A Raíz Da Equação 5

Equação polinomial ou algébrica é toda equação da forma p(x) = 0, em que p(x) é um polinômio: p(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 de grau n, com n ≥ 1. Veja alguns exemplos: x4 + 9x2 – 10x + 3 = 0 10x6 – 2x5 + 6x4 + 12x3 – x2 + x + 7 = 0 x8 – x6 – 6x + 2 = 0 x10 – 6x2 + 9 = 0 As raízes de uma equação polinomial constituem o conjunto solução da equação. Para as equações em que o grau é 1 ou 2, o método de resolução é simples e prático. Nos casos em que o grau dos polinômios é 3 ou

GABARITO 1. (PUC) A multiplicidade da raiz x = 1 da equação x4 – x3 – 3x2 + 5x – 2 = 0 é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Solução. Verificamos através do dispositivo de Briot-Ruffini quantas vezes o resto é nulo na divisão por (x – 1). Logo a multiplicidade da raiz x = 1 é três. OBS: A última divisão com resto zero apresentou um quociente da forma Q(x) = x + 2. A outra raiz, portanto, é x = –…

binário (13,675)10 = ( )2. Quais os erros máximo absoluto e relativo do x = 512,8437 e ͞x = 512,8612. Faça o arredondamento e o truncamento pela fórmula x = 1782,9874 com t = 5. Calcule as iterações utilizando o método de Newton-Rapson para encontrar a raiz da equação:. X3 – X -1, sendo X0 = 1,5. Utilize 5 casas decimais. Converter o valor inteiro em decimal para binário (241)10 = ( )2. Converter o valor em binário para decimal (110010)2 = ( )10. Converter o valor…

a GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 3 série – Volume 2 SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1 A EQUAÇÃO DE 3o GRAU E O APARECIMENTO NATURAL DOS NÚMEROS COMPLEXOS Páginas 3 ­ 6 1. Questões (a) e (b) ax 2 + cbx + = )(0 ÷ a ⇒ x 2 + b a x + c = 0 ⇒ 2 + + = ,0 = a = C c) 4 0 1 a CBxx com b a eB c ⎛ │ ⎝ y ­ B 2 ⎞ │ ⎠ 2 + yB ⎛ │ ⎝ ­ B 2 ­ + = ⇒ + ­ = 2 2 2 d) Como y2 = 4 ⎞ │ ⎠ + C = 0 ⇒ yy ­ 2 BB 42 + + By ­ B 2 + C = 0 ⇒ y 2 B 2 4 C 0 Cy 2 B 2

Equações de 2º grau Definições: Denomina-se equação do 2º grau na incógnita x, toda equação da forma: ax2 + bx + c = 0; a, b, c IR e Exemplo: x2 - 5x + 6 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = -5 e c = 6. 6x2 - x - 1 = 0 é um equação do 2º grau com a = 6, b = -1 e c = -1. 7x2 - x = 0 é um equação do 2º grau com a = 7, b = -1 e c = 0. x2 - 36 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = 0 e c = -36. Nas equações…

Equações de 2º grau Definições: Denomina-se equação do 2º grau na incógnita x, toda equação da forma: ax2 + bx + c = 0; a, b, c IR e Exemplo: x2 - 5x + 6 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = -5 e c = 6. 6x2 - x - 1 = 0 é um equação do 2º grau com a = 6, b = -1 e c = -1. 7x2 - x = 0 é um equação do 2º grau com a = 7, b = -1 e c = 0. x2 - 36 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = 0 e c = -36. Nas equações…

= (pq - 2).x 3  (p 2  q 2 - 5).x 2  (p  q - 3).x  2p - 5q  1 é identicamente nulo, calcule o valor de p 3  q 3 . 03.(Mauá) Determinar os valores de a, b e c na identidade: x 2  x  1  a.(x 2  1)  (bx  c).x . 04.(Fuvest) Um polinômio P(x) = x 3  ax 2  bx  c satisfaz as seguintes condições: P(1) = 0 e P(x)  – P(– x). Determine o valor de P(2). 05.(GV) Dividindo o polinômio P(x) por x 2  x - 1 obtém-se quociente igual a x – 5 e resto igual a 13x + 5. Calcule o valor…

POLINÔMIOS E EXPRESSÕES ALGÉBRICAS Chama-se expressão algébrica ou expressão literal, qualquer agrupamento de letras e números ligados por sinais de operações, por exemplo: A = 2x+7y B = (3x+4)-5 C = 23x+4 O elemento fundamental da expressão algébrica é o termo, ou seja, um conjunto de letras e números ligados por operações quaisquer, exceto a adição e a subtração. Por exemplo: Na expressão algébrica: a 2 b  2x 2 y  3xy 2 2ab os termos são: 2 a b; 2x 2 3xy 2 y e  2ab Quando uma…

são raízes da equação: x4 - 4x3 - x2 + 16x – 12 = 0. Solução. Basta substituir cada número na equação no lugar da variável x e verificar se o resultado é nulo. i) x = -2: (-2)4 – 4.(-2)3 – (-2)2 + 16.(-2) – 12 = 16 + 32 – 4 – 32 – 12 = 48 – 48 = 0. (é raiz) ii) x = -1: (-1)4 – 4.(-1)3 – (-1)2 + 16.(-1) – 12 = 1 + 4 – 1 – 16 – 12 = 5 – 29 = - 24 ≠ 0. (não é raiz) iii) x = 0: (0)4 – 4.(0)3 – (0)2 + 16.(0) – 12 = - 12 ≠ 0. (não é…

Cascavel – 2009 Equações Equações de primeiro grau Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". Exemplos: 2x + 8 = 0 5x - 4 = 6x + 8 3a - b - c = 0 Não são equações: 4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta) x - 5 < 3 (Não é igualdade) (não é sentença aberta, nem igualdade) A equação geral do primeiro grau: ax+b = 0 onde a e b são números conhecidos e a