Achar A Derivada De Y X 3 X 5

ALGUMAS APLICAÇÕES DE DERIVADAS Capítulo 11 – Exame do comportamento de uma função por meio da derivada Introdução A função derivada, , está intimamente relacionada com a função f. Dizemos, por exemplo, que é a derivada de f e que uma função primitiva de . Assim, podemos esperar que ter informações a respeito de nos permite ter também informações sobre a função . Muitas das aplicações que poderemos fazer do Cálculo dependerão de nossa capacidade de analisar a derivada e, a…

independente x “ passa por x0 e vai até x1” , o conjunto de valores da função “ passa por f(x0) e chega até f(x1 ) , e chamamos de variação média da função. y  Observe o movimento da reta secante no gráfico e veja que a medida que o ponto B se aproxima de A , a inclinação da reta secante varia cada vez menos, tendendo para um valor limite constante. Esse valor limite é chamado inclinação da reta tangente à curva no ponto A, chamada de variação instantânea no ponto x =…

10 4. DERIVADAS PARCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM Sejam , uma função de duas variáveis e . A derivada de g no ponto x no ponto ( , denotada por . Fixado , podemos considerar a função , denominada derivada parcial de f em relação a ), é definida por: , se o limite existir. Analogamente, definimos a derivada parcial de f em relação a y no ponto por: , se o limite existir. Fazendo , podemos escrever: Regra Prática para Determinar a Derivada Parcial de 1. Para achar , olhe para y como uma…

Derivadas 1) Um canal de drenagem deve ser feito de tal forma que a seção transversal é um trapézio com os dois lados igualmente inclinados, conforme figura abaixo. Se os lados e as bases, todos, tiverem um comprimento de 5 m, como escolher o ângulo  (entre 0 e /2), de forma que a área da seção transversal seja máxima? Resposta: /3. Integrais A) Resolver as integrais e, em seguida, conferir o resultado calculando as derivadas: a) b) c) d) e) f) g)

Notas de Aula - Cálculo 1 Landerson Bezerra Santiago versão 1.0 – 30/agosto/2012 2 Capítulo 1 Aplicações da Derivada 1.1 Máximos e Mínimos Definição 1.1 : Dizemos que uma função f possui um máximo global se existe c ∈ Df tal que f (x) ≤ f (c), para todo x ∈ Df . Da mesma forma, dizemos que f possui um mínimo global se existe d ∈ Df tal que f (d) ≤ f (x), ∀x ∈ Df . Exemplo 1.1 Considere o gráfico da seguinte função, definida num intervalo fechado [a, b]: Note que,…

Miranda PROFESSOR (ES) COLABORADOR (ES): CARGA HORÁRIA TOTAL: Nº TOTAL DE AULAS PRÁTICAS: PRÉ-REQUISITO (S):MAT 159 OU MAT 151 VIAGEM EMENTA Funções de uma variável real e seus gráficos (Revisão). Limites e Continuidade de Funções Reais. Derivadas. Aplicações da derivada. Máximos e Mínimos. Integral indefinida. Integral definida. Teorema Fundamental do Cálculo. 66 22 Nº TOTAL DE AULAS: Nº TOTAL DE AULAS TEÓRICAS: CO-REQUISITO (S): 50 72 OBJETIVOS Desenvolver a intuição, a…

Notas de Aula - Cálculo 1 Landerson Bezerra Santiago versão 1.0 – 30/agosto/2012 2 Capítulo 1 Aplicações da Derivada 1.1 Máximos e Mínimos Definição 1.1 : Dizemos que uma função f possui um máximo global se existe c ∈ Df tal que f (x) ≤ f (c), para todo x ∈ Df . Da mesma forma, dizemos que f possui um mínimo global se existe d ∈ Df tal que f (d) ≤ f (x), ∀x ∈ Df . Exemplo 1.1 Considere o gráfico da seguinte função, definida num intervalo fechado [a, b]: Note que,…

Exercícios: Derivadas 1- Ache f’(x). a) f(x) = x-3 + d) f(x) = b) f(x) = e) f(x) = ; no ponto x = 1 c) f(x) = f) f(x) = ; no ponto x = 1 2- Usando a regra da cadeia, ache f’(x): a) f(x) = b) f(x) = c) f(x) = 3- Ache as derivadas segundas das seguintes funções: a) c) b) d) 4- Achar…

DERIVADAS COMO NO TEMPO DE NEWTON E LEIBNIZ Luana Lopes dos Santos Alves Universidade Católica de Brasília Curso de Matemática Orientador: Prof. Sinval Braga de Freitas RESUMO O presente artigo trata de como se deu o desenvolvimento da história do cálculo diferencial, dando maior ênfase aos trabalhos de Newton e Leibniz que, como se afirma hoje, são os “inventores” do cálculo. O principal objetivo do trabalho é demonstrar como eram feitos os cálculos de derivadas de funções sem…

NOTAS DE AULAS PARA ACOMPANHAR A DISCIPLINA DE CÁLCULO II Prof ª. Drª. Fátima Ahmad Rabah Marília 2º Semestre de 2009 EMENTA * Aplicações de Derivada * Integrais OBJETIVO * Raciocinar lógica e organizadamente; * Aplicar com clareza e segurança os conhecimentos adquiridos; * Utilizar estes conhecimentos em outras situações que surgirão a longo de sua atividade…