VetoresRetasePlanos

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS
Centro de Engenharias - CENG
Disciplina: Vetores e Álgebra Linear
Professora: Ana Cristina Pinto
Código : 1410003

Créditos: 3

Semestre: 2014/02
Curso: CENG

Notas de Aula
VETORES, R ETAS E P LANOS
1 VETORES
OBS: TEXTO – BASE – RECORTES DO Material da Profa. Rejane Pergher- IFM

1.1 SEGMENTO DE RETA ORIENTADO
Um segmento de reta orientado AB é determinado por um par ordenado de pontos AB, onde A é chamado de origem e B de extremidade. Geometricamente é representado por uma reta que caracteriza visualmente o sentido do segmento.
A

B

Módulo ou Norma de um vetor
Módulo, norma ou comprimento é o número real não negativo que é a medida do segmento. Direção e Sentido
Dois segmentos orientados não nulos AB e CD têm a mesma direção se as retas suportes desses segmentos são paralelas ou coincidentes.

Só se pode comparar os sentidos de dois segmentos orientados se eles têm a mesma direção. Dois segmentos de sentidos orientados opostos têm sentidos contrários.

1.2 SEGMENTOS EQUIPOLENTES
Dois segmentos orientados AB e CD que tenham a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo módulo são chamados de equipolentes.
Representação: AB~CD.

1.3 VETOR
Vetor é a coleção de todos os segmentos orientados equipolentes a um dado segmento orientado AB. Representação: v  AB ou BA
O vetor é caracterizado por seu módulo, por sua direção e sentido. O módulo de v é indicado por v ou ainda v .
Vetores Iguais
Dois vetores AB e CD são iguais se e somente se AB ~ CD .
Vetor Nulo
Os segmentos nulos, por serem equipolentes entre si, determinam um único vetor, chamado vetor nulo ou vetor zero, que é indicado por 0 .
Vetores Opostos
O vetor BA é oposto ao vetor v  AB e é indicado por  AB ou por  v .
Vetor Unitário
Um vetor v é unitário se v =1.
Versor
Versor de um vetor não nulo v é o vetor unitário de mesma direção e sentido de v .

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Vetores Colineares
Dois vetores u e v são colineares se tiverem a mesma direção. Isto é, u e v são colineares se tiverem