matriz

Matrizes e Determinantes Matrizes Na Matemática, matriz, é uma tabela de números. Uma matriz MxN possui M linhas e N colunas, onde M e N são as dimensões da matriz. Por exemplo, uma matriz 2x3 possui 2 linhas e 3 colunas (M = 2 e N = 3). Os elementos da matriz são representados por duas letras, i e j por exemplo, logo, o elemento Aij está na linha i e na coluna j. Matriz quadrada, é uma matriz que possui número de colunas igual ao número de linhas. Como M e N são iguais, podemos dizer que a matriz é NxN, ou que é uma matriz de ordem N.

Matriz Identidade é uma matriz quadrada onde todos os elementos da diagonal principal são 1 e os demais elementos da matriz são 0. Igualdade de Matrizes Para que duas matrizes sejam iguais, é necessário que elas: *tenham a mesma ordem, ou seja, mesmo número de linhas e colunas *os elementos da matriz devem ser iguais aos seus correspondentes Para que as matrizes a seguir sejam iguais, a = 1, b = 2, c = 3 e d = 4.

Matriz Transposta Dada uma matriz A MxN, dizemos que sua matriz transposta (representada por At) é a matriz NxM, trocando as linhas pelas colunas. Adição e Subtração de Matrizes A adição e subtração de matrizes do mesmo tipo, é feita somando/subtraindo os elementos correspondentes de cada matriz Multiplicação de um número real por uma matriz Para multiplicar um número real por uma matriz, multiplicamos esse número por todos os elementos da matriz, obtendo como resultado uma matriz do mesmo tipo. Matriz Oposta Dada uma matriz A, MxN, sua matriz oposta é a mesma matriz, mas com os sinais de todos os elementos trocados.

Multiplicação de duas matrizes Para que haja a multiplicação entre uma matriz A e uma matriz B, é necessário que a matriz A tenha o número de colunas igual ao número de linhas da matriz B. Na multiplicação de matrizes, multiplicamos a primeira linha da matriz A