A Equação Da Reta Que Passa Pelo

EXERCICIOS DE REVISÃO PARA A PROVA FINAL Assuntos: Geometria analítica: (pontos, reta e circunferência), Porcentagem, Juros Simples, Juros Compostos e Estatística 01. Seja AC uma diagonal do quadrado ABCD. Se A = (-2, 3) e C = (0, 5), a área de ABCD, em unidades de área, é? Resp: 4 02. A distância entre os pontos M(4,-5) e N(-1,7) do plano x0y vale? Resp: 13 03. Sabe-se que os pontos A = (0; 0), B = (1; 4) e C = (3; 6) são vértices consecutivos do paralelogramo ABCD. Nessas condições

de reta QM será a mediana relativa ao lado PR. Sendo os pontos P(1,1) e R(-5,2), o ponto médio M será: Ponto médio (PR) = [1 + (- 5)/2, 3/2 = (1 + 2)/2] ⇒ M = (- 2, 3/2) O comprimento da mediana procurado, será obtido calculando-se a distancia entre os pontos Q e M. Usando a fórmula da distancia entre dois pontos, vem: dMQ√([3-(-2) ]^2+ (-4-3/2)^2 )=√(25+121/4)=√((100+121)/4)=√221/4≅7,43 2) Os pontos do plano cartesiano que satisfazem à equação sen(x – y) = 0 constituem: a) uma reta b)

CAPÍTULO I – EQUAÇÕES DA RETA 1.1 Equação vetorial Um dos axiomas da geometria euclidiana diz que dois pontos distintos determinam uma reta. Seja r a reta determinada pelos pontos P 1 e P2. P1 P2 r → → Um ponto P pertence à reta r se, e somente se, os vetores P1P e P1P2 → são colineares. Como P1 e P2 são distintos, o vetor P1P2 é não nulo, → → então existe um escalar λ tal que P1P = λ P1P2 . Assim, P pertence a r se, → e somente se, P = P1 + λ P1P2 ; λ ∈ IR . Podemos então…

COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA DA 3ª SÉRIE GEOMETRIA ANALÍTICA nº 3 (1ª) Dados A(5,3) e B(-1,-3), seja C a intersecção da reta AB com o eixo das abscissas. Calcule a razão (AC/CB). (2ª) Determine os pontos que dividem AB em quatro partes iguais quando A(3,-2) e B(15,10). (3ª) Dados os vértices P(1,1), Q(3,-4) e R(-5,2) de um triângulo, calcule o comprimento da mediana

triângulo cujos vértices têm as seguintes coordenadas: A(1,2), B(0,1) e C(4,5). (1,5 Pontos) 7. Sendo P (1,2) e Q (-3,4), a reta mediatriz do seguimento PQ , tem por equação: a) b) c) d) e) y  x 1 y  x  5 y  x 3 y  2x y  2x  5 COLÉGIO COTEMIG - PLANO DE CURSO DE – 1ª SÉRIE - PAG. 1/12 Revisão 00 Ano 2015 ATIVIDADES DE GEOMETRIA ANALÍTICA 8. Uma reta paralela à reta 4 x  3 y  8  0 é: a) b) c) d) e) 3x  4 y  8  0 8x  6 y  9  0 4x  3 y  8  0 8x  6 y  6  0 3x…

Data:________________________________________________ 1) Achar a equação da reta que passa pelos pontos (2 , 3) e (3 , 4). 2) Achar a equação da reta que passa pelos pontos (0 , 0) e (2 , 2). 3) Verificar se os pontos (- 17 , 0) , (3 , - 5) e (6 , - 10) são colineares. 4) Achar a distância do ponto (0 , - 4) à reta 6x – 8y + 7 = 0. 5) Achar a equação da reta que passa na origem e forma um ângulo …

_________________ Q U E S T Õ E S : 1. Dada a parábola de equação , determine: (a) sua equação reduzida; (b) as coordenadas do vértice e as do foco; (c) uma equação da diretriz e o esboço do gráfico. 2. Discutir, identificar e esboçar o gráfico de cada uma das superfícies de equações: (a) ; (b) (c) ; (d) (e) . 3. Encontre uma equação da elipse de eixo maior igual a 10 e focos em . Esboce o gráfico da elipse. 4. Obtenha uma equação da hipérbole de excentricidade …

(MAT 00162) - Retas ı 2o semestre de 2012 1. Encontre as equacoes param´ tricas das retas que passam por P e Q nos casos a seguir: ¸˜ e (a) P = (1, 3) e Q = (2, −1). (b) P = (5, 4) e Q = (0, 3). 2. Dados o ponto P = (2, −1) e a reta r : y = 3x − 5, encontre a equacao param´ trica da reta que cont´ m o ponto P e ¸˜ e e ´ ` (a) e paralela a reta r. ´ ` (b) e perpendicular a reta r. − 3. Dados o ponto A = (2, 3) e o vetor → = (1, −2). v (a) Escreva equacoes param´ tricas da reta r que passa…

de "coordenadas". EQUAÇÃO DA RETA – PARALELISMO E PERPENDICULARISMO ENTRE RETAS Paralelismo Duas retas, r e s, distintas e não verticais, são paralelas se, e somente se, tiverem coeficientes angulares iguais. Perpendicularismo A característica mais conhecida de duas retas perpendiculares é que no ponto de intersecção delas é formado um ângulo reto (de medida igual a 90°), mas com o estudo da geometria analítica em cima da análise da reta é possível dizer que duas retas…

............................................................................04 1. INTRODUÇÃO.........................................................................................................................04 1.1. COORDENADAS CARTESIANAS NA RETA...................................................................................04 1.2. COORDENADAS CARTESIANAS NO PLANO.................................................................................04 2. FÓRMULA DA DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS