Matem Tica Equa O Do 1 Grau

EQUAÇÃO DO 1º GRAU Conceito : As equações do primeiro grau são aquelas que podem ser representadas sob a forma ax+b=0, em que a e b são constantes reais, com a diferente de 0, e x é a variável. A resolução desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade. EXEMPLOS DE EQUAÇÃO a) x + 4 = 20 b) 3x – 13 = 90 c) 4x – 96 = 2x + 45 Membros de uma equação: Numa equação a expressão situada à esquerda da igualdade é chamada de1º membro da equação, e a expressão situada à direita da igualdade, de 2º membro da equação. Exemplo: - 3x + 12 = 2x - 9 1º membro: - 3x + 12 2º membro : 2x – 9 -3x , 12 , 2x e -9 são os termos que compões os membros da equação dada. RESOLUÇÃO DE UMA EQUAÇÃO DO 1 GRAU Para resolver uma equação do primeiro grau devemos respeitar a regra básica, onde devemos deixar o primeiro membro reservado para as variáveis e o segundo membro reservados para os números reais, assim aplicando os princípios resolutivos, para encontrar o valor desconhecido vejamos os exemplos de resolução: EXEMPLOS DE APLICAÇÃO 1. Resolva as equações do 1° grua abaixo: a) 2 x + 6 = x + 18 b) 5 x – 3 = 2x + 9 c) 3x – 5 = x – 2 d) 3x – 5 = 13 e) 3x + 5 = 2 d) 21x – 10 = 5x + 54 EQUAÇÃO COM DISTRIBUTIVA Nesse caso devemos aplicar a propriedade distributiva da multiplicação em relação a adição, devemos multiplicar o termo que esta fora pelos termos em dentro do parênteses e em seguida resolver como resolvemos anteriormente. EXEMPLOS DE APLICAÇÃO…

x2 – x + 2, quando x = 2 será P(2) = 60. RAIZ OU ZERO DE UM POLINÔMIO: Se pegarmos um polinômio qualquer P(x) = - 2x3 + 5x2 – x + 1 = 0, a raiz dele será um número qualquer b se, somente se, o valor numérico do polinômio for zero quando x = b. Exemplo: P(x) = x2 - 1, para calcularmos o zero da função, devemos colocar P(x) = 0, então: x2 - 1 = 0 x2 = 1 x = + 1 ou – 1 Concluímos que -1 e +1 é raiz do polinômio P(x) = x2 - 1. GRAU DE UM POLINÔMIO: Um polinômio é formado…

MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO FUNÇÕES POLINOMIAIS: Na resolução de problemas, é muito comum ocorrerem situações em que a leitura e a compreensão do enunciado nos levam a formular expressões que permitam depois a resolução do problema, por meio de uma equação das expressões obtidas. Veja por exemplo a seguinte figura: A figura é um cubo de dimensão x, cuja área total é dada por: 6x2 E cujo volume é expresso por x3. Todas essas expressões são chamadas expressões polinomiais ou…

Quando dizemos “raiz de uma equação”, nos referimos ao resultado final de uma equação qualquer. As equações de 1º grau (do tipo ax + b = 0, onde a e b são números reais e a≠0) possuem apenas uma raiz, um único valor para sua incógnita. As equações de 2º grau (do tipo ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a≠0) podem ter até duas raízes reais. O número de raízes de uma equação do 2º grau irá depender do valor do discriminante ou delta: ∆. Equações completas do 2º grau são…

MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO FUNÇÕES POLINOMIAIS: Na resolução de problemas, é muito comum ocorrerem situações em que a leitura e a compreensão do enunciado nos levam a formular expressões que permitam depois a resolução do problema, por meio de uma equação das expressões obtidas. Veja por exemplo a seguinte figura: [pic] A figura é um cubo de dimensão x, cuja área total é dada por: 6x2 E cujo volume é expresso por x3. Todas essas expressões são chamadas expressões polinomiais…

Equação do 1º Grau Equação do 1º grau é quando o expoente de todos os elementos da equação é 1. Por exemplo X¹ = 5¹ + 2¹ ou X = 5 + 2. As técnicas de resolução são as Propriedades dos números reais. Regras: Quando passa um número está do lado esquerdo ou direito do igual ( = )e você precisa passalo para o outro lado, para fazer soma ou subtração o sinal é trocado se esta positivo vira negativo, se esta negativo vira positivo. Se o número esta multiplicando o X e você precisa…

Equação de Primeiro grau As equações do primeiro grau são aquelas que podem ser representadas sob a forma ax+b=0, em que a e b são constantes reais, com a diferente de 0, e x é a variável. A resolução desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade descritas a seguir. Adicionando um mesmo número a ambos os membros de uma equação, ou subtraindo um mesmo número de ambos os membros, a igualdade se mantém. Dividindo ou multiplicando ambos os membros de uma equação por…

reais, com a ≠ 0, e x é a variável. A resolução desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade descritas a seguir. 1) Adicionando um mesmo número a ambos os membros de uma equação, ou subtraindo um mesmo número de ambos os membros, a igualdade se mantém. 2) Dividindo ou multiplicando ambos os membros de uma equação por um mesmo número não-nulo, a igualdade se mantém. Exemplo: Vejamos alguns exemplos: 1) Seja a equação: 2) Seja a equação: 3) Seja a…

modo que –1 seja raiz da equação x ³ + (m+2)x² + (1-m)x - 2 = 0? Solução. Se -1 é raiz de um polinômio P(x), então P(-1) =0 e P(x) é divisível por (x + 1). Calculando O valor do polinômio mostrado para x = -1, temos: P(-1) = (-1)³ + (m+2)(-1)² + (1-m)(-1) – 2 = - 1 + m + 2 – 1 + m – 2 = 2m – 2. Igualando essa expressão a zero, vem: 2m – 2 = 0 se 2m = 2 implicando que m = 1. 2. Seja P(x) = x³ + 6x2 – x – 30. Se P(2) = 0, escreva o conjunto solução de P(x) = 0. Solução. Se P(2) = 0 ,…

TRABALHO DE MATEMÁTICA João Pessoa- PB 05 /11/2013 Polinômios Polinômio não tem uma definição específica. Podemos encontrar várias definições diferentes, como: - Polinômio é uma expressão algébrica com todos os termos semelhantes reduzidos. - Polinômio é um ou mais monômios separados por operações. Existem polinômios de apenas um termo, que são chamados de monômios; há outros que possuem dois ou mais termos, são os binômios, trinômios ou generalizados polinômios. Veja…