fisica

DERIVADAS COMO NO TEMPO DE NEWTON E LEIBNIZ
Luana Lopes dos Santos Alves
Universidade Católica de Brasília
Curso de Matemática
Orientador: Prof. Sinval Braga de Freitas
RESUMO
O presente artigo trata de como se deu o desenvolvimento da história do cálculo diferencial, dando maior ênfase aos trabalhos de Newton e Leibniz que, como se afirma hoje, são os “inventores” do cálculo. O principal objetivo do trabalho é demonstrar como eram feitos os cálculos de derivadas de funções sem utilizar a noção de limites, com exemplos que podem ser comparados com as técnicas modernas empregadas hoje.
Palavras-chave: indivisíveis, máximo, mínimo, tangente, derivada.

1. INTRODUÇÃO
É curioso que o desenvolvimento histórico do cálculo seguiu a ordem contrária à daquela dos textos e cursos básicos atuais sobre o assunto: primeiro surgiu o cálculo integral e só muito tempo depois o cálculo diferencial. A idéia de integração teve origem em processos somatórios ligados ao cálculo de certas áreas, volumes e comprimentos. A diferenciação, criada bem mais tarde, resultou de problemas sobre tangentes à curvas e de questões sobre máximos e mínimos. Mais tarde ainda verificou-se que, salvo algumas restrições, a integração e a diferenciação estão relacionadas entre si, sendo que cada uma delas é uma espécie de operação “inversa” da outra.
O cálculo da derivada e o cálculo da integral são ambos baseados na noção de limite. A questão é: “se o limite foi criado por último, como então eram feitos esses cálculos sem essa noção de limite de funções?”. O interesse maior do trabalho é mostrar como se procedia para executar o cálculo de derivadas sem a noção de limite, ocupando-se em mais detalhes, com os trabalhos de Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716). Newton estendeu e unificou os vários processos de cálculo e Leibniz ligou-os através de uma notação eficaz e de um novo cálculo operacional.
2. HISTÓRICO
O século XVII foi extremamente produtivo