21 Seja A Relação R X Y Em N N 2x Y 8 Qual D

equações: 01. 5 2 2x + 1 ÷ = 6 x 3 do 1 1o Grau Resolução: 2x + 1 5 2 2x + 1 5 x 2x + 1 5 x ÷ = ⇒ . = ⇒ . = 6 x 3 6 2 3 2 2 1 Þ 5x = 4 (2x + 1) Þ 5x = 8x + 4 Þ – 3x = 4  4  Portanto, S = -   3  02. 03. 2x − 1 4 2 = x− 5 5 5 2 Resolução: 3x + 7 x −1= 2 2 3 Resolução: 04. 3 − 2( x − 1) 4 = x +1 x +1 Resolva as equações: 05. 2x − 1 4x x + = 5 3 3 S= S=Æ Resolução: S=Æ Resolução: 2x − 1 4x x 5(2 x − 1) 3(4 x ) 5x + = ⇒ + = 3 5 3 15 15 15 Þ 10 x − 5 + 12 x…

circunferência De maneira geral, denominamos de uma curva a toda equação em x e y cujas soluções ( x,y) são as coordenadas dos pontos da curva. No caso de um circunferência de centro C ( xC , yC ) e raio r dados, temos: y r •P P (x,y) ∈ curva ⇔ d (CP) = r C • x Assim, usando a fórmula de distância entre dois pontos, obtemos: d= (x − x c ) 2 + (y − y c ) 2 r= (x − x c ) 2 + (y − y c ) 2 r² = ( x – xc ) ² + ( y – yc ) ² que é denominada equação reduzida da…

1. Sistemas Lineares 2. Sistemas Equivalentes 3. Sistemas Escalonados 4. Discussão e Resolução de um Sistema Linear 5. Matrizes 6. ,Operações com Matrizes 7. ~,Matrizes Inversíveis 8. Sistemas de Cramer ~Apêndice I - Matrizes Elementares Capítulo 2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 6. 7. 8. 2 4 6 8 16 18 27 31 39 Espaços Vetoriais Introdução . ' . Espaços Vetoriais Primeiras Propriedades de um Espaço Vetorial . Sub-espaços Vetoriais .. Somas de Sub-espaços .

zero. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} 1.2. Conjunto dos números Inteiros São todos os números positivos e negativos inclusive o zero. Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} 1.2.1. Operações Adição e Subtração: Sinais iguais: Somam-se os valores absolutos e dá-se o sinal comum. Sinais diferentes: Subtraem-se os valores absolutos e dá-se o sinal do maior. Exercícios resolvidos: a) 2 + 4 = 6 b) – 2 – 4 = – 6 c) 5 – 3 = + 2 = 2 d) – 5 + 3 = – 2 e) 2 + 3 – 1 – 2 = 5 – 3 = 2 f) – 1 – 3 + 2 –…

15 EXERCÍCIOS 17 3.3 - MATRIZ COMPLEMENTAR E CO-FATOR 17 EXERCÍCIOS 18 3.4 – ESCALONANDO UMA MATRIZ 19 CAPÍTULO 04 - INVERSÃO DE MATRIZES 4.1 – DEFINIÇÃO 20 4.2 – INVERSA DE UMA MATRIZ DE ORDEM 2 X 2 20 EXERCÍCIOS 20 4.3 - MATRIZ INVERSA NO STARCALC 20 4.4 - MATRIZ INVERSA NO EXCEL 21 4.5 – MATRIZ ADJUNTA 22 4.6 – ADJUNTA E INVERSA 23 4.7 – ALGUMAS PROPRIEDADES ENVOLVENDO A MATRIZ INVERSA 24 4.8 - RESOLVENDO EQUAÇÕES MATRICIAIS 24 4.9 – OUTRA FORMA DE DETERMINAR A INVERSA…

Exercícios de Matemática Geometria Analítica - Circunferência 1) (Unicamp-2000) Sejam A e B os pontos de intersecção da parábola y = x2 com a circunferência de centro na origem e raio 2 . a) Quais as coordenadas dos pontos A e B? b) Se P é um ponto da circunferência diferente de A e de B, calcule as medidas possíveis para os ˆ ângulos A P B. 2) (UFPR-1998) Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, considere a circunferência de equação x2 + y2 = 25, na qual está inscrito um…

15 EXERCÍCIOS 17 3.3 - MATRIZ COMPLEMENTAR E CO-FATOR 17 EXERCÍCIOS 18 3.4 – ESCALONANDO UMA MATRIZ 19 CAPÍTULO 04 - INVERSÃO DE MATRIZES 4.1 – DEFINIÇÃO 20 4.2 – INVERSA DE UMA MATRIZ DE ORDEM 2 X 2 20 EXERCÍCIOS 20 4.3 - MATRIZ INVERSA NO STARCALC 20 4.4 - MATRIZ INVERSA NO EXCEL 21 4.5 – MATRIZ ADJUNTA 22 4.6 – ADJUNTA E INVERSA 23 4.7 – ALGUMAS PROPRIEDADES ENVOLVENDO A MATRIZ INVERSA 24 4.8 - RESOLVENDO EQUAÇÕES MATRICIAIS 24 4.9 – OUTRA FORMA DE DETERMINAR A INVERSA…

todos os subconjuntos do conjunto A n(A): número de elementos do conjunto finito A –– AB: segmento de reta unindo os pontos A e B ◠ AB: arco de circunferência de extremidades A e B arg z: argumento do número complexo z [a , b] = {x ∈ ‫ : ޒ‬a ≤ x ≤ b} A \ B = {x : x ∈ A e x ∉ B} AC: complementar do conjunto A n ͚ a xk = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn, n ∈ ‫ގ‬ k=0 k Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares. 1 D Deseja-se trocar…

reunião dos segmentos consecutivos de uma seqüência de n pontos, com n  3, onde não existe três pontos colineares. (3) Polígonos convexo Classificação A reta suporte de qualquer lado deixa os demais num mesmo semiplano. (4) Polígonos côncavo Classificação (5) Polígonos Passo a passo por linha Nomes De acordo com o número de lados: n = 3  triângulo n = 4  quadrilátero n = 10  decágono n = 15  pentágono n = 100  hectágono (6) Polígonos …

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