Matem Tica Equa O Do 1 Grau

EQUAÇÃO DO 1º GRAU Conceito : As equações do primeiro grau são aquelas que podem ser representadas sob a forma ax+b=0, em que a e b são constantes reais, com a diferente de 0, e x é a variável. A resolução desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade. EXEMPLOS DE EQUAÇÃO a) x + 4 = 20 b) 3x – 13 = 90 c) 4x – 96 = 2x + 45 Membros de uma equação: Numa equação a expressão situada à esquerda da igualdade é chamada de1º membro da equação, e a expressão situada à direita da igualdade, de 2º membro da equação. Exemplo: - 3x + 12 = 2x - 9 1º membro: - 3x + 12 2º membro : 2x – 9 -3x , 12 , 2x e -9 são os termos que compões os membros da equação dada. RESOLUÇÃO DE UMA EQUAÇÃO DO 1 GRAU Para resolver uma equação do primeiro grau devemos respeitar a regra básica, onde devemos deixar o primeiro membro reservado para as variáveis e o segundo membro reservados para os números reais, assim aplicando os princípios resolutivos, para encontrar o valor desconhecido vejamos os exemplos de resolução: EXEMPLOS DE APLICAÇÃO 1. Resolva as equações do 1° grua abaixo: a) 2 x + 6 = x + 18 b) 5 x – 3 = 2x + 9 c) 3x – 5 = x – 2 d) 3x – 5 = 13 e) 3x + 5 = 2 d) 21x – 10 = 5x + 54 EQUAÇÃO COM DISTRIBUTIVA Nesse caso devemos aplicar a propriedade distributiva da multiplicação em relação a adição, devemos multiplicar o termo que esta fora pelos termos em dentro do parênteses e em seguida resolver como resolvemos anteriormente. EXEMPLOS DE APLICAÇÃO…

valor numérico que é o valor de P(x), temos que ter um valor para a incógnita x. Então, se dissermos que x = 2 o valor que encontrarmos para P(2) quando substituirmos x por 2 será o valor numérico do polinômio. P(2) = 5 . 24 – 3 . 23 + 22 – 2 + 2 P(2) = 5 . 16 – 3 . 8 + 4 – 2 + 2 P(2) = 80 – 24 + 4 P(2) = 56 + 4 P(2) = 60 Concluímos que o valor numérico do polinômio P(x) = 5x4 – 3x3 + x2 – x + 2, quando x = 2 será P(2) = 60. RAIZ OU ZERO DE UM POLINÔMIO: Se pegarmos um…

MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO FUNÇÕES POLINOMIAIS: Na resolução de problemas, é muito comum ocorrerem situações em que a leitura e a compreensão do enunciado nos levam a formular expressões que permitam depois a resolução do problema, por meio de uma equação das expressões obtidas. Veja por exemplo a seguinte figura: A figura é um cubo de dimensão x, cuja área total é dada por: 6x2 E cujo volume é expresso por x3. Todas essas expressões são chamadas expressões polinomiais ou…

Quando dizemos “raiz de uma equação”, nos referimos ao resultado final de uma equação qualquer. As equações de 1º grau (do tipo ax + b = 0, onde a e b são números reais e a≠0) possuem apenas uma raiz, um único valor para sua incógnita. As equações de 2º grau (do tipo ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a≠0) podem ter até duas raízes reais. O número de raízes de uma equação do 2º grau irá depender do valor do discriminante ou delta: ∆. Equações completas do 2º grau são…

MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO FUNÇÕES POLINOMIAIS: Na resolução de problemas, é muito comum ocorrerem situações em que a leitura e a compreensão do enunciado nos levam a formular expressões que permitam depois a resolução do problema, por meio de uma equação das expressões obtidas. Veja por exemplo a seguinte figura: [pic] A figura é um cubo de dimensão x, cuja área total é dada por: 6x2 E cujo volume é expresso por x3. Todas essas expressões são chamadas expressões polinomiais…

Equação do 1º Grau Equação do 1º grau é quando o expoente de todos os elementos da equação é 1. Por exemplo X¹ = 5¹ + 2¹ ou X = 5 + 2. As técnicas de resolução são as Propriedades dos números reais. Regras: Quando passa um número está do lado esquerdo ou direito do igual ( = )e você precisa passalo para o outro lado, para fazer soma ou subtração o sinal é trocado se esta positivo vira negativo, se esta negativo vira positivo. Se o número esta multiplicando o X e você precisa…

joaquimsigaud@uol.com.br EQUAÇÃO DO 1º GRAU As equações do primeiro grau são aquelas que podem ser representadas sob a forma ax+b=0,em que a e b são constantes reais, com a diferente de 0, e x é a variável. A resolução desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade descritas a seguir. Adicionando um mesmo número a ambos os membros de uma equação, ou subtraindo um mesmo número de ambos os membros, a igualdade se mantém. Dividindo ou multiplicando ambos os…

aha mais um oitavo de aha resulta 9?” x + x/8 = 9 Na lápide do túmulo de Diofanto foi escrito uma equação que relata sua vida, e o seu resultado revela a idade que tinha quando faleceu. "Aqui jaz o matemático que passou um sexto da sua vida como menino. Um dozeavo da sua vida passou como rapaz. Depois viveu um sétimo da sua vida antes de se casar. Cinco anos após nasceu seu filho, com quem conviveu metade da sua vida. Depois da morte de seu filho, sofreu mais 4 anos antes de…

modo que –1 seja raiz da equação x ³ + (m+2)x² + (1-m)x - 2 = 0? Solução. Se -1 é raiz de um polinômio P(x), então P(-1) =0 e P(x) é divisível por (x + 1). Calculando O valor do polinômio mostrado para x = -1, temos: P(-1) = (-1)³ + (m+2)(-1)² + (1-m)(-1) – 2 = - 1 + m + 2 – 1 + m – 2 = 2m – 2. Igualando essa expressão a zero, vem: 2m – 2 = 0 se 2m = 2 implicando que m = 1. 2. Seja P(x) = x³ + 6x2 – x – 30. Se P(2) = 0, escreva o conjunto solução de P(x) = 0. Solução. Se P(2) = 0 ,…

reais, com a ≠ 0, e x é a variável. A resolução desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade descritas a seguir. 1) Adicionando um mesmo número a ambos os membros de uma equação, ou subtraindo um mesmo número de ambos os membros, a igualdade se mantém. 2) Dividindo ou multiplicando ambos os membros de uma equação por um mesmo número não-nulo, a igualdade se mantém. Exemplo: Vejamos alguns exemplos: 1) Seja a equação: 2) Seja a equação: 3) Seja a…