Equações

1) Resolva as seguintes equações de 1º. Grau:
a) 4x+7=x-8
b) 18x - 43 = 65
c) 3-7.(1-2x)= 5 - (x-9)
d) 10y – 5.(1 + y) = 3.(2y - 2) – 20
e) [pic]
f) 2.(2x+7) + 3.(3x-5) = 3.(4x+5) -1
g) [pic]
h) [pic]
i) [pic]
j) [pic]

2) Um menino é 6 anos mais velho que seu irmão. Em um certo momento ele tinha o dobro da idade desse irmão. Quantos anos os dois tinham nesse momento?

3) A soma das idades de André e Carlos é 22 anos. Descubra as idades de cada um deles, sabendo-se que André é 4 anos mais novo do que Carlos.

4) A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm uma população de 100.000 habitantes, quantos habitantes tem a cidade B?

5) Determine o valor de k nas equações, de modo que:
a) x² - 12x + k = 0 , tenha duas raízes reais e iguais b) x² + kx + 4 = 0, tenha raízes reais e iguais
c) 2x² - 6x +3k = 0, não tenha raízes reais
d) kx² - 2(k+1)x + (k+5) = 0, tenha duas raízes reais e diferentes.

6) Determine as raízes da equações de 2º. Grau:
a) x²-3x+2=0
b) 2y²-14y+12=0
c) -x²+7x-10=0
d) 5x²-x+7=0
e) y²-25=0
f) x²-1/4=0
g) 5w²-10w=0
h) 5+x²=9
i) 7x²-3x= 4x+x²
j) y²-8y+12 = -y
k) (x+5)2+(2x-7)2 = 82
l) [pic]
m) [pic]
n) [pic]

8) Resolver x4 – 5x2 – 36 = 0. S= { -3, 3}
9) Encontre todas as soluções, reais e complexas para x3 – 64 =0. S= {4, -2[pic][pic]}
10) Resolver x2/3 – 5x1/3 – 6 = 0. S= { -8, 27}
11) Resolver x3 – 5x2 + 4x – 20 = 0. S= { 5, 2i, -2i}
12) Um triângulo retângulo tem lados cujos comprimentos são três pares inteiros consecutivos. Encontre os comprimentos dos lados. S= { 6, 8, 10}

7) Qual é o conjunto solução das equações exponenciais abaixo
a) (1/3)x = 3
b) (4/9)x=81/16
c) 82x = 1
d) 73x-9-49=0
e) (0.1)x = 0.01
f) 5x+2 = 125x
g) [pic]
h) [pic]
i) 4x - 2x+2 =25
j) 2x + 2x-1 -3(2x-1 = 6
k) 9x - 4(3x +3 =0

13) Resolver as equações modulares
a) |3x – 1| = 2
b) |4x – 5| = 0
c) |2x – 3| = -1
d) |x² -3x - 1| = 3
e)