Geometria

Escola de Engenharia
Professor: Teixeira Relação de Exercícios de Geometria Analítica

Nome completo:_______________________________________
Engenharia/ Turno:_____________________________________
Data:________________________________________________

1) Achar a equação da reta que passa pelos pontos (2 , 3) e (3 , 4).

2) Achar a equação da reta que passa pelos pontos (0 , 0) e (2 , 2).

3) Verificar se os pontos (- 17 , 0) , (3 , - 5) e (6 , - 10) são colineares.

4) Achar a distância do ponto (0 , - 4) à reta 6x – 8y + 7 = 0.

5) Achar a equação da reta que passa na origem e forma um ângulo de 450 com a reta 5x – 4y + 3 = 0. 6) Achar o ângulo das retas : 4x – 2y + 7 = 0 e 3x + y – 8 = 0.

7) Escrever as equações da reta que passa por (1 , 2 , 3) e (4 , 8 , 9).

8) Provar que os planos 3x + 4y – z + 5 = 0 e 2x – y + 2z + 7 = 0 são ortogonais. 9) Verifique se os planos x – 2y + 3z + 3 = 0 e 2x – 4y + 6z + 7 = 0 são paralelos.
10) Achar a equação do plano que passa pelo ponto (2 , 2 , 1) e é perpendicular à reta de parâmetros diretores 7 , 2 , - 3 .

11) Escrever na forma paramétrica , as equações da reta originada pela interseção dos planos 3x + 3y – 4z + 7 = 0 e x + 6y + 2z – 6 = 0.

12) Sendo 4x2 + 9y2 – 36 = 0 a equação de uma elipse , encontre a distância focal.

13) Obtenha as tangentes à elipse 2x2 + 3y2 = 6 que são paralelas à reta y = x .

14) Determinar as coordenadas do vértice da parábola cuja equação é 2x2 + 4x + 3y – 4 = 0. 15) Obtenha a distância focal da hipérbole cuja equação é 9x2- 16y2 = 144.
16) Dados os vetores A = ( 3 , 5 ) e