Algebra linear
32013 palavras
129 páginas
´ Algebra LinearS´rgio L. Zani e Segundo Semestre de 2001
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Sum´rio a
1 Espa¸os Vetoriais c 1.1 Introdu¸˜o e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Subespa¸os Vetoriais c 2.1 Introdu¸˜o e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 2.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 8 9 9 10
3 Combina¸˜es Lineares co 13 3.1 Defini¸˜o e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 ca 3.2 Geradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4 Dependˆncia Linear e 17 4.1 Defini¸˜o e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 ca 4.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 5 Base e Dimens˜o a 5.1 Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Dimens˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 5.3 Dimens˜o de Soma de Subespa¸os Vetoriais a c 5.4 Coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Mudan¸a de Base c 7 Transforma¸˜es Lineares co 7.1 Defini¸˜o e Exemplos . . . . . . . . . . ca 7.2 O Espa¸o Vetorial L(U, V ) . . . . . . . c 7.3 Imagem e N´cleo . . . . . . . . . . . . u 7.4 Isomorfismo e Automorfismo . . . . . 7.5 Matriz de uma Transforma¸˜o Linear . ca 7.5.1 Defini¸˜o e Exemplos . . . . . ca 7.5.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .