equações

Equação
Considera a figura.

x = peso do boneco

Escreve uma igualdade que traduza a situação de equilíbrio da balança. x + 20 = x + x + x

x

Equação
Incógnita

Equação
Definição
Uma equação é uma igualdade que contém uma ou mais variáveis de valor desconhecido representadas por letras.

Incógnita
Letra ou letras que aparecem na equação e que representam valores desconhecidos.

Membros e termos de uma equação
1ºmembro

2º membro

x + 20 = x + x + x

Termo independente

Termos da equação

Termos independentes são os termos que não contêm incógnita.

Raiz ou solução de uma equação
Resolver uma equação é descobrir o valor ou valores que colocados no lugar da incógnita, tornam a igualdade verdadeira.
Cada um desses valores chama-se solução ou raiz da equação.

Definição
Raiz ou solução de uma equação é um número que quando concretiza a incógnita a transforma numa igualdade verdadeira.
Nota:
Concretizar uma incógnita é substituir a incógnita por um número.

Ao conjunto das soluções de uma equação chama-se conjunto solução. Pode representar-se simbolicamente por S ou C.S.

Raiz ou solução de uma equação
Na equação x + 20 = x + x + x que traduz o nosso problema, qual é a solução?
Para x = 10
10  20  10  10  10
 30  30

Proposição verdadeira
S = {10}

Logo, 10 é solução da equação dada.

Equação
1º membro

2º membro

2 x  3  11
Termos independentes
Incógnita

x

Termos do 1º membro: 2x e 3
Termos do 2º membro: 11

S  4

Para x  4
2  4  3  11
 8  3  11
 11  11

Proposição verdadeira
Logo, 4 é solução da equação.

Equações Equivalentes
Qual é a solução das equações seguintes?
2x + 3 =11

x=4
S={4}

x + 7 =11

x=4
S={4}

As equações têm o mesmo conjunto solução! Equações Equivalentes são equações com o mesmo conjunto solução.

Resolução de equações do 1º grau com uma incógnita.
Resolver uma equação é procurar o valor ( ou valores) da
incógnita