4 Dadas As Matrizes

Linear 1. MATRIZES O conceito de matriz e suas operações são essenciais para o estudo da Álgebra Linear. Por isso será feito a seguir uma pequena revisão de matrizes. 1.1.1 Matriz com Dimensões mn Definição: Seja a matriz A, com elementos dispostos em m linhas e n colunas. Neste caso, a matriz A é representada por: Como exemplo, vamos definir algumas matrizes com ordens baixas que serão usadas para definir operações nesta revisão. Assim: Exemplo 1.1: Sejam as matrizes …

MATRIZES A .8 Problemas Resolvidos 1) Dadas as matrizes A = Y + 2 2 e B = 12 2 9 x2 + 4 9 53 Calcular y e x de modo que A seja igual a B, isto é : Y + 2 2 e = 12 2 9 x2 + 4 9 53 Pela definição de igualdade de matrizes, deve-se ter : Y + 4 = 12 y = 8 X2 + 4 = 53 X2 = 53 – 4 X2…

MATRIZES Matriz quadrada ⎡3 6⎤ ⎢5 1 ⎥ matriz quadrada de ordem 2. ⎣ ⎦ diagonal principal ⎡5 ⎢7 ⎢ ⎢3 ⎣ 6 4 -1 9⎤ 10⎥ matriz quadrada de ordem 3. ⎥ 2⎥ ⎦ diagonal principal diagonal secundária Matriz linha e matriz coluna [2 -6 9 5] matriz linha 1 x 4 (1 linha e 4 colunas). ⎡5 ⎤ ⎢21⎥ matriz coluna 3 x 1 (3 linhas e 1 coluna). ⎢ ⎥ ⎢3 ⎥ ⎣ ⎦ Matriz diagonal ⎡1 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎣ 0 8 0 0⎤ 0⎥ ⎥ - 4⎥ ⎦ Matriz identidade ⎡5 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢

uma revisão dos conceitos de matriz, bem como suas propriedades e operações. Enfim, indica meios de se utilizar a criptografia, em sala de aula como instrumento motivador do ensino da matemática. Palavras-chave: Criptografia. Criptoanálise. Cifra. Matrizes. ABSTRACT The aim of this paper is to present the origin and evolution of cryptography in their historical context, its importance, the various types and their inventors, the various applications and disputes between creators and…

m × n) escreve-se na forma   a11 x1     a21 x1 . .   .    am1 x1 + + + a12 x2 a22 x2 . . . am2 x2 + + + ... ... . . . ... + + a1n xn a2n xn . . . + amn xn = = b1 b2 . . . = bm (1) Se b1 = b2 = . . . = bm = 0, o SEL diz-se homogéneo. 4. Uma solução particular de um SEL m × n é um conjunto de n números reais (s1 , . . . , sn ) que é solução particular das m equações do SEL. O conjunto de todas as soluções de um SEL diz-se o conjunto solução ou a solução geral do SEL. 5.…

MATRIZES Matriz quadrada ⎡3 6⎤ ⎢5 1 ⎥ matriz quadrada de ordem 2. ⎣ ⎦ diagonal principal ⎡5 ⎢7 ⎢ ⎢3 ⎣ 6 4 -1 9⎤ 10⎥ matriz quadrada de ordem 3. ⎥ 2⎥ ⎦ diagonal principal diagonal secundária Matriz linha e matriz coluna [2 -6 9 5] matriz linha 1 x 4 (1 linha e 4 colunas). ⎡5 ⎤ ⎢21⎥ matriz coluna 3 x 1 (3 linhas e 1 coluna). ⎢ ⎥ ⎢3 ⎥ ⎣ ⎦ Matriz diagonal ⎡1 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎣ 0 8 0 0⎤ 0⎥ ⎥ - 4⎥ ⎦ Matriz identidade ⎡5 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢

podemos aplicar uma matriz de ordem 5 x 4 Loja 2 ( Diart ) Onde podemos aplicar uma matriz de ordem 4 x 2 Empresa 3 ( R & I serviços LTDA. ME.) (ECAD) Onde podemos aplicar uma matriz A de ordem 3 x 3 e também uma matriz B de ordem 1 x 3 O que são matrizes ? As matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela com linhas e colunas, utilizadas na organização de dados e informações. Nos assuntos ligados à álgebra, as matrizes são responsáveis pela…

Departamento de Ciências Exatas / ESALQ – USP Fevereiro de 2012 ÍNDICE 1 2.1. Matrizes e vetores .................................................................................................................................. 2 2.1.1. Matrizes, vetores e escalares .................................................................................................... 2 2.1.2. Igualdade de matrizes ........................................................................................

MATRIZES E DETERMINANTES TERRA BOA 21/03/2013 COLÉGIO ESTADUAL HELENA KOLODY-ENSINO M. E P. TAINARA DA CONCEIÇÃO CARDOSO VARGAS MATRIZES E DETERMINATES

Exercícios de Matrizes e Determinantes 1) Determinar a, b, c e d para que as matrizes [■(2a&3b@c+d&6)] e [■(4&-9@1&2c)] sejam iguais. 2) Escreva a matriz A = (aij) em cada caso: (a) A é quadrada de terceira ordem e aij = 3i − j + 2. (b) A é do tipo 2 × 3, e aij ={█(3i + j,se i = j@i - 2j,se i _= j)┤ 3) Determine a e b para que a matriz [■(2&4&2a-b@a+b&3&0@-1&0&5)] seja simétrica. 4) Determine a, b, e c para que [■(a&3&2a@c&0&-s)]+ [■(b&-3&-1@1&4&3)] = [■(2&0&5@3&4&1)]. 5) Dadas…