A Equação Da Reta Que Passa Pelo

Capítulo 4: A RETA Geometria Analítica - 2010 A RETA Seja r uma reta passando pelo ponto P0, na  direção do vetor não nulo r . Um ponto P pertence à reta r, se e somente se, os vetores  P P e r forem colineares. o Equação Vetorial da Reta Então, Po P  t r , t  IR P  P0  t r P  P0  t r (equação vetorial da reta) Equação Vetorial da Reta Introduzindo as coordenadas P = (x,y,z),  Po= (x1,y1,z1), r  (a, b, c) obtem-se: P  P0  t r (equação vetorial da r)

Sobre um ponto no plano cartesiano passa apenas uma reta. 2 – Numa única retas existem infinitos pontos. Então: (A) 1 e 2 são falsas. (B) 1 e 2 são verdadeiras. (C) 1 é falsa e 2 é verdadeira. (D) 1 e verdadeira e 2 é falsa. QUESTÃO 02 – Três pontos quaisquer no plano cartesiano: (A) NUNCA estão alinhados. (B) PODEM formar um triângulo. (C) SE formam reta, passam pela origem. (D) SEMPRE estão alnhados. QUESTÃO 03 – O ponto pertence à reta de equação . Nessas…

sala com uma atividade escrita em dupla, valendo 2 pontos. DETERMINAÇÃO: O plano pode ser determinado por: • Por três pontos não alinhados passa um único plano. • Por uma reta e um ponto não pertencente à reta, passa um único plano. • Por duas retas paralelas (não coincidentes) passa um único plano. • Por duas retas concorrentes passa um único plano. Equação vetorial Seja o plano π determinado pelos pontos A , B e C não colineares. Temos que os vetores AB e AC não são paralelos. Um…

pertence às retas r e s. Logo, deve satisfazer às equações de ambas as retas. Para determiná-lo, basta resolver o sistema formado por essas equações. ou Portanto: x – 2y = 1 3 – 2y = 1 -2y = 1 – 3 -2y = -2 y = 1 As coordenadas do ponto comum a r e s são P (3, 1). Equação reduzida da reta A partir da equação geral da reta dada por ax + by + c = 0 podemos determinar a equação…

v1t1 + v2t2 . v1t 1 v1 A X (π) AX v2 v2 t 2 Da expressão AX = v1t1 + v2t2 podemos escrever que X − A = v1t1 + v2t2 . Então a equação X = A + v 1 t1 + v 2 t 2 , chamada de equação vetorial do plano (π) para t1 e t2 ∈ ℜ , chamados de parâmetros. O plano é constituído de pontos. Assim, para cada valor real de t1 e t 2 substituídos na equação vetorial vamos obtendo os infinitos pontos X desde plano. Por exemplo. Considere o plano (π) : X = (2,1,2) + t1 (1,1,0) + t 2…

Yasmim N°37 Novembro de 2013 Reta Distância de um ponto a uma reta Considere a reta ax + by + c = 0 e o ponto P(x0; y0), que não pertence à reta. A distância do ponto P à reta r será: Ângulo entre duas retas Determinação do ângulo entre duas retas Considere as retas concorrentes r e s (não verticais) no plano cartesiano, com declividades mr e ms, respectivamente: Para identificar os ângulos, entre as retas r e s, podemos usar a nomenclatura: -

LISTA DE CIRCUNFERÊNCIA - GABARITO 1) Determine a equação da circunferência de centro C e raio r, nos seguintes casos: (a) e (b) e (c) e Solução. Em cada caso serão substituídos os valores na equação . a) b) c) 2) Determine o centro e o raio de cada circunferência dada. a) b) c) Solução. Podemos completar quadrados ou utilizar as fórmulas de identificação de centro e raio. a) b) c) 3) Verifique se as equações

8486193776 Retas, Planos e Distancia. Sumaré 2014 Nome: RA: Anderson Anisio 8073854284 Caio Cesar Avanzi 8073844874 Clayton Gomes 8412135688 Gustavo Almeida 8074828352 Lucas Lacerda 8486193776 Retas, Planos e Distancia.

um ponto F e de uma reta d, que não contém F. O ponto F é o foco e a reta d, a diretriz da parábola. Elementos principais da parábola • Foco ( F ): ponto fixo F que não pertence a D • Reta diretriz ( d ): reta fixa • Eixo focal ( e. f ): reta perpendicular à reta diretriz passando pelo foco. • Vértice (V ): intersecção do eixo focal com a parábola (ponto médio entre F e d ). • Corda: segmento de reta ligando dois pontos distintos da parábola. • Corda focal: corda que passa pelo foco. •…

139 Geometria Analítica e Álgebra Linear 6. Retas e Planos Equações de Retas e Planos Equações da Reta Vamos supor que uma reta r é paralela a um vetor V = (a, b, c) não nulo e que passa por um ponto P0 = (x0, y0, z0). Um ponto P = (x, y, z) pertence a reta r se, e somente se, o   vetor P0 P é paralelo ao vetor V, isto é, se o vetor P0 P é um múltiplo escalar de V, ou seja,  P0 P  t V (1) para algum real t. De (1), vem P  P0  t V ou P  P0  t V…