Vetores Lineares

Álgebra Linear (5 pontos) Prof. Rogério Starich Produto por escalar Para multiplicar um vetor por um escalar k temos que multiplicar todas as coordenadas de pelo número k. Por exemplo: para e teremos: Fazendo as contas fica: Dessa maneira, o produto do vetor pelo escalar -2 produziu o vetor Algumas observações sobre o produto por escalar são importantes: Quando multiplicamos um vetor por um escalar, podemos alterar o tamanho do vetor e até o sentido do vetor, então, para um vetor , se:

´ Algebra Linear Mauri C. Nascimento Departamento de Matem´tica a UNESP/Bauru 19 de fevereiro de 2013 Sum´rio a 1 Matrizes e Determinantes 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Determinante de uma matriz quadrada 1.3 Matriz escalonada . . . . . . . . . . . 1.4 Equivalˆncia de matrizes por linha . . e . . . . 3 3 5 6 7 2 Sistemas Lineares 2.1 Sistema de Equa¸˜es Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 2.2…

Lista II – GAAL Vetores no espaço e operações com vetores VETORES 1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: p) | AC |=| FP | a)AB = OF f )AO = MG k )AB ⊥ EG b)AM = PH g)KN = FI l)AM ⊥ BL q) IF = MF c )BC = OP h)AC // HI m)PE ⊥ EC r ) | AJ |=| AC | d)BL = −MC i)JO // LD n)PN ⊥ NB s) AO = 2 NP e)DE = −ED j)AJ // FG o)PN ⊥…

ca c 7 1.2.4 Soma de subespa¸os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 8 1.3 Combina¸˜o linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 8 1.4 Subespa¸o gerado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 9 1.5 Dependˆncia linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 9 1.6 Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

numéricos tornam-se a alternativa mais econômica; outra possibilidade seria a experimentação em laboratório, que envolve normalmente equipamentos e técnicas sofisticadas ou caras, ou até situações de risco. Introdução: Álgebra e Vetores. O conceito de vetor surgiu na Física como muita das noções da Matemática. O conceito Físico estava ligado a uma entidade geométrica, “uma seta”, porque tinha que ter direção e intensidade. Esta visão geométrica é primitiva e tem que ser…

Novembro | 2010 VETOR CENTRO DE GRAVIDADE: UMA APLICAÇÃO DA ÁLGEBRA LINEAR NA ENGENHARIA CIVIL Dias, Magno B.1; Gouvea Junior, Hilton2; Louro, Jacqueson T.3; Silva, José R4, Subtil, Geraldo R. 5 Faculdade Presidente Antônio Carlos de Teófilo Otoni Departamento de Engenharia Civil mbardias@yahoo.com.br, hiltongouveajr@hotmail.com, cosntrutoracivilfnlouro@yahoo.com.br, raimundojs21@hotmail.com, grsubtil@yahoo.com.br Abstract. The objective of this study is to use the knowledge on linear…

1 VETOR vetor é compreendido a partir de um segmento orientado. Onde, dois ou mais segmentos orientados de mesmo comprimento, mesma direção (são paralelos ou colineares) e mesmo sentido são representantes de um mesmo vetor v. (Fig.1) 2 VETORES NO PLANO E VETORES NO ESPAÇO O estudo dos vetores em geral é relacionado a sua representação geométrica que se caracteriza num segmento de reta orientado como vimos até aqui. Mas, há outra forma de representá-los. Assim, vamos estudar os segmentos

Vetores Determinado por um segmento orientado AB, é o conjunto de todos os segmentos orientados equipolentes a AB. Se indicarmos com este conjunto, simbolicamente poderemos escrever: onde XY é um segmento qualquer do conjunto. O vetor determinado por AB é indicado por ou B - A ou . Um mesmo vetor é determinado por uma infinidade de segmentos orientados, chamados representantes desse vetor, os quais são todos equipolentes entre si. Assim, um segmento determina um conjunto que é o vetor

INTRODUCAO A ALGEBRA LINEAR Julho 2010 Introducao a Algebra Linear ¸˜ ` ´ Copyright c 2013 by Reginaldo de Jesus Santos (130415) ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´ via autorizacao, por ¸˜ ¸˜ e ¸˜ escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ o, Supervisor de Producao, Capa e Ilustracoes: a ¸˜ ¸˜ Reginaldo J. Santos ISBN 85-7470-018-5 Ficha Catalogr´ fica a S237i Santos, Reginaldo J. Introducao a Algebra…

` ´ INTRODUCAO A ALGEBRA LINEAR ¸ ˜ Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Julho 2010 Introducao a Algebra Linear ¸˜ ` ´ Copyright c 2010 by Reginaldo de Jesus Santos (100808) ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´ via autorizacao, por ¸˜ ¸˜ e ¸˜ escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ o, Supervisor de Producao, Capa e Ilustracoes: a ¸˜ ¸˜…