Engenharia eletrica

FACULDADE ASSIS GURGACZ – FAG
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Departamento de Engenharias Trabalho de Álgebra Linear e Geometria Analítica Professor: Clay Adriano Dariva 2º Período Sala: ________

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Acadêmico:______________________________________________________________________________________

1) Dados os vértices A(- 2; 2), B(3; - 3) e C(x; 7) de um triângulo, determine a abscissa x, sabendo que a área desse triângulo é igual a 25 unidades de área. 2) Dado o triângulo de vértices A(2; 4), B(-2; 2) e C(3; 0). Determine a medida da altura desse triângulo relativa ao lado BC. Desenhe o triângulo no plano cartesiano. 3) Verifique, em cada item, a posição relativa das retas dadas por suas equações: x y a) r: 3x – y + 2 = 0 s:  1 4 10 2x b) r: y  s: 4x – 6y + 5 = 0 1 3 c) r: x = 8 s: y – 5 = 3(x – 4) 4) Qual deve ser o valor de k para que as retas r e s, de equações kx + y + 5 = 0 e 3x + (k + 1)y – 9 = 0, respectivamente, sejam perpendiculares? 5) Se um triângulo tem como vértices os pontos A(2; 1), B(- 2; - 4) e C(0; 2), determine a equação da reta suporte da altura relativa ao lado AB do triângulo. 6) Se a distância do ponto P(0; p) à reta de equação 4x + 3y – 2 = 0, é igual a 2 unidades, determine a coordenada p. 7) Um mapa rodoviário foi desenhado sobre um sistema de coordenadas cartesianas e a rodovia principal obedece à equação 6x + 2y – 3 = 0. Determine a lei a que devem obedecer duas rodovias distintas que se cruzam na origem desse sistema e formam um ângulo de 45º com a rodovia principal. 8) Obter a equação da mediatriz do segmento de reta de extremos A(1; 4) e B(3; 8). 9) A distância de um ponto P do eixo das abscissas à reta r de equação 5x – 12y + 1 = 0 é igual a 2. Determine as coordenadas do ponto P.

10) A reta r passa pelo ponto P(1; - 2) e é paralela à reta s de equação 2x – 5y + 1 = 0. A reta r intercepta o eixo Ox no ponto