A Raíz Da Equação 5

Suponha que α seja raiz inteira de P(x) = 0 então P(α) = 0 Uma equação algébrica de incógnita x, de grau n, n ∈ IN, é uma expressão do tipo: an x n + an −1 x n −1 + an − 2 x n − 2 + ... + a1 x + a0 = 0 an x n + an −1x n −1 + an − 2 x n − 2 + ... + a1x + a0 = 0 a n α n + a n −1α n −1 + a n − 2 α n − 2 + ... + a 1α + a 0 = 0 a0, a1, ..., an → coeficientes a 0 = − a n α n − a n −1α n −1 − a n − 2 α n − 2 − ... − a1α Se algum dos coeficientes for nulo, diz-se que a equação é incompleta. a 0 =

GABARITO 1. Qual o valor de m, de modo que –1 seja raiz da equação x ³ + (m+2)x² + (1-m)x - 2 = 0? Solução. Se -1 é raiz de um polinômio P(x), então P(-1) =0 e P(x) é divisível por (x + 1). Calculando O valor do polinômio mostrado para x = -1, temos: P(-1) = (-1)³ + (m+2)(-1)² + (1-m)(-1) – 2 = - 1 + m + 2 – 1 + m – 2 = 2m – 2. Igualando essa expressão a zero, vem: 2m – 2 = 0 se 2m = 2 implicando que m = 1. 2. Seja P(x) = x³ + 6x2 – x – 30. Se P(2) = 0, escreva o conjunto solução

EQUAÇÃO DO 1º GRAU Conceito : As equações do primeiro grau são aquelas que podem ser representadas sob a forma ax+b=0, em que a e b são constantes reais, com a diferente de 0, e x é a variável. A resolução desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade. EXEMPLOS DE EQUAÇÃO a) x + 4 = 20 b) 3x – 13 = 90 c) 4x – 96 = 2x + 45 Membros de uma equação: Numa equação a expressão situada à esquerda da igualdade é chamada de1º membro da equação, e a expressão situada à direita da

necessidade de determinar valores x =  que satisfaçam a uma equação da forma f(x) = 0 ocorre com bastante freqüência em uma grande variedade de problemas provenientes das Ciências e das Engenharias. Estes valores são chamados de raízes da equação f(x) = 0 ou os zeros da função y = f(x). Geometricamente, conforme mostra a Figura 1.1, estes valores são os pontos de interseção do gráfico de y = f(x) com o eixo Ox. Figura 1.1: Raízes de uma equação Se y = f(x) é um polinômio…

como quociente: a) x + 3 b) x + 4 c) x + 5 d) x – 1 e) x – 3 [4] Se P(x) = 3x2 + 12x – 7, então P(-1) vale: a) -16 b) -7 c) 0 d) 3 e) 24 [5] Se P(x) = x3 + 2x2 + kx – 2 e P(2) = 0, então k vale: a) - 2 b) - 4 c) - 7 d) 2 e) 7 [6] O polinômio P(x) = ax3 + bx2 + cx + d é idêntico a Q(x) = 5x2 – 3x + 4. O valor de a + b + c + d é: 6 5 4 0 –3 [7] Se x2 A B   , o valor de A – B 2 x 1 x x x 5 3 -1 -3 -5 [9] O resto da divisão do…

1. INTRODUÇÃO 4 2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 5 3. DESENVOLVIMENTO 6 3.1 Resolução de Equações 7 3.2 Balança da Equivalência: 8 3.3 Relação do conteúdo com o cotidiano: 10 3.4 Solução-Problema 10 3.5 Raciocínio lógico: 11 4. AVALIAÇÃO: 12 5. REFERÊNCIAS 13 5. ANEXOS 14 Nº 1- Exercícios de fixação. 14 Nº 2- Exercícios de Equações. 14 Nº 3- Relacionando a vida com o conteúdo 15 Nº 5 Exercícios de lógica: 15 N° 6- Bingo das Equação. 16 Nº 7- Avaliação: 28 1.…

ALGÉBRICAS - 3º ANO 1. (UFMG) – Sabe-se que a equação x4 – 6x3 +15x 2 – 18x + 10 = 0 admite as raízes complexas 1 – i e 2 + i. Quais as demais raízes dessa equação? a. -1 – i e –2 + i b. 1 + i e 2 + i c. -1 + i e –2 – i d. 1 – i e 2 – i e. 1 + i e 2 – i X 2. (PUC – SP) – Qual dos números abaixo é raiz da equação 15x3 + 7x2 – 7x + 1 = 0 ? a. 7/15 b. 1/2 c. 2/3 d. 3/5 e. 1/3 X 3. (VUNESP) – Uma das raízes da equação 2x3 + x2 – 7x – 6 = 0 é x = 2.pode-se…

.,....06 5. Adição e Subtração dos radicais................................................................................................................07 6. Cálculo com radicais...................................................................................................................................08 7. Racionalização............................................................................................................................................09 8. Equação do 2° grau

de m , de modo que –1 seja raiz da equação x ³ + (m+2)x² + (1-m)x - 2 = 0, é igual a: 0 -1 1 –2 2 2. ( UFRN ) Seja P(x) = x³ + 6x – x – 30. Se P(2) = 0, então o conjunto solução de P(x) = 0 é : {-2, -3, -5} {2, -3, -5} {2, -2} {2, 3, 5} {2, 6, 30} 3. ( PUC -SP ) A equação do terceiro grau cujas raízes são 1,2 e 3 é: x³ - 6x² + 11x – 6 =0 x³ - 4x² + 3x – 5 = 0 x³ + x² + 3x – 5 = 0 x³ + x² +2x + 3 = 0 x³ + 6x² - 11x + 5 = 0 4. ( FGV - SP ) Na equação x4 + px³ + px²…

ordem, embora os resultados encontrados não fossem os esperados houve um grande desenvolvimento, nessa área, nos anos que se seguiram. No nosso trabalho, apresentamos, a teoria de polinômios e algumas técnicas utilizadas em equações polinomiais. 5 2.0 POLINÔMIOS Dados n∈ N , N onde é o conjunto dos números naturais e an , an − 1 , an − 2  ∈ C onde C é o conjunto dos números complexos, denomina-se polinômio em C, a expressão…