................................11 1.1 1.2 1.3 1.4…

Álgebra Linear TRANSFORMAÇÃO LINEAR, AUTOVALORES, AUTOVETORES, FORMAS BILINEARES E QUADRÁTICAS Prof.: José Fernando Santiago Prates Universidade de Franca – UNIFRAN Franca - 2013 Álgebra Linear Transformações Lineares. Conteúdo 1. Transformações Lineares...................................................................................................... 4 1.1. Definição (Transformações Lineares).......................................................................

um determinante forem iguais ou proporcionais, o determinante será nulo. o determinante é nulo porque Outro exemplo: o determinante é nulo porque a primeira linha é igual à segunda linha IV. Se uma fila de um determinante for combinação linear de outras filas paralelas, o determinante será nulo. o determinante é nulo porque o determinante é nulo porque V. Se multiplicamos ou dividimos uma fila de um determinante por um numero diferente de zero o determinante será…

2.5 2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is Obser va çã o: 1) Os elem en t os do espa ço vet or ia l V sã o ch a m a dos vet or es. 2) 2.6 2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is E xem plos de E spa ços Vet or ia is 2.7 2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is I ) P r opr ieda des da Adiçã o a) b) 2.8 2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is I ) P r opr ieda des da Adiçã o c) d) 2.9 2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is I I ) P r opr ieda des da Mu lt iplica çã o por u