algebra linear

2.5

2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is

Obser va çã o:
1) Os elem en t os do espa ço vet or ia l V sã o ch a m a dos vet or es.
2)

2.6

2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is
E xem plos de E spa ços Vet or ia is

2.7

2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is
I ) P r opr ieda des da Adiçã o
a)

b)

2.8

2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is
I ) P r opr ieda des da Adiçã o
c)

d)

2.9

2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is
I I ) P r opr ieda des da Mu lt iplica çã o por u m esca la r
a)

b)

2.10

2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is
I I ) P r opr ieda des da Mu lt iplica çã o por u m esca la r
c)

d)

2.11

2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is

2.12

2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is

2.13

2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is

2.14

2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is

2.15

2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is

2.16

2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is

2.17

2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is

2.18

2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is

2.19

2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is

2.20

2.1 - E s p a ç o s Ve t o r ia is

b)

2.21

2.2 - P r o p r ie d a d e s d o s E s p a ç o s Ve t o r ia is
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)

2.22

E x e r c íc io s

F a zer os exer cícios da s pá gin a s 167 e 168 do livr o t ext o.

2.23

2.3 - S u b e s p a ç o s Ve t o r ia is

Seja m V u m espa ço vet or ia l e S u m su bcon ju n t o n ã o-va zio de V.
S é u m su bespa ço vet or ia l de V se S é u m espa ço vet or ia l em r ela çã o à a diçã o e à m u lt iplica çã o por esca la r defin ida s em V.
Teor em a : Um su bcon ju n t o S n ã o va zio, de u m espa ço vet or ia l V é u m su bespa ço vet or ia l de V se est iver em sa t isfeit a s a s con dições.

2.24

2.3 - S u b e s p a ç o s Ve t o r ia is
I)
II)

Dem on st r a çã o:
(I I )

2.25

2.3 - S u b e s p a ç o s Ve t o r ia is
Obser va çã o:

2.26

2.3 - S u b e s p a ç o s Ve t o r ia is
E