Algebra Lineares

Algebra Álgebra Linear Determinante e Matriz Inversa Prof. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 1 Conceitos Preliminares • Considere o sistema ax = b, a ≠ 0. • A solução para este sistema é x = b/a • Observe que o denominador está associado à matriz dos coeficientes do sistema • Em um sistema 2x2 teríamos: a11x1 + a12x2 = b1 a21x1 + a22x2 = b2 x1 = b1a22 – b2a12 a11a22 – a12a21 x2 = b2a11 – b1a21 a11a22 – a12a21…

A admite uma factoriza¸ao na forma de produto de matrizes elementares. c˜ (v) O SEL Ax = b ´ poss´vel e determinado para cada vector independente b n × 1. e ı ´ Observa¸ao: Vamos ver este teorema ”crescer” ao longo da nossa cadeira de Algebra c˜ Linear. 2 Exemplo de aplica¸ao do M´todo de Gauss-Jordan ao c´lculo de A−1 c˜ e a Pretende-se calcular a matriz inversa de   1 3 1 9 4  A= 3 −2 −8 0 Resolu¸ao: A ideia do M´todo de Gauss-Jordan baseia-se na…

Linear Algebra 12 31 x·1 2 x·3 1 6 8 Jim Hefferon 2 1 Notation R N C {. . . . . . } ... V, W, U v, w 0, 0V B, D En = e1 , . . . , en β, δ RepB (v ) Pn Mn×m [S ] M ⊕N V ∼W = h, g H, G t, s T, S RepB,D (h) hi,j |T | R (h), N (h) R∞ (h), N∞ (h) real numbers natural numbers: {0, 1, 2, . . . } complex numbers set of . . . such that . . . sequence; like a set but order matters vector spaces vectors zero vector, zero vector of V bases…

Dois semestres de ´lgebra linear b´sica — a a um manual do professor Carlos Tomei Departamento de Matem´tica, PUC-Rio a 1 Pref´cio e garantia a A diferen¸a entre a revolu¸˜o (teoria e pr´xis) e a conc ca a versa de bar (ideologia e tira-gostos) ´ grande. Sugerir um e curso e fazˆ-lo funcionar tamb´m s˜o duas coisas muito difere e a entes. Esse texto tem a pretens˜o de ir al´m da simples lista de a e sugest˜es: o material foi exaustivamente discutido e j´ foi…

Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . . . . 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . . . . . . . ¸˜ Apˆ ndice I: Notacao de Somat´ rio . . . . . . . . . . e ¸˜ o 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . . . . 1.2.3 Sistemas…

Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri – UFVJM Disciplina: Fundamentos de Álgebra Linear QUARTA LISTA Aluno: Rozania Pereira dos Santos Abril de 2012 TAIOBEIRAS/MG QUESTÃO 1) Primeiramente vamos reescrever o sistema usando a matriz aumentada do sistema: [A | b] [2 -1 3 | 11] [4 -3 2 | 0] [1 1 1 | 6] [3 1 1 | 4] No escalonamento, é autorizado realizar 3 operações, chamadas…

MATEMÁTICA MATA07 – ÁLGEBRA LINEAR A PROF.:Glória Márcia 2a LISTA DE EXERCÍCIOS 1) Em cada item, encontre as coordenadas do vetor v i em relação à base αi do subespaço W i. { a) α1 = {(1,1,1), (0,1,0)}, v 1 = (3,2,3) } b) α 2 = t 2 , t + 1, v 2 = -2t 2  − 1 0  1 1   0 - 1  1 - 1   ,   1 0 ,  0 0   , v 3 =  - 2 0      1 0         c) α 3 =   2) Verifique se as transformações dadas a seguir são lineares: ( …

´ Algebra Linear Mauri C. Nascimento Departamento de Matem´tica a UNESP/Bauru 19 de fevereiro de 2013 Sum´rio a 1 Matrizes e Determinantes 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Determinante de uma matriz quadrada 1.3 Matriz escalonada . . . . . . . . . . . 1.4 Equivalˆncia de matrizes por linha . . e . . . . 3 3 5 6 7 2 Sistemas Lineares 2.1 Sistema de Equa¸˜es Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 2.2…

at P = 2000 .3¹c P = 6000 Passo 1 – Faça a leitura do capítulo 1 – seção 1.1 do PLT e demonstre através da situação – problema 1 o conceito de função linear. Escreva a equação para o custo total de água, em reais, de uma residência em função da quantidade de água utilizada, em metros cúbicos e interprete os resultados. Função é linear quando o seu coeficiente angular, ou a taxa de variação, é a mesma em todos os pontos. Expressamos a relação por y = Ax “A”constante e dizemos…

Liliana Madalena Gramani APOSTILA ALGEBRA LINEAR Curitiba-Foz 2012 Sum´rio a 1 Parte I 1.1 Espa¸os Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 1.2 Subespa¸os Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 1.3 Combina¸˜o Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.4 Dependˆncia e Independˆncia Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 1.5 Base . . . . . . . . . . .