Fenômenos naturais

1) Uma curva tem por equação y = f(x). escreva uma expressão para a inclinação da reta secante pelos pontos escreva uma expressão para a inclinação da reta tangente em P. 2) (a) Encontre a inclinação da reta tangente à parábola y = 4x – x² no ponto (1, 3) (i) Usando a definição (ii) Usando a equação (b) Encontre a equação da reta tangente da parte (a) 3) (a) Encontre a inclinação da reta tangente à curva y = x – x³ no ponto (1, 0) (iii) Usando a definição (iv) Usando a equação (b) Encontre a equação da reta tangente da parte (a) 4) Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. (a) (b) (c) (d) 5) (a) Encontre a inclinação da reta tangente à curva y = 3 + 4x² - 2x³ no ponto onde x = a. (b) Encontre as equações das retas tangentes nos pontos (1, 5) e (2, 3). 6) (a) Encontre a inclinação da reta tangente à curva no ponto onde x = a. (b) Encontre as equações das retas tangentes nos pontos (1, 1) e . 7) Encontre uma equação para a reta tangente ao gráfico de y = g(x) em x = 5 se g(5) = - 3 e g’(5) = 4. 8) Se uma equação de uma reta tangente à curva y = f(x) no ponto onde a = 2 é y = 4x – 5, encontre f(2) e f ’(2). 9) Se a reta tangente a y = f(x) em (4, 3) passar pelo ponto (0, 2), encontre f(4) e f ’(4). 10) Se f(x) = 3x² - x³, encontre f ’(1) e use-o para encontrar uma equação da reta tangente à curva y = 3x² - x³ no ponto (1, 2). 11) Se , encontre g ’(1) e use-o para encontrar uma equação da reta

A reta tangente Taxa de variação é quanto varia uma determinada grandeza em relação a outra. Suponha um automóvel se deslocando com uma velocidade de 50 km/h. Neste caso a grandeza espaço varia de 50 km em cada hora e, portanto, a taxa de variação do espaço em relação ao tempo é de 50 km/h. Vimos no início do semestre que o gráfico da função é uma reta. Nesta equação a é a taxa de variação (coeficiente angular) de x com y. Depois vimos: Se a reta s que passa pelos pontos P(x0,…

Derivada A reta tangente. Suponha que a reta r da figura vá se aproximando da circunferência até tocá-la num único ponto. Na situação da figura 4, dizemos que a reta r é tangente a circunferência no ponto P. Exemplos de retas tangentes (no ponto P) a algumas curvas: Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7 Na figura 7, apesar da reta tocar a curva em dois pontos, ela tangencia a curva em P, como na figura 4. Estas retas tocam suavemente as curvas nos pontos P indicados. Exemplos de…

aproximação, x → x 0, por valores menores e maiores que x0, estime os limites. 2º) Calcule os limites. 3º) Calcule os limites. 4º) Calcule os limites. 5º) Calcule os limites. 6º) Calcule os limites. 7º) Calcule os limites laterais. 8º) Verificar a continuidade da função em x = x0. 9º) Determinar o valor da(s) constante(s) para que a função seja contínua. 10º) Calcule os limites: 11º) Determine os…

2014/2 1- Introdução Neste curso estaremos estudando o cálculo diferencial e o cálculo integral. A idéia básica do cálculo diferencial é o “problema da tangente”, ou seja, destina-se a calcular o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de uma função em um ponto P. y P q x Já no cálculo integral, o problema básico é o “problema da área”, ou seja como calcular a área limitada pela curva da equação , o eixo…

tabela de aproximação, x → x 0, por valores menores e maiores que x0, estime os limites. 2º) Calcule os limites. 3º) Calcule os limites. 4º) Calcule os limites. 5º) Calcule os limites. 6º) Calcule os limites. 7º) Calcule os limites infinitos. 8º) Calcule os limites. 9º ) Determine os limites. 10º) Calcule os limites laterais. 11º) Verificar a continuidade da função em x = x0.…

Vamos determinar a equação da reta tangente a uma função (uma curva) num ponto do seudomínio.Seja ( ) x f y = uma curva definida no intervalo ( ) b ,a . Considere ( ) oo y , x P , sendo ( ) oo x f y = , um ponto fixo e ( ) y , xQ um ponto móvel , ambos sobre o gráfico de f .Seja s a reta que passa pelos pontos P e Q .Seja t a reta tangente ao gráfico de f no ponto P .Considerando o triângulo retângulo PTQ , obtemos o coeficiente…

TECNOLOGIA EM RECURSOS HUMANOS DISCIPLINA : MATEMÁTICA ACADÊMICOS ELIZABETH PEREIRA DA SILVA GONZAGA - 7305381366 - SÉRIE - 2 LEDIAN MARTINS TAVARES - 7928685256 - SÉRIE - 1 LOÍDE MARTA DA SILVA OLIVEIRA – 7310548259 – SÉRIE - 2 MAÉLE CAROLINE DA SILVA ALMEIDA – 7308550771 – SÉRIE - 2 MARIA LAUDIRENE FERREIRA – 7188537539 – SÉRIE - 2 TUTORA PRESENCIAL : IARA VIANA COSTA CAMPINAS/SP 07/10/2013 INTRODUÇÃO As funções descrevem fenômenos…

Reta- equação Y = mx + n Escreva a equação da reta cujo gráfico é dado abaixo: = ângulo de inclinação da reta m = tg = Pontos: (-1,1) e ( 1,5) m = Assim , y = 2x + n. Tomando um dos pontos da reta, por exemplo, o ponto (-1,1), temos: 1= 2.(-1) + n 1= -2 +n n = 3 Logo a equação da reta é : y = 2x + 3 Reta tangente a uma curva num determinado ponto indicado. Seja f(x) = xcujo gráfico é dado abaixo. Determine o coeficiente angular da parábola y =…

DERIVADAS Reta- equação 1) Na forma inclinação-intersecção com o eixo y Equação da reta que tem inclinação m e corta o eixo y no ponto de ordenada n y = mx + n m=  m : inclinação da reta (coeficiente angular )  n : int er sec ção com o eixo y ( coeficiente linear ) y x Escreva a equação da reta cujo gráfico é dado abaixo: (fig 1) 2) Na forma ponto- inclinação Equação da reta que tem inclinação m e que passa pelo ponto P(x 0 , y 0 ) y - y 0 = m (x- x 0 ) …