A Equação Da Reta Que Passa Pelo

Equações de retas e planos 1 Seja um número real. Considere, num referencial o.n. , a reta e o plano definidos, respetivamente, por e Sabe-se que a reta é paralela ao plano Qual é o valor de (A) ? (B) (C) (D) Teste Intermédio 11º ano – 09.02.2012 2 Na figura ao lado, está representada, num referencial o.n. Seja , a pirâmide quadrangular regular o centro da base da pirâmide. Sabe-se que: • o ponto tem coordenadas • • o vetor a…

Retas e Planos Universidade Federal da Bahia Departamento de Matemática 2000 Introdução Este texto é uma versão revisada e atualizada do texto " Retas e Planos" de autoria das professoras Ana Maria Santos Costa, Heliacy Coelho Souza e Maria Christina Fernandes Cardoso. Esta versão, do mesmo modo que a primeira, é um recurso didático utilizado na Disciplina Matemática Básica II Mat. 002 do Departamento de Matemática da UFBA. Esperamos contar com o auxílio dos leitores através de

encontramos os valores de “a” e “b”. Multiplicando a 1ª equação por (+3) e somando, vem: Substituindo b = 2 na 1ª equação, calcula-se “a”: 7) Qual é o grau da equação polinomial P(x) = 0 cujo conjunto solução é S = {1, 5, 4, 3}, sendo 1 uma raiz tripla, 5 e 3 raízes simples e 4 uma raiz de multiplicidade 7? Solução. O grau de um polinômio P(x) é o valor do maior expoente que aparece em seu desenvolvimento. No caso, a equação tem a seguinte decomposição na forma fatorada:…

ponto e da reta em três dimensões. Agora iniciaremos o estudo das equações de figuras no espaço. Nas aulas subsequentes veremos que em geral, uma só equação representa uma superfície. Entretanto, uma curva no espaço é representada analiticamente por duas equações retangulares independentes. Começaremos com a mais simples de todas as superfícies, o plano. Plano Equação geral do plano. Na geometria elementar define-se uma reta como sendo perpendicular a um plano se for perpendicular a…

relativa das retas dadas por suas equações: x y a) r: 3x – y + 2 = 0 s:  1 4 10 2x b) r: y  s: 4x – 6y + 5 = 0 1 3 c) r: x = 8 s: y – 5 = 3(x – 4) 4) Qual deve ser o valor de k para que as retas r e s, de equações kx + y + 5 = 0 e 3x + (k + 1)y – 9 = 0, respectivamente, sejam perpendiculares? 5) Se um triângulo tem como vértices os pontos A(2; 1), B(- 2; - 4) e C(0; 2), determine a equação da reta suporte da altura relativa ao lado AB do triângulo. 6) Se a distância do ponto P(0; p)…

Equação fundamental da reta Podemos representar uma reta r do plano cartesiano por meio de uma equação. Essa equação pode ser obtida a partir de um ponto A(xA, yA) e do coeficiente angular m dessa reta. Considere uma reta r não-vertical, de coeficiente angular m, que passa pelo ponto A(xA, yA). Vamos obter a equação dessa reta, tomando um ponto P(x, y) tal que P ≠ A. A equação fundamental da reta é: Equação geral da reta Toda reta r do plano cartesiano pode ser expressa por uma equação

do foco e a equação da diretriz da parábola . 2- Determine as coordenadas do vértice da parábola cuja equação é . 3- Encontre a equação do conjunto de pontos P(x,y) que são equidistantes da reta x = 2 e do F(2,2). 4- Sabendo que o foco F(2,0) e o eixo de simetria é o eixo dos y, determine a equação da parábola. 5- Determine a equação geral do plano  que: a) passa pelo ponto A(1,2,1) e é paralelo aos vetores e ; b) passa pelos pontos A(–2,1,0) , B(–1,4,2) e C( 0,–2,2); c)passa…

simétricas e reduzidas das retas nos seguintes casos: a)determinada pelo ponto A(1,–2,1) e pelo vetor =(3,1,4); b)determinada pelos pontos A(2,‑1,3) e B(3,0,–2) ; c)possui o ponto A(1,–2,3) e é paralela à reta definida pelo ponto B(2,0,1) e pelo vetor diretor =(2,–2,3); d)possui o ponto M (1,5,–2) e é paralela à reta determinada pelos pontos A(5,–2,3) e B(–1,–4,3); e)possui o ponto A(2,1,0) e é paralela à reta de equação ; …

........…………...9 7 FUNÇÃO POLINOMIAL( EQUAÇÕES POLINOMIAIS)...............................................10 8 GRÁFICO…………....................................................................………………............…....11 9.4 Zero e Equação do 1º Grau…………………………….......…..................………...12 8.2 Crescimento e decrescimento………………………………………...............………....13 8.3 O teorema fundamental da Álgebra…………………………...........................…….....14 8.4 Multiplicidade de uma…

Santos PLANOS E RETAS - 12/09/2012 PLANO 1) Determine a equação geral do plano  que: a) passa pelo ponto D(1,–1,2) e é ortogonal ao vetor =(2,–3,1); b) passa pelo ponto A(1,2,1) e é paralelo aos vetores e ; c) passa pelos pontos A(–2,1,0) , B(–1,4,2) e C( 0,–2,2); d) passa pelos pontos P(2,1,0),Q(1,4,2) e R(0,2,2); e)passa pelos pontos A(2,1,5), B(3,1,3) e C(4,2,3); f) passa pelo ponto E( 1,2,2) e contém os vetores =(2,–1,1) e =( –3,1,2); g) passa…