geometria analitica

INICIAIS 1- Distância entre dois pontos na reta d(A,B) = Ex: Dados os pontos A e B de coordenadas 2 e 8 respectivamente, calcular a distância entre A e B. d(A,B) = d(A,B) = d(A, B) = 6 2- Sistema cartesiano ortogonal Se P pertence ao eixo das abscissas, suas coordenadas são (a, 0). Se P pertence ao eixo das ordenadas, suas coordenadas são (0, a). Se P pertence à bissetriz do 1º e 3º quadrantes, suas coordenadas são iguais. Se P pertence à bissetriz do 2º e 4º quadrantes, suas coordenadas são simétricas. 3- Distância entre dois pontos no plano 4- 5- d(A,B) = Exercícios E1) Dada a reta real da figura, calcule: a) d(A, B) b) d(A, C) c) d(B, C) d) d(C, A) E2) Sabendo que a distância entre os pontos A e B é igual a 6, calcule a abscissa m do ponto B. E3) Se na reta real, os pontos A, B e C têm coordenadas 2,  8 e  3, respectivamente, calcule o comprimento do segmento: a) AB b) BC c) CB d) CA E4) A distância entre dois pontos M e N de abscissas 3 e k, respectivamente, é igual a 10. Calcule os possíveis valores de k. E5) Calcule, em cada caso, a distância entre os dois pontos dados: a) (1, 3) e (9, 9) b) (3, 1) e (5, 14) c) ( 4,  2) e (0, 7) E6) Calcule o comprimento do segmento AB, sendo A e B E7) Dados os pontos A (2, 3) e B (4, 1), calcule d(A, B). E8) Calcule a distância do ponto M (12, 9) à origem.

__________________________________________________ nº _____ INTRODUÇÃO À GEOMETRIA ANALÍTICA Dados dois pontos do R : A=(xA,yA) e B= (xB,yB) 1) Distância entre os pontos A e B : 2 7) Equação Geral da Reta Sendo os pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb) pontos da reta r, e P=(x,y) qualquer outro ponto da mesma reta, temos que: A,B e P são colineares logo : d A, B  xA  xB 2   y A  yB 2 2) Ponto Médio do segmento AB: xa   xb x ya 1 yb 1 , como xa ,ya , xb e yb são…

Exemplos: f(x) = 5x – 3, onde a = 5 e b = – 3 (função afim) f(x) = 6x, onde a = 6 e b = 0 (função linear) f(x) = x, onde a = 1 e b = 0 (função identidade) GRÁFICO DA FUNÇÃO DO 1.º GRAU O gráfico de uma função do 1.º grau é uma reta não-paralela nem ao eixo x nem ao eixo y. Seu domínio é D(f) = e sua imagem é Im(f) = . 1.º exemplo: Construir o gráfico da função y = 2x + 3 (a = 2 > 0) Resolução: Sabendo que o gráfico da função y = 2x + 3 é do 1.º grau, precisamos somente conhecer dois…

http://gradmat.ufabc.edu.br/cursos/ga/ Vers˜ o .11 a Vers˜ o compilada em: 4 de dezembro de 2011 a A Escrito em L TEX. Geometria Anal´tica e Vetorial - Daniel Miranda, Rafael Grisi, Sinuˆ Lodovici ı e ´ SUMARIO Agradecimentos v vii in ar S´mbolos e notacoes gerais ı ¸˜ Estrutura Vetorial do Plano e do Espaco ¸ 1 1.1 Definicoes Elementares ¸˜ 1 1.1.1 Operacoes com Vetores ¸˜ 5 1.2 Dependˆ ncia e Independˆ ncia Linear de Vetores e e 19 …

TÓPICO: A EQUAÇÃO DE NERNST E A POTENCIOMETRIA 2o TÓPICO: A MEDIÇÃO DE ∆E 3o TÓPICO: ELETRODOS DE REFERÊNCIA - CALOMELANO E Ag/AgCl 4o TÓPICO: ELETRODOS INDICADORES 5o TÓPICO: A CURVA DE CALIBRAÇÃO EM POTENCIOMETRIA 6o TÓPICO: A TÉCNICA DA ADIÇÃO-PADRÃO 7o TÓPICO: A TITULAÇÃO POTENCIOMÉTRICA GABARITO DOS EXERCÍCIOS BIBLIOGRAFIA 1 INTRODUÇÃO Hoje em dia, praticamente não se encontra na indústria, ensino ou pesquisa, um só laboratório que prescinda do medidor de pH. Isto se…

Classificação o 1 o 2 o 4 o 7 o 9 o 10 País Estados Unidos China Brasil Japão Malásia Canadá Porcentagem 15,8 11,9 5,4 3,2 2,1 1,8 (Apocalipse já. Veja, São Paulo, n. 1961, p. 83, 26 jun. 2006. Adaptado.) É CORRETO afirmar que a porcentagem de gases emitidos juntamente por Japão e Canadá, em relação aos gases emitidos pelo Brasil, é aproximadamente: a) 92,4% b) 92,7% c) 92,3% d) 92,6% e) 92,5% CONTEÚDO: NOÇÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA –…

ortogonal 34 – Distância entre dois pontos 35 – Ponto médio de um segmento 36 – Área do triângulo e condição de alinhamento 37 – Equação da reta 38 – Posições particulares da reta 39 – Semiplanos 40 – Coeficiente angular e equação reduzida 41 – Posições relativas entre duas retas 42 – Equação de uma reta que passa por P(x0; y0) 43 – Paralelismo e perpendicularismo 44 – Distância de ponto a reta René Descartes (1596-1650) Fusão da álgebra com a geometria, fato que gerou a Geometria…

cliente, negociação, estatística e controle de qualidade. 2. Assistente Administrativo Descrição do Cargo: Executar serviços administrativos que envolvem assistência às diversas áreas de uma organização, como por exemplo, atender fornecedores e clientes, digitação de documentos, fornecer e receber informações sobre produtos e serviços, cuidar de documentações específicas etc. Em geral, é necessário que os profissionais dessa área estejam cursando nível superior ou que tenham…

Federal do Maranhão (UFMA) Centro de Ciências Exatas e Tecnologia (CCET) Departamento de Química (DEQUI) Curso: Química Licenciatura Disciplina: Química Analítica Prof.ª: Gilvanda Nunes Edelson de Jesus Sá Dias QM 10130-27 Potenciometria São Luís-MA 2011 Edelson de Jesus Sá Dias QM 10130-27 Potenciometria Trabalho apresentado à Universidade Federal do Maranhão na disciplina de Química Analítica ministrada pela Prof.ª Gilvanda Nunes para obtenção de nota.…

Federal do Maranhão (UFMA) Centro de Ciências Exatas e Tecnologia (CCET) Departamento de Química (DEQUI) Curso: Química Licenciatura Disciplina: Química Analítica Prof.ª: Gilvanda Nunes Edelson de Jesus Sá Dias QM 10130-27 Potenciometria São Luís-MA 2011 Edelson de Jesus Sá Dias QM 10130-27 Potenciometria Trabalho apresentado à Universidade Federal do Maranhão na disciplina de Química Analítica ministrada pela Prof.ª Gilvanda Nunes para obtenção de nota.…