Vetores Espaços Vetoriais

PRODUTO VETORIAL ALUNOS: 1.0 PRODUTO VETORIAL Produto vetorial é uma operação binária sobre vetores em um espaço vetorial. Pode ser denominado também como produto externo. Seu resultado difere do produto escalar por ser também um vetor, ao invés de um escalar. Seu principal uso baseia-se no facto que o resultado de um produto vetorial é sempre perpendicular a ambos os vetores originais. 1.1 Definição A notação do produto vetorial entre dois vetores a e b do espaço vetorial é a × b

Introdução – Os vetores têm uma importância fundamentale exclusiva na descrição de fenômenos naturais: eles representam as grandezas físicas cujo entendimento completo só é possível quando possuímos além do módulo da grandeza física a direção e osentido no espaço, seja ele uni, bi ou tridimensional. Esta característica dos vetores não é uma representação puramente matemática, mas o real comportamento de grandezas físicas queexpressam fenômenos da natureza. Uma destas grandezas físicas…

CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Professora: Daisy Paes Silva Disciplina: Cálculo Vetorial e Geometria Analítica Turma: 004204A – Física CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA • • - Cálculo Vetorial: Revisão sobre vetores Vetores no Plano e no Espaço Dependência Linear Produtos Geometria Analítica: Reta Plano Distância e Ângulos Cônicas Coordenadas Polares Rotação e Translação de Eixos Vetores Professora: Angela P. Rodrigues Moreira Disciplina: Cálculo Vetorial e Geometria…

...................... Pág. 1 Vetor .................................................................................................................................. Pág. 2 Resumo ...............................................................................................................................Pág 4 Módulo ou norma do vetor................................................................................................. Pág. 5 Operações com vetores ...............................

UM SISTEMA LINEAR POR TRIANGULAÇÃO OU ESCALONAMENTO. 10 3.7. MÉTODO DE CASTILHOS. 11 3.8. RESPOSTAS 13 4. ESPAÇOS VETORIAIS 14 4.1. INTRODUÇÃO 14 4.2. ESPAÇO VETORIAL REAL 15 4.3. RESPOSTAS 16 5. SUBESPAÇO VETORIAL 17 5.1. INTRODUÇÃO 17 5.2. SUBESPAÇO VETORIAL 17 5.3. RESPOSTAS 19 6. COMBINAÇÃO LINEAR DE VETORES 20 6.1. INTRODUÇÃO 20 6.2. RESPOSTAS 21 7. SUBESPAÇO VETORIAL GERADO 22 7.1. INTRODUÇÃO 22 7.2. RESPOSTAS 23 8.DEPENDÊNCIA E INDEPENDÊNCIA LINEAR 24 8.1.…

abaixo, com as operações definidas é um espaço vetorial: u, v, w  V , u   v  w   u  v   w u+(v+w) = (x1,y1)+((x2,y2) +(x3,y3))= (x1,y1)+(x2+x3,0)= (x1+(x2+x3),0)= ((x1+x2)+x3,0)= (x1+x2,0)+(x3,0)= (x1+x2,0)+(x3,y3)= ((x1,0)+(x2,0))+(x3,0) ((x1,y1)+(x2,y2))+(x3,y3)= (u+v)+w u+0 = u (x1,y1)+(x0,y0)=(x1,y1) (x1+ x0, 0)=(x1,y1) x1+x0=x1 0 = y1 x0=0 y0=? 0  V  u  V , u  0  0  u  u NÃO É ESPAÇO VETORIAL Exercício 2 Verifique…

Sumário Introdução 2 Espaço Vetorial 3 Mudança de Base 3 Base Ortogonal 4 Processo de Gram-Scheidt 6 Autovalores e Auto Vetores 7 Introdução Nesta primeira parte do atps iremos explicar determinados conceitos, em sua grande maioria serão repassados os conceitos de álgebra linear, pois esse resultado da álgebra linear e dos espaços vetoriais e analise numérica são de ampla importância para a formação do nosso ATPS Para começarmos vamos fazer uma apreciação de

6. Espaços Vetoriais Definição 1: Seja um conjunto V, não vazio, sobre o qual estão definidos as operações (+) e (.) por um escalar, isto é, para todo u, v  V, u + v  V, e para todo   IR e u  V, .u  V que satisfazem as propriedades: i) Para u, v e w  V, temos (u + v) + w = u + (v + w) ii) Para u e v  V, temos u + v = v + u iii) 0  V, tal que para todo u  V, 0 + u = u iv) Para u  V, -u  V, tal que, u + (-u) = 0 v) Se  e   IR e u  V, então ( . ) . u =  . ( . u)

Vetores na Física Vetores velocidade e aceleração A trajetória de um ponto em movimento pode ser definida em cada instante t através do vetor de posição do ponto . Cada uma das três componentes, x(t), y(t) e z(t), é uma função do tempo. Num intervalo de tempo o deslocamento do ponto é: onde e são os vetores posição nos instantes e O vetor obtido dividindo o deslocamento por é o vetor velocidade média, com a mesma direção e sentido do deslocamento Define-se o vetor velocidade em…

u1, u2, . . .,un e w, vetores do n chama-se combinação linear. Em outras palavras, sejam V um espaço vetorial real ( ou complexo), v1, v2,...,vn  V e a1,...,an, números  (ou complexos). Então o vetor é um elemento de V, e dizemos que “v” é uma combinação linear de v1,...,vn. W = [ v1,...,vn] é chamado subespaço quando por v1,...,vn. Por exemplo, os vetores e1 = (1, 0, 0); e2 = (0, 1, 0) e e3 = (0, 0, 1) geram o espaço vetorial R3, pois qualquer vetor (a, b, c)  R3…