Equaçoes

Equações Diferenciais
Inclinação ⇒ tgα = dydx
Temperatura ⇒ dTdt=K (T-ta)
População ⇒ dPdt=K .P
Velocidade ⇒ F=P ⇒ m.a = m.g ⇒ a = g ⇒ dvdT=g
Equações Diferenciais Lineares de 1ª Ordem dydx+P xy=Q (x)
Y = u . v
V = e-Pdx
U = QVdx
Equações Exatas
M=? N=? ∂M∂y=∂N∂x ⟶ ? ∂M∂y=x ; ∂N∂x=y fx,y=d ⟹df=xxxdx+xxxdy=0
Onde:
xxxdx ⇒ ∂N∂x xxxdy⇒ ∂M∂y
Equação do 2º Grau
Bahskara ⟶x=-b±b2-4ac2a Delta → b2-4.a.c a2+bx=0 ⇒ -ba ax2+c=0 ⇒ -ca ≥0
Equações Lineares
1) K1 ≠K2 ∈R ⇒ y=c1ek1x+ c2ek2x
2) K1=K2 ∈R ⇒ y=c1ek1x+ c2xek2x
3) K1≠K2 ∉R ⟺K1=α+βi e K2=α-βi ∈C ⟹y=eax(Acosβx+BsinβX)
Equações Lineares não homogêneas
1) y=yh+yp

Questões para resolver
(Equações Lineares Não - Homogêneas) Resolva detalhadamente a equação y`` + 9y = cos2x
(Equações Lineares Não - Homogêneas) Resolva detalhadamente a equação y``` - y`` = 5x²
(Equações Lineares Não - Homogêneas) Resolva detalhadamente a equação y`` - 4y = 7e2x
(Equações Lineares Não - Homogêneas) Resolva detalhadamente a equação y`` - 6y` + 8Y = 4e2x
(Equações Lineares Não - Homogêneas) Resolva detalhadamente a equação y`` - 5y` + 6y = 2cos3x
(Equações Lineares Não - Homogêneas) Resolva detalhadamente a equação y`` - 2y`+ y = -2e3x
(Equações Lineares Não - Homogêneas) Resolva detalhadamente a equação y(6) – 4y(5) + y(4) = 3cos2x
(Equações Lineares Não - Homogêneas) Resolva detalhadamente a equação y(10) + 4y(8) + 4y(6) = 0
(Equações Lineares Não - Homogêneas) Resolva detalhadamente a equação y`` - 2y` = 2senx
(Equações Lineares Não - Homogêneas) Resolva detalhadamente a equação y`` + 4y = 4cos2x
(Equações Lineares Não - Homogêneas) Resolva detalhadamente a equação y(7) – 9y(5) + 20y(3) = 3x² - 1

Prova 2º NI – Turma de Engenharia de Produção
1º Grupo 1. y''-5y'+6y=12x2+5x 2. y''-4y'=5x2
2º Grupo 1. y''+25y'=cos4x 2. y''+y'=2senx
3º Grupo 1. y''-9y=e3x 2.