4 Dadas As Matrizes

Dados Estruturados Vetores e Matrizes SCC120 - Introdução à Ciência de Computação São Carlos Abril de 2011 Array - Definição • Vetor ou Array é a forma mais familiar de dados estruturados. • Um array é um conjunto de componentes do mesmo tipo. LABIC - rafr Array - Problema Dada uma relação de 5 estudantes, imprimir o nome de cada estudante, cuja nota é maior do que a média da classe. LABIC - rafr Array - Imagine fazer um Solução 1 algoritmo deste tipo para 100 números!!! 1o. Algoritmo

Matrizes e Determinantes Matrizes Na Matemática, matriz, é uma tabela de números. Uma matriz MxN possui M linhas e N colunas, onde M e N são as dimensões da matriz. Por exemplo, uma matriz 2x3 possui 2 linhas e 3 colunas (M = 2 e N = 3). Os elementos da matriz são representados por duas letras, i e j por exemplo, logo, o elemento Aij está na linha i e na coluna j. Matriz quadrada, é uma matriz que possui número de colunas igual ao número de linhas. Como M e N são iguais, podemos dizer que

Tópicos de Matemática Aplicada para os cursos de Engenharia Eurípedes Machado Rodrigues MATRIZES 1. Definição Matriz é uma função que associa pares ordenados (i, j) a números reais aij. No entanto, podemos dar uma noção intuitiva como sendo uma tabela, ou seja: Matriz de ordem m x n (lê-se: m por n) é uma tabela de m . n número reais, dispostos, ordenadamente, em m linhas (horizontais) e n colunas (verticais). Podemos nomear uma matriz por uma letra maiúscula do nosso alfabeto. Assim, Am x

2 2.PLANEJAMENTO DAS EMPRESAS E CONCEITO DE MATRIZ 2 3. CONCEITO DE DETERMINANTES 6 4.REFERÊNCIAS 7 1. LIVROS UTILIZADOS: STEINBRUCH, F. Winterle, P. Álgebra Linear e Geometria Analítica

reprodução deste volume, ou parte do mesmo, sob qualquer meio, sem autorização expressa do SABE. 512.943 S164g SALGADO, Silvio Antônio Bueno. Guia de Estudo – Álgebra Linear. Silvio Antônio Bueno Salgado. Varginha: GEaDUNIS/MG, 2007. 89p. 1. Matrizes. 2. Espaços Vetoriais. 3. Transformações Lineares. I. Título. Atualizado e revisado por GUERRA, Marcelo Pierazoli em julho de 2008. Guia de Estudo – ÁLGEBRA LINEAR 3 REITOR Prof. Ms. Stefano Barra Gazzola GESTOR Prof.…

| a31 | a32 | 4 | 6 | -2 | 1 | 3 | 1 | A= a11 = 4 | a12 = 6 | a21 = -2 | a22 = 1 | a31 = 3 | a32 = 1 | | | Principais Matrizes Matriz Quadrada: Nesse tipo de matriz, temos o mesmo número de linhas e colunas, exemplo: A= | 1 | -2 | 3 | | | 3 | 1 | 2 | | | 4 | -5 | 6 | | | | | | 3x3 | Essa matriz é de ordem três nela os elementos a11, a22 e a33 formam a chamada diagonal principais. 1 | -2 | 3 | | | 3 | 1 | 2 | | | 4 | -5 | 6 | | |

PG 01 MATRIZES PG 02 CARACTERISTICAS PG 03 Operações envolvendo matrizes PG 04 Determinante de matriz: Regra de Chió PG 07 Sistemas lineares PG 08 Solução de um sistema linear PG 09 Escalonamento PG 11 CONCLUSÃO PG 13 BIBLIOGRAFIA PG 14 Matrizes, determinantes e sistemas

da diagonal secundária da matriz A = ( a )ij de ordem 4 em que aij = i – j 2. Calcule a, b, x e y, sabendo que  3. Dadas as matrizes:  x  y 2a  b 3  1   2 x  y a  b  0 7  0 9 8  C  1 4 6 8 2 3 A   4  1  6 5  7  9 B 1 0 4  Calcule X = 4A – 3B + 5C 4. Dadas as matrizes: 1  2  3 1   A 7  4    5 9  1 3  5  7 B  6 2  8 3  7 3  8 1  3  1  1  3  C 4 1 9 0   3 2  3 5 Calcule X = (A.B).C…

1. Sejam A= 1 2 3 2 −1 1 , B= −2 0 1 3 0 1  −1 , C= 2  eD= 4  2 −1 . Determine a ordem de cada uma das matrizes e quais somas e produtos podem ser efetuados entre duas matrizes distintas das que foram dadas acima. Nos casos em que tais operações forem possíveis, determine os seus resultados. Calcule a transposta de cada matriz acima. 2. Verdadeiro ou Falso? No caso de ser verdadeiro provar a afirmativa e no caso de ser falso exibir um contra-exemplo. (a) (−A)t = −At ; (b) (A + B)t…

MATRIZES Chama-se matriz de ordem (ou tipo ou tamanho) m × n, com m, n ∈ N ∗ , toda tabela constitu´ por m × n ıda 1 0 6 elementos, dispostos em m linhas e n colunas. Por exemplo, A = 3 2 −1 ´ uma matriz 2 × 3. Cada elemento de e uma matriz ´ indicado por aij onde i ´ a linha a que ele pertence e j, a coluna. e e Exemplo: se A ´ uma matriz 2 × 3, teremos A = e   matriz matriz Classifica¸˜o: ca  matriz matriz a11 a21 a12 a22 a13 a23 ou A = [aij ]2×3 . …