Equações

Equações
Engenharia

Profa: Alessandra Stadler Favaro Misiak

Cascavel – 2009

Equações
Equações de primeiro grau Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". Exemplos:
2x + 8 = 0
5x - 4 = 6x + 8
3a - b - c = 0
Não são equações:
4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta) x - 5 < 3 (Não é igualdade) (não é sentença aberta, nem igualdade)
A equação geral do primeiro grau: ax+b = 0 onde a e b são números conhecidos e a > 0, se resolve de maneira simples: subtraindo b dos dois lados, obtemos: ax = -b dividindo agora por a (dos dois lados), temos:

Considera a equação 2x - 8 = 3x -10
A letra é a incógnita da equação. A palavra incógnita significa " desconhecida". Na equação acima a incógnita é x; tudo que antecede o sinal da igualdade denomina-se 1º membro, e o que sucede, 2º membro.

Qualquer parcela, do 1º ou do 2º membro, é um termo da equação.

Equação do 1º grau na incógnita x é toda equação que pode ser escrita na forma ax=b, sendo a e b números racionais, com a diferente de zero. Resolução de uma equação Resolver uma equação consiste em realizar uma espécie de operações de operações que nos conduzem a equações equivalentes cada vez mais simples e que nos permitem, finalmente, determinar as raízes da equação. Na resolução de uma equação do 1º grau com uma incógnita, devemos aplicar os princípios de equivalência das igualdades (aditivo e multiplicativo). Exemplos:
Resolva a equação . MMC (4, 6) = 12 -9x = 10 => Multiplicador por (-1) 9x = -10 . Resolva a equação 2 . (x - 2) - 3 . (1 - x) = 2 . (x - 4). Iniciamos