Vetores No Plano E No Espaço

Marco 2012 ¸ Matrizes, Vetores e Geometria Anal´tica ı Copyright c 2012 by Reginaldo de Jesus Santos (120228) ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´ via autorizacao, por ¸˜ ¸˜ e ¸˜ escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ o, Supervisor de Producao, Capa e Ilustracoes: a ¸˜ ¸˜ Reginaldo J. Santos ISBN 85-7470-014-2 Ficha Catalogr´ fica a S237m Santos, Reginaldo J. Matrizes, Vetores e Geometria Anal´tica /…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS Centro de Engenharias - CENG Disciplina: Vetores e Álgebra Linear Professora: Ana Cristina Pinto Código : 1410003 Créditos: 3 Semestre: 2014/02 Curso: CENG Notas de Aula VETORES, R ETAS E P LANOS 1 VETORES OBS: TEXTO – BASE – RECORTES DO Material da Profa. Rejane Pergher- IFM 1.1 SEGMENTO DE RETA ORIENTADO Um segmento de reta orientado AB é determinado por um par ordenado de pontos AB, onde A é chamado de origem e B de extremidade. Geometricamente é…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 . 75 . 78 . 89 . 92 . 99 . 104 . 119 . 126 Vetores no Plano e no Espa¸ o c 3.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar . . . . . . ¸˜ 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Projecao Ortogonal . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.3 Produto Vetorial .

u1, u2, . . .,un e w, vetores do n chama-se combinação linear. Em outras palavras, sejam V um espaço vetorial real ( ou complexo), v1, v2,...,vn  V e a1,...,an, números  (ou complexos). Então o vetor é um elemento de V, e dizemos que “v” é uma combinação linear de v1,...,vn. W = [ v1,...,vn] é chamado subespaço quando por v1,...,vn. Por exemplo, os vetores e1 = (1, 0, 0); e2 = (0, 1, 0) e e3 = (0, 0, 1) geram o espaço vetorial R3, pois qualquer vetor (a, b, c)  R3…

Mecânica dos Corpos Rígidos. Princípios e Conceitos Fundamentais. Os conceitos básicos usados na Mecânica são os de espaço, tempo, massa e força. Estes conceitos não podem ser exatamente definidos; são aceitos com base em nossa intuição e experiência e usados como referência para nosso estudo de mecânica. Figura 2 – Conceitos fundamentais da Mecânica. Na mecânica Newtoniana, espaço, tempo e massa são conceitos absolutos, sendo independentes um do outro. Por outro lado, o conceito…

estes fluxos de acordo com as leis da hidráulica, chegamos ao sistema de equações lineares: Unidade 5 Vetores do Ponto de Vista Geométrico 5.1 – O Plano Cartesiano(IR²) e o Espaço Cartesiano(IR³) Para inicio de conversa vamos nos habituar com o plano e espaço onde estarão inseridos os vetores. Plano - Espaço - 5.2 – Segmentos Orientados Definição (Reta orientada – Eixo): Uma reta r é orientada (um…

x e no sentido contrário ao crescimento do eixo (direita para esquerda) desejando reduzir a velocidade do carro X. Um ente matemático chamado vetor representa as grandezas vetoriais, e podemos escrevê-lo de duas maneiras: Uma letra com uma seta em cima (, , etc); Uma letra escrita em negrito (v, a, F etc). Tome um ponto P = (x1, y1) no plano cartesiano de origem O = (0, 0). Os dois pontos O e P, definem uma reta da forma y = ax + b sendo a = y1/x1 e b = 0 (equação da reta que…

ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS Forças no Plano Força de Ponto Material. Resultante de Duas forças. Uma força representa a ação de um corpo sobre outro. Ela é caracterizada por seu ponto de aplicação, sua intensidade, direção e sentido. A intensidade de uma força é caracterizada por um certo numero de unidades. As unidades do SI usadas pelos engenheiros para medir a intensidade de uma força são newton (N) e seu múltiplo, o quilonewton (kN) igual 10 N. A direção de uma força é definida pela sua

Semestre: 1º Ano: 2009 PLANO DE ENSINO OBJETIVO(S) DA DISCIPLINA NO CURSO: 1) Propiciar uma visão geométrica de alguns conceitos matemáticos; 2) Conhecer técnicas e métodos empregados em GAAL; 3) Correlacionar geometria x álgebra 4) Desenvolver uma visão espacial que o capacite para leitura, interpretação e representação gráfica dos entes geométricos e 4) Criar relações da disciplina com assuntos importantes da Engenharia. EMENTA: 1) Geometria analítica: O Ponto, A Reta, O Plano e…

em que ele se desloca com uma velocidade constante em trajetória reta, tem-se um movimento retilíneo uniforme. Isso significa dizer que o objeto móvel percorre distâncias iguais para intervalos de tempos iguais. Nesse tipo de movimento, apenas o espaço percorrido sofre variação no tempo. Uma observação importante é que, ao se deslocar com uma velocidade constante, a velocidade instantânea deste corpo será igual à velocidade média, pois não haverá variação na velocidade em nenhum…