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Quando dizemos “raiz de uma equação”, nos referimos ao resultado final de uma equação qualquer. As equações de 1º grau (do tipo ax + b = 0, onde a e b são números reais e a≠0) possuem apenas uma raiz, um único valor para sua incógnita. As equações de 2º grau (do tipo ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a≠0) podem ter até duas raízes reais. O número de raízes de uma equação do 2º grau irá depender do valor do discriminante ou delta: ∆. Equações completas do 2º grau são resolvidas aplicando a fórmula de Bháskara: Condições de existência da raiz de uma equação do 2º grau: Nenhuma raiz real: quando delta for menor que zero. (negativo) ∆ < 0 x² - 4x + 5 = 0 ∆ = b² - 4ac ∆ = (-4)² - 4*1*5 ∆ = 16 – 20 ∆ = - 4 Uma única raiz real: quando delta for igual a zero. (nulo) ∆ = 0 4x² - 4x + 1 = 0 ∆ = b² - 4ac ∆ = (-4)² - 4*4*1 ∆ = 16 – 16 ∆ = 0 Duas raízes reais: quando delta for maior que zero. (positivo) ∆ > 0 x² - 5x + 6 = 0 ∆ = b² - 4ac ∆ = (-5)² - 4*1*6 ∆ = 25 - 24 ∆ = 1 Quando dizemos “raiz de uma equação”, nos referimos ao resultado final de uma equação qualquer. As equações de 1º grau (do tipo ax + b = 0, onde a e b são números reais e a≠0) possuem apenas uma raiz, um único valor para sua incógnita. As equações de 2º grau (do tipo ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a≠0) podem ter até duas raízes reais. O número de raízes de uma equação do 2º grau irá depender do valor do discriminante ou…

EQUAÇÃO DO 1º GRAU Conceito : As equações do primeiro grau são aquelas que podem ser representadas sob a forma ax+b=0, em que a e b são constantes reais, com a diferente de 0, e x é a variável. A resolução desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade. EXEMPLOS DE EQUAÇÃO a) x + 4 = 20 b) 3x – 13 = 90 c) 4x – 96 = 2x + 45 Membros de uma equação: Numa equação a expressão situada à esquerda da igualdade é chamada de1º membro da equação, e a expressão situada à…

P(2) = 60. RAIZ OU ZERO DE UM POLINÔMIO: Se pegarmos um polinômio qualquer P(x) = - 2x3 + 5x2 – x + 1 = 0, a raiz dele será um número qualquer b se, somente se, o valor numérico do polinômio for zero quando x = b. Exemplo: P(x) = x2 - 1, para calcularmos o zero da função, devemos colocar P(x) = 0, então: x2 - 1 = 0 x2 = 1 x = + 1 ou – 1 Concluímos que -1 e +1 é raiz do polinômio P(x) = x2 - 1. GRAU DE UM POLINÔMIO: Um polinômio é formado por vários monômios separados…

resolução do problema, por meio de uma equação das expressões obtidas. Veja por exemplo a seguinte figura: A figura é um cubo de dimensão x, cuja área total é dada por: 6x2 E cujo volume é expresso por x3. Todas essas expressões são chamadas expressões polinomiais ou polinômios e serão objetos de estudo a seguir. POLINÔMIO : Polinômio é uma expresão da forma ax + ax + ... + ax + ax + a (com n1 e an 0). Chamamos a, a, ...,a, a, a de coeficientes do polinômio. Exemplo: p(x) = 3x…

meio de uma equação das expressões obtidas. Veja por exemplo a seguinte figura: [pic] A figura é um cubo de dimensão x, cuja área total é dada por: 6x2 E cujo volume é expresso por x3. Todas essas expressões são chamadas expressões polinomiais ou polinômios e serão objetos de estudo a seguir. POLINÔMIO : Polinômio é uma expresão da forma a[pic]x[pic] + a[pic]x[pic] + ... + a[pic]x[pic] + a[pic]x + a[pic] (com n[pic]1 e an [pic]0). Chamamos a[pic], a[pic], ...,a[pic], a[pic],…

___________________________________________ Lista de Exercícios – Equação do 2º Grau 1)Quais das equações abaixo são do 2º grau? ( ) x – 5x + 6 = 0 ( ) 2x³ - 8x² - 2 = 0 ( ) x² - 7x + 10 = 0 ( ) 4x² - 1 = 0 ( ) 0x² + 4x – 3 = 0 ( ) x² - 7x 2)Classifique as equações do 2º grau em completas ou incompletas e determine os coeficientes a, b, c. a) x² - 7x + 10 = 0 b) 4x² - 4x +1 = 0 c) –x² - 7x = 0 d) x² - 16 = 0 e) x² + 0x + 0 = 0 3)Resolva as equações do 2º…

___________________________________________ Lista de Exercícios – Equação do 2º Grau 1)Quais das equações abaixo são do 2º grau? ( ) x – 5x + 6 = 0 ( ) 2x³ - 8x² - 2 = 0 ( ) x² - 7x + 10 = 0 ( ) 4x² - 1 = 0 ( ) 0x² + 4x – 3 = 0 ( ) x² - 7x 2)Classifique as equações do 2º grau em completas ou incompletas e determine os coeficientes a, b, c. a) x² - 7x + 10 = 0 b) 4x² - 4x +1 = 0 c) –x² - 7x = 0 d) x² - 16 = 0 e) x² + 0x + 0 = 0 3)Resolva as equações do 2º…

___________________________________________ Lista de Exercícios – Equação do 2º Grau 1)Quais das equações abaixo são do 2º grau? ( ) x – 5x + 6 = 0 ( ) 2x³ - 8x² - 2 = 0 ( ) x² - 7x + 10 = 0 ( ) 4x² - 1 = 0 ( ) 0x² + 4x – 3 = 0 ( ) x² - 7x 2)Classifique as equações do 2º grau em completas ou incompletas e determine os coeficientes a, b, c. a) x² - 7x + 10 = 0 b) 4x² - 4x +1 = 0 c) –x² - 7x = 0 d) x² - 16 = 0 e) x² + 0x + 0 = 0 3)Resolva as equações do 2º…

___________________________________________ Lista de Exercícios – Equação do 2º Grau 1)Quais das equações abaixo são do 2º grau? ( ) x – 5x + 6 = 0 ( ) 2x³ - 8x² - 2 = 0 ( ) x² - 7x + 10 = 0 ( ) 4x² - 1 = 0 ( ) 0x² + 4x – 3 = 0 ( ) x² - 7x 2)Classifique as equações do 2º grau em completas ou incompletas e determine os coeficientes a, b, c. a) x² - 7x + 10 = 0 b) 4x² - 4x +1 = 0 c) –x² - 7x = 0 d) x² - 16 = 0 e) x² + 0x + 0 = 0 3)Resolva as equações do 2º…

Equação do 1º Grau Equação do 1º grau é quando o expoente de todos os elementos da equação é 1. Por exemplo X¹ = 5¹ + 2¹ ou X = 5 + 2. As técnicas de resolução são as Propriedades dos números reais. Regras: Quando passa um número está do lado esquerdo ou direito do igual ( = )e você precisa passalo para o outro lado, para fazer soma ou subtração o sinal é trocado se esta positivo vira negativo, se esta negativo vira positivo. Se o número esta multiplicando o X e você precisa…